程式設計師面試100題之十六 二叉樹中兩個節點的最近公共父節點
阿新 • • 發佈:2018-12-20
這個問題可以分為三種情況來考慮:情況一:root未知,但是每個節點都有parent指標此時可以分別從兩個節點開始,沿著parent指標走向根節點,得到兩個連結串列,然後求兩個連結串列的第一個公共節點,這個方法很簡單,不需要詳細解釋的。情況二:節點只有左、右指標,沒有parent指標,root已知思路:有兩種情況,一是要找的這兩個節點(a, b),在要遍歷的節點(root)的兩側,那麼這個節點就是這兩個節點的最近公共父節點;二是兩個節點在同一側,則 root->left 或者 root->right 為 NULL,另一邊返回a或者b。那麼另一邊返回的就是他們的最小公共父節點。遞迴有兩個出口,一是沒有找到a或者b,則返回NULL;二是隻要碰到a或者b,就立刻返回。
// 二叉樹結點的描述 typedef struct BiTNode { char data; struct BiTNode *lchild, *rchild; // 左右孩子 }BinaryTreeNode; // 節點只有左指標、右指標,沒有parent指標,root已知BinaryTreeNode* findLowestCommonAncestor(BinaryTreeNode* root , BinaryTreeNode* a , BinaryTreeNode* b){ if(root == NULL) return NULL; if(root == a || root == b) return root; BinaryTreeNode* left = findLowestCommonAncestor(root->lchild , a , b); BinaryTreeNode* right = findLowestCommonAncestor(root->rchild , a , b); if(left && right) return root; return left ? left : right;}
情況三: 二叉樹是個二叉查詢樹,且root和兩個節點的值(a, b)已知// 二叉樹是個二叉查詢樹,且root和兩個節點的值(a, b)已知BinaryTreeNode* findLowestCommonAncestor (BinaryTreeNode* root , BinaryTreeNode* a , BinaryTreeNode* b){ char min , max; if(a->data < b->data) min = a->data , max = b->data; else min = b->data , max = a->data; while(root) { if(root->data >= min && root->data <= max) return root; else if(root->data < min && root->data < max) root = root->rchild; else root = root->lchild; } return NULL;}