程式設計師面試一百題-06-判斷整數序列是不是二元查詢樹的後序遍歷結果
阿新 • • 發佈:2018-12-09
1-題目
:
輸入一個整數陣列,判斷該陣列是不是某二元查詢樹的後序遍歷
的結果,如果是返回true,不是返回false。
2-示例
:
輸入4、8、6、12、16、14、10
,返回true;輸入8、4、6
,返回false。
3-思路
:
3.1-
後序遍歷中,最後一個元素為樹的根結點;
3.2-
從頭開始掃描這個序列,比根結點小的元素都應該在序列的左半部分;從第一個大於根結點的結點開始到根結點前面的結點為止,所有元素都應該大於根結點,對應樹的右子樹;
3.3-
根據這樣的劃分,把序列劃分為左右兩部分,然後地櫃確認序列的左右部分是不是都是二元查詢樹。
3.4-
樹的左右劃分 : [0, ...(左子樹), i(右子樹), ...(右子樹), 根結點]
4-程式碼
:
using namespace std; bool VerifySquenceOfBST(int sequence[], int length) { //如果輸入無效引數 if (sequence == NULL || length <= 0) { return false; } //陣列的最後一個元素就是根結點 int root = sequence[length - 1]; //找出從陣列開頭開始第一個大於根結點的結點 int i = 0; for (; i < length - 1; i++) { if (sequence[i] > root) break; } //右子樹都應大於根結點,否則不是二元查詢樹返回false int j = i; for (; j < length - 1; j++) { if (sequence[j] < root) { return false; } } //[0, ...(左子樹), i(右子樹), ...(右子樹), 根結點] //判斷左子樹是否是二元查詢樹 bool left = true; if (i > 0) { left = VerifySquenceOfBST(sequence, i); } //判斷右子樹是否是二元查詢樹 bool right = true; if (i < length - 1) { right = VerifySquenceOfBST(sequence + i, length - i - 1); } return (left && right); }