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程式設計師面試一百題-06-判斷整數序列是不是二元查詢樹的後序遍歷結果

1-題目 :
輸入一個整數陣列,判斷該陣列是不是某二元查詢樹的後序遍歷的結果,如果是返回true,不是返回false。

2-示例 :
輸入4、8、6、12、16、14、10,返回true;輸入8、4、6,返回false。
二元查詢樹

3-思路 :
3.1-後序遍歷中,最後一個元素為樹的根結點;
3.2-從頭開始掃描這個序列,比根結點小的元素都應該在序列的左半部分;從第一個大於根結點的結點開始到根結點前面的結點為止,所有元素都應該大於根結點,對應樹的右子樹;
3.3-根據這樣的劃分,把序列劃分為左右兩部分,然後地櫃確認序列的左右部分是不是都是二元查詢樹。
3.4-樹的左右劃分 : [0, ...(左子樹), i(右子樹), ...(右子樹), 根結點]

4-程式碼 :

using namespace std;

bool VerifySquenceOfBST(int sequence[], int length)
{
    //如果輸入無效引數
    if (sequence == NULL || length <= 0)
    {
        return false;
    }

    //陣列的最後一個元素就是根結點
    int root = sequence[length - 1];

    //找出從陣列開頭開始第一個大於根結點的結點
    int i = 0;
    for (; i < length - 1; i++)
    {
        if (sequence[i] > root)
            break;
    }
    //右子樹都應大於根結點,否則不是二元查詢樹返回false
    int j = i;
    for (; j < length - 1; j++)
    {
        if (sequence[j] < root)
        {
            return false;
        }
    }

    //[0, ...(左子樹), i(右子樹), ...(右子樹), 根結點]
    //判斷左子樹是否是二元查詢樹
    bool left = true;
    if (i > 0)
    {
        left = VerifySquenceOfBST(sequence, i);
    }
    //判斷右子樹是否是二元查詢樹
    bool right = true;
    if (i < length - 1)
    {
        right = VerifySquenceOfBST(sequence + i, length - i - 1);
    }

    return (left && right);
}