2. 程式人生 > >二叉樹的遍歷（遞迴與非遞迴）

二叉樹的遍歷（遞迴與非遞迴）

阿新 • • 發佈：2019-01-20

本文討論二叉樹的常見遍歷方式的程式碼(Java)實現，包括前序(preorder)、中序(inorder)、後序(postorder)、層序(level order)，進一步考慮遞迴和非遞迴的實現方式。

遞迴的實現方法相對簡單，但由於遞迴的執行方式每次都會產生一個新的方法呼叫棧，如果遞迴層級較深，會造成較大的記憶體開銷，相比之下，非遞迴的方式則可以避免這個問題。遞迴遍歷容易實現，非遞迴則沒那麼簡單，非遞迴呼叫本質上是通過維護一個棧，模擬遞迴呼叫的方法呼叫棧的行為。

在此之前，先簡單定義節點的資料結構：

二叉樹節點最多隻有兩個兒子，並儲存一個節點的值，為了實驗的方便，假定它為 int。同時，我們直接使用 Java 的 System.out.print 方法來輸出節點值，以顯示遍歷結果。

1
2
3
4
5
6
7
8
9

public class Node {
      public int value;
      public Node leftNode;
      public Node rightNode;
      public Node(int i) {
          value = i;
      }
  }

前序遍歷

遞迴實現

遞迴實現很簡單，在每次訪問到某個節點時，先輸出節點值，然後再依次遞迴的對左兒子、右兒子呼叫遍歷的方法。程式碼如下

1
 

2
3
4
5
6
7

public void preOrderTrav(Node n) {
  if (n != null) {
      System.out.print(n.value + " ");
      preOrderTrav(n.leftNode);
      preOrderTrav(n.rightNode);
  }
}

非遞迴調實現

方法 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

public void preOrderTravNoRecur(Node n) {
  Stack
 
<Node> stack = new Stack<Node>();
  stack.add(root);
  while (!stack.empty()) {
      Node t = stack.pop();
      System.out.print(t.value + " ");
      if (t.rightNode != null)
          stack.add(t.rightNode);
      if (t.leftNode != null)
          stack.add(t.leftNode);
  }
}

  • 描述

    維護一個棧，將根節點壓入棧中。此後，每次從棧中讀出棧頂的節點，作為對節點的訪問，然後將該節點的兒子節點按照先右後左的順序，壓入棧中，實現遞迴模擬。

  • 分析

    這個棧的遞迴策略不具備很好的擴充套件性，其他的遍歷方式無法使用這種策略。實際上，它並不是對程式呼叫棧的模擬，而是針對先序遍歷的特殊實現：先序遍歷先對當前節點做出訪問後，然後遞迴的呼叫對兒子節點的遍歷，不需要在對兒子節點遍歷結束後再回過頭來處理當前節點。於是模擬的遞迴中也不需要儲存之前的呼叫棧資訊，只需要類似的生成一個未來的兒子節點的訪問計劃即可。

方法 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

public void preOrderTravNoRecurII(Node n) {
  System.out.println("No Recursive: ");
  Stack<Node> s = new Stack<Node>();
  while (n != null | !s.empty()){
      while  
 

            
  

           

              
              

            

            
相關推薦

			   
            
            
            
 

    


    
    
二叉樹遍歷（迴圈和遞迴）

     
  
 
 遞迴
 1.前序遍歷
 void preorder(BinTree *T)
{
    if(T==NULL)
        return;
    cout << T->data;
    preorder(T->left);
    preorder(T->rig 



  
 

    


    
    
二叉樹遍歷（前序）（遞迴+非遞迴）

     
  
 
  
  
 題目 
  
  Binary Tree Preorder Traversal 
  
 Given a binary tree, return the preorder traversal of its nodes’ values. For example: Given binary  



  
 

    


    
    
二叉樹遍歷（中序）（遞迴+非遞迴）

     
  
 
  
  
 Binary Tree Inorder Traversal（二叉樹中序遍歷） 
 Given a binary tree, return the inorder traversal of its nodes’ values. For example: Given binary tree{ 



  
 

    


    
    
二叉樹遍歷（已知中序和按層遍歷求先序 遞迴）

     
 
                

二叉樹遍歷(flist)
時間限制: 1000 ms         記憶體限制: 65536 KB
提交數: 8     通過數: 6 

【題目描述】
樹和二叉樹基本上都有先序、中序、後序、按層遍歷等遍歷順序，給定中序和其它一種遍歷的序列就可以確定一棵二叉樹的結構。
 



  
 

    


    
    
二叉樹遍歷（四種方式、迭代及遞迴的實現）

     
 
                二叉樹的常見遍歷方式主要有前序，中序和後序，以及層次遍歷（從上到下，從左到右）四種方法。

前、中、後遍歷分別順序如下：



分別通過遞迴和迴圈的方式實現（Python）：

# -*- coding:utf-8 -*-
class TreeNode:
    def __ 



  
 

    


    
    
非遞迴實現二叉樹遍歷（前/中/後序）

     
 
								
								            
						
                

//基本資料結構
template<class T>
struct BinaryTreeNode
{
	T _data;
	BinaryTreeNode<T>* _left; 



  
 

    


    
    
非遞迴實現二叉樹遍歷（附c++完整程式碼）

     
 
							
							
							先序、中序和後序遍歷過程：遍歷過程中經過結點的路線一樣，只是訪問各結點的時機不同。

從圖中可以看到，前序遍歷在第一次遇見元素時輸出，中序遍歷在第二次遇見元素時輸出，後序遍歷在第三次遇見元素時輸出。
非遞迴演算法實現的基本思路：使用堆疊
一、前序遍歷
1、遞迴實 



  
 

    


    
    
二叉樹遍歷（王道）

     
 中序   數組   har   不為   位置   mem   一行   遍歷   uil   題目描述：
二叉樹的前序、中序、後序遍歷的定義：前序遍歷：對任一子樹，先訪問跟，然後遍歷其左子樹，最後遍歷其右子樹；中序遍歷：對任一子樹，先遍歷其左子樹，然後訪問根，最後遍歷其右子樹；後序遍歷：對任一子樹，先遍歷其 



  
 

    


    
    
二叉樹遍歷（C++實現）

     
  
 
 二叉樹3種深度優先遍歷（遞迴、非遞迴）、層次遍歷，最簡潔、最好記！ 
 #include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>

using namespace std;
//節點定義
struct Node
{
	c 



  
 

    


    
    
二叉樹遍歷（前序、中序、後序） UVA 548 Tree

     
 
                今天覆習前面的內容的時候看到一道題UVA 548 Tree，說的是輸入一個二叉樹中序和後序的集合，沿著二叉樹的一條邊走，問葉子為多少的這條路最短。

看到這道題，中序？後序？什麼玩意？？？不知道，百度！查了之後會了，就回來A了這題。

先給一個二叉樹



二叉樹前序遍歷

 



  
 

    


    
    
zcmu 4931 二叉樹遍歷（資料結構）

     
 
								
								            
						
                【題目】

二叉樹遍歷

【程式碼】

#include <cstdio> 
#include <cstdlib> 
#include <cstring> 
#inc 



  
 

    


    
    
【程式設計3】二叉樹遍歷（LeetCode.102）

     
  
 
  
  
 
 
  文章目錄
  
   
    一、二叉樹的層次遍歷
    
     1、題目描述——LeetCode.102
     2、分析
     3、實現
    
    二、二叉樹(Binary Tree)
    
     1、相關概念
     
      
    



  
 

    


    
    
完全二叉樹/ 滿二叉樹/二叉樹遍歷（前序、中序、後序、層序遍歷）

     
 
                
1.概念
    在電腦科學中，二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作“左子樹”（left subtree）和“右子樹”（right subtree）。二叉樹常被用於實現二叉查詢樹和二叉堆。二叉樹的每個結點至多隻有二棵子樹(不存在度大於2的結點)，二叉樹的子 



  
 

    


    
    
二叉樹遍歷（圖解）

     
 
                二叉樹的順序儲存結構就是用一維陣列儲存二叉樹中的節點，並且節點的儲存位置，也就是陣列的下標要能體現節點之間的邏輯關係。—–>一般只用於完全二叉樹 鏈式儲存—–>二叉連結串列 
定義： lchild | data | rchild（兩個指標域，一個數據域）

typ 



  
 

    


    
    
二叉樹遍歷（已知先序、中序求後序）

     
 
                

【例3-4】求後序遍歷
時間限制: 1000 ms         記憶體限制: 65536 KB
提交數: 11     通過數: 9 

【題目描述】
輸入一棵二叉樹的先序和中序遍歷序列，輸出其後序遍歷序列。
【輸入】
共兩行，第一行一個字串，表示樹的先序遍歷，第二行 



  
 

    


    
    
史上最簡單易懂的二叉樹遍歷（先序，中序，後序）

     
 
							
							
							背景描述

二叉樹遍歷相信大家在學習資料結構的時候都學習過，有遞迴方法和非遞迴方法，遞迴方法簡單，容易理解，不在本次的討論範圍內。因此本篇文章主要是討論非遞迴的方法，也就是迭代法。這種方法網上有很多解題方法，先序，後序，中序還都不一樣，很難理解。即便當時理解了， 



  
 

    


    
    
二叉樹遍歷（先序遍歷，中序遍歷，後序遍歷）

     
 
							
							
							資料結構學習筆記
一.先序遍歷

先序遍歷二叉樹遞迴定義
if(二叉樹為空)
遍歷結束；
else
訪問根節點，先序遍歷根的左子樹，先序遍歷根的右子樹
基於二叉連結串列
------
typedef struct BiNode *BiTree;          



  
 

    


    
    
二叉樹遍歷（前序、中序、後序、層次、深度優先、廣度優先遍歷）

     
 
                
二叉樹是一種非常重要的資料結構，很多其它資料結構都是基於二叉樹的基礎演變而來的。對於二叉樹，有深度遍歷和廣度遍歷，深度遍歷有前序、中序以及後序三種遍歷方法，廣度遍歷即我們平常所說的層次遍歷。因為樹的定義本身就是遞迴定義，因此採用遞迴的方法去實現樹的三種遍歷不僅容易理解而且程 



  
 

    


    
    
二叉樹遍歷（已知前序和後序遍歷，求中序遍歷的可能的序列數）

     
     我們都很熟悉二叉樹的前序、中序、後序遍歷，在資料結構中常提出這樣的問題：已知一棵二叉樹的前序和中序遍歷，求它的後序遍歷，相應的，已知一棵二叉樹的後序遍歷和中序遍歷序列你也能求出它的前序遍歷。然而給定一棵二叉樹的前序和後序，你卻不能確定其中序遍歷序列，考慮如下圖中的幾棵二叉樹：    所有這些二叉樹都有 



  
 

    


    
    
【演算法】二叉樹遍歷（層序）

     
 
                1.問題描述：
   層序遍歷二叉樹；

2.分析：
   用佇列實現，首先將頭節點加入佇列；如果佇列不為空，則執行如下操作：從佇列中取出元素輸出，若該元素的子節點不為空，則將其加入佇列。

3.程式碼實現：
 void levelSort(TreeNode * pHead)