起泡排序又稱為氣泡排序。它是通過一系列的“交換”動作完成的。首先將第一和第二個記錄進行比較，如果第一個記錄大於第二個記錄，則兩者交換位置，否則保持原位置不變；然後比較第二和第三個記錄……一直按這種方式比較下去，最終最大的記錄被交換到最後，一趟氣泡排序完成。這個過程，大的記錄就像一塊石頭一樣“沉底”，小的記錄逐漸向上“浮動 ”，氣泡排序的名字也是由此而來的。

氣泡排序的步驟歸納如下(以升序排序為例)：

1、依次比較序列中相鄰的兩個元素 ，將較大的放在後面，這樣一趟下來 ，最大的元素就被放到了最後；
2、接著重複第一步，第二趟下來， 第二大的元素就被放到倒數第二的位 置上；
3、依次迴圈，直到最小的元素被放 在第一個位置上，排序結束。

氣泡排序基本演算法實現如下：

//氣泡排序
void bubbleSort(int[] a, int n){
    int temp;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
          for (int j = 1; j < n - i; j++) {
                if (a[j-1] > a[j]) {
                     temp = a[j-1];
                     a[j-1] = a[j];
                     a[j] = temp;
               }
         }
   }
}
 

java程式碼實現如下：

public class BubbleSort {

       public static void main(String[] args) {
             int[] a = {2,5,9,3,0,4,6};
             bubbleSort(a,7);
             bubbleSortAdvanced(a,7);
             for (int i = 0; i < a.length; i++) {
                  System. out.println(a[i]);
            }
            System. out.println("***********"
 
 );
             bubbleSortAdvanced(a,7);
             for (int i = 0; i < a.length; i++) {
                  System. out.println(a[i]);
            }

      }

       //原始氣泡排序(注意n的取值)
       public static void bubbleSort(int[] a, int n){
             int temp;
             for (int i = 0; i < n; i++) {
                   for (int j = 1; j < n - i; j++) {
                         if (a[j-1] > a[j]) {
                              temp = a[j-1];
                              a[j-1] = a[j];
                              a[j] = temp;
                        }
                  }
            }
      }

       /**
       * 氣泡排序優化:
       *
       * 設定一個標誌位flag，如果這一趟發生了交換，flag=true，否則flag=false。
       * 如果有一趟沒有發生交換，說明排序已經完成。
       *
       * 注意n的取值
       */
       public static void bubbleSortAdvanced(int[] a, int n){
             int temp;
             boolean flag = true;
             while(flag){
                  flag = false;
                   for (int i = 0; i < n; i++) {
                         for (int j = 1; j < n; j++) {
                               if (a[j-1] > a[j]) {
                                    temp = a[j-1];
                                    a[j-1] = a[j];
                                    a[j] = temp;
                                    flag = true;//如果本趟沒有發生資料交換，說明排序已經完成，不再進行比較
                              }
                        }
                  }
            }
      }      
}

時間複雜度：

最壞情況下，待排序列逆序，此時對於外層迴圈的每次執行，內層迴圈中if語句的條件a[j-1] > a[j]始終成立，即基本操作執行的次數為n-i。i的取值為1 ~ n-1。因此，基本操作總的執行次數為(n-1+1)(n-1)/2=n(n-1)/2，由此可知時間複雜度為O(n2){n的平方}。

最好情況下，待排序列有序，此時內層迴圈中if語句的條件始終不成立，交換不發生，且內層迴圈執行n-1次後整個演算法結束，時間複雜度為O(n)。

綜上所述，氣泡排序的平均時間複雜度為O(n2){n的平方}。

空間複雜度：

由演算法程式碼可以看出，額外輔助空間只有一個temp，因此空間複雜度為0(1)。