2010年中興面試題程式設計求解：輸入兩個整數 n 和 m，從數列1，2，3.......n中隨意取幾個數,

使其和等於 m ,要求將其中所有的可能組合列出來.

分析：

可以使用遞迴思想， 從第n個數開始找其組合，

1）包括n的所有組合

2）不包括n的所有組合

把所有組合整合起來就OK了。

下面來看具體的實現：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
using namespace std;

void Getmsets(int n, int m, vector<vector<int> >&allsets)
{
	if(n < 1 || m < 1) return;
	if(m > n*(n+1)/2) return;//n too small
	if(n > m)
		n = m;
	vector<int> _vecset;
	if(n == m)
	{
		_vecset.push_back(n);
		allsets.push_back(_vecset);
		Getmsets(n-1, m, allsets);
	}
	else
	{
		vector<vector<int> > _vecvecsets;
		//包括n的情況
		Getmsets(n, m -n, _vecvecsets);
		vector<vector<int> >::iterator itvecvec;
		for(itvecvec = _vecvecsets.begin(); itvecvec != _vecvecsets.end(); ++ itvecvec)
		{
			itvecvec->push_back(n);
			allsets.push_back(*itvecvec);
		}
		_vecvecsets.clear();
		//不包括n的情況
		Getmsets(n-1, m, _vecvecsets);
		for(itvecvec = _vecvecsets.begin(); itvecvec != _vecvecsets.end(); ++ itvecvec)
		{
			allsets.push_back(*itvecvec);
		}
	}
} 

int main()
{
	
	vector<vector<int> > vecvecres;
	Getmsets(10, 10, vecvecres);
	cout << "n = 10, m = 10, 所有的組合為：" << endl;
	vector<vector<int> >::iterator itvecvec;
	for(itvecvec = vecvecres.begin(); itvecvec != vecvecres.end(); ++ itvecvec)
	{
		for(vector<int>::iterator itvec = itvecvec->begin(); itvec != itvecvec->end(); ++itvec)
		{
			cout << *itvec << ",";
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}
 

輸出結果為：

n = 10, m = 10, 所有的組合為：
10,
1,9,
2,8,
3,7,
1,2,7,
4,6,
1,3,6,
5,5,
1,4,5,
2,3,5,
2,4,4,
3,3,4,
1,2,3,4,