總算是在提交了11次都錯誤之後，第12次過了。也是無語。現在的演算法，按照藍橋杯系統給的10個測試數，顯示耗時31ms，記憶體佔用3.589MB。

問題描述
　　給定n個十六進位制正整數，輸出它們對應的八進位制數。


輸入格式
　　輸入的第一行為一個正整數n （1<=n<=10）。
　　接下來n行，每行一個由0~9、大寫字母A~F組成的字串，表示要轉換的十六進位制正整數，每個十六進位制數長度不超過100000。


輸出格式
　　輸出n行，每行為輸入對應的八進位制正整數。


　　【注意】
　　輸入的十六進位制數不會有前導0，比如012A。
　　輸出的八進位制數也不能有前導0。


樣例輸入
　　2
　　39
　　123ABC


樣例輸出
　　71
　　4435274


　　【提示】
　　先將十六進位制數轉換成某進位制數，再由某進位制數轉換成八進位制。
 

一開始覺得不難，不過反覆寫程式碼都錯，我也是醉了。結果看了一下它的測試資料，說好的【每個十六進位制數長度不超過100000位】，還真是用盡了，最後兩個測試數真的就是100000位。幾次都沒對就看了一下錦囊：先轉成2進位制，再轉成8進位制。恩，確實，100000位的十六進位制數就算是long long都超了，只能是按照字串處理。那好，就先轉成2進位制，再轉8進位制，一開始我是這樣做的：

看到兩邊的雙引號了嗎？我是想告訴大家，我一開始的想法是：所有的過程都是以字串形式的。每個16進位制數（字串形式）轉成4位二進位制數（字串形式）。第二第三行在記憶體上是一樣的，只是在讀取的時候第二行是從右往左每4位是一起是一個16進位制數；而第三行在讀取得時候是從右往左每三位是一個8進位制數。第二行（在記憶體上也是第三行）也是每一位是一個字元儲存起來的字串。

結果很難處理，字串從後往前遍歷很難看，十六進位制數'0'~'9'和'A'~'F'（注意有單引號，都是字元），要用switch對映成“0000"~”1111“（注意有雙引號，是字串）。直接這樣實現的也不是沒有，正如我找到的這篇：http://www.tuicool.com/articles/22I3Ib

但是這樣的實現確實麻煩，關鍵是二進位制字串佔用記憶體很大，switch對映還要考慮補位，因為假設原來的十六進位制數時14位，那麼前12位是48位二進位制數，也就是16個8進位制數，但是剩下的兩個十六進位制數是8位二進位制數，要變成8進位制數要補一個二進位制位（在字串前面加個'0'），這種就是補位。

有沒有更好的實現方法呢？也是看圖，這是我現在的實現方法：

這幅圖簡明地表達了我的實現流程。相比起一個十六進位制數4位二進位制數，3位二進位制數是一位8進位制數；我決定選擇其最小公倍數12，就可以少考慮一些位數問題。例如我選擇2位十六進位制數一起處理，那麼就是8位二進位制數，這樣我在轉換了2個八進位制數之後就會多2個二進位制位，留給下次？那不是自尋煩惱嗎？！所以如圖第一行，我將字串從右往左一次取出三位，然後注意第二行標號A，型別是int了，可以將每一位用atoi求出對應的int數值，然後注意是乘16，因為這些都是16進位制數。因為3位十六進位制數，正好是12位二進位制數，正好是4位8進位制數，就沒有了多出一些二進位制位留下次的問題。而且一次處理3為十六進位制數之後，num就可以重用，就不需要將整個十六進位制數的二進位制數儲存下來了。

轉成int，也就是數值型別，怎麼轉8進位制呢？這時候就要想一下，整數在記憶體中是以二進位制方式存在的，也就是說int型別的資料本身就是二進位制數，那麼要進行與二進位制數相關的操作，當然是位運算了，所以有了第三行標號B的語句。這裡我每一次都是將num跟7進行位與，7正好是111B，將num的低3位取了出來，而高位的都因為與運算歸0了，然後就是怎麼把數字變回相應的字元，因為八進位制數是在'0'~'7'之間，而ASCII碼的數字是連續編號的，所以加'0'（實際上是加了'0'的ASCII碼），再轉成char型別就是對應的字元了。然後是第四行，num自己右移3位，也就是說將剛才用過的最低3位拋棄了，然後是次低的三位變成最低3為，再進行步驟B，顯然步驟B是執行4次，都說了多少遍3個十六進位制數是對應4個八進位制數。

處理完3位十六進位制數，再往前處理三位，直到處理完。而每三位處理，無論前面多出來1位十六進位制數還是2位十六進位制數，他們轉成int之後都是佔用4個位元組，佔用32位（32位二進位制數），而高位沒有的本來就是0，何必自己勞神費心去補呢？

要注意一點，由於是從右往左處理的，最後不能直接輸出資料，要把字串反過來，就有了這段程式碼：

for(;j>=0;j--)
{
	Oct[i] += tmpOct[j];
}

最後貼出成品的程式碼：

#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int main(int argc, char *argv[]) {
	int n=0;
	cin>> n;
		
	string* Hex = new string[n];
	string tmpOct;
	string* Oct = new string[n];
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int CurBit = 0;
		cin>>Hex[i];
		
		tmpOct = "";
		Oct[i] = "";
		
		for(int j=Hex[i].size()-3;j>=0;j-=3)
		{
			int d = 0;
			for(int k=0;k<3;k++)
			{
				int t = j+k;
				// 16 To 10
				if(Hex[i][t]>='0' && Hex[i][t]<='9')
				{
					CurBit = Hex[i][t]-'0';
				}
				if(Hex[i][t]>='A' && Hex[i][t]<='F')
				{
					CurBit = Hex[i][t]-'A'+10;	
				}
				
				d = d * 16 + CurBit;
			}
			
			// 3bit hex to 4bit oct
			int base = 7; // 111B
			for(int k=0;k<4;k++)
			{
				tmpOct += (char)('0' + (d & base));
				d = d >> 3;
			}
			d = 0;
		} 
		
		// last less three
		int rest = Hex[i].size() % 3;
		if(rest != 0)
		{
			int d = 0;
			for(int k=0;k<rest;k++)
			{
				// 16 To 10
				if(Hex[i][k]>='0' && Hex[i][k]<='9')
				{
					CurBit = Hex[i][k]-'0';
				}
				if(Hex[i][k]>='A' && Hex[i][k]<='F')
				{
					CurBit = Hex[i][k]-'A'+10;	
				}
				
				d = d * 16 + CurBit;
			}
			
			int base = 7; // 111B
			int max = ceil(4.0 / 3.0 * rest);
			// 1bit hex = 4/3 bit oct
			for(int k=0;k<max;k++)
			{
				if(((k==max-1) && (d & base)!=0) || k<max-1)
					tmpOct += char('0' + (d & base));
				d = d >> 3;
			}
		}
		
		int j=tmpOct.size()-1;
		// turn order
		for(;j>=0;j--)
		{
			Oct[i] += tmpOct[j];
		}
	}
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cout<<Oct[i]<<endl;
	}
	
	cin>>n;
	return 0;
}