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二叉排序樹(Binary Sort Tree)

  • 二叉排序樹或者是一棵空樹,或者是具有下列性質的二叉樹:
    • (1)若左子樹不空,則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值;
    • (2)若右子樹不空,則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值;
    • (3)左、右子樹也分別為二叉排序樹;
    • (4)沒有鍵值相等的結點。
  • 查詢:
    • 根結點的關鍵字值等於查詢的關鍵字,成功
    • 若小於根結點的關鍵字值,遞迴查左子樹。
    • 若大於根結點的關鍵字值,遞迴查右子樹。
    • 若子樹為空,查詢不成功。
  • 插入
    • 樹的結構通常不是一次生成的,而是在查詢過程中,當樹中不存在關鍵字等於給定值的結點時再進行插入。
    • 新插入的結點一定是一個新新增的葉子結點,並且是查詢不成功時查詢路徑上訪問的最後一個結點的左孩子或右孩子結點。
  • 二叉排序樹中查詢效率最高的是平衡二叉排序樹(AVL樹)。

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