題目

package pid098;


/*驗證二叉搜尋樹

給定一個二叉樹，判斷其是否是一個有效的二叉搜尋樹。

假設一個二叉搜尋樹具有如下特徵：

    節點的左子樹只包含小於當前節點的數。
    節點的右子樹只包含大於當前節點的數。
    所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜尋樹。

示例 1:

輸入:
    2
   / \
  1   3
輸出: true

示例 2:

輸入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
輸出: false
解釋: 輸入為: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根節點的值為 5 ，但是其右子節點值為 4 。




}*/
public class main {
	
	public static void main(String[] args) {
		Object[] x=new Object[]{3,1,20};	
		BinaryTree tree=new BinaryTree(x);
		tree.printTree(tree.root);
		test(tree.root);
		
		Object[] x2=new Object[]{10,5,15,null,null,6,20};	
		BinaryTree tree2=new BinaryTree(x2);
		tree2.printTree(tree2.root);
		test(tree2.root);
		
	}
		 
	private static void test(TreeNode ito) {
		Solution solution = new Solution();
		boolean rtn;
		long begin = System.currentTimeMillis();
		rtn = solution.isValidBST(ito);//執行程式
		long end = System.currentTimeMillis();		
		System.out.println("rtn=" );
		System.out.print(rtn);
		System.out.println();
		System.out.println("耗時：" + (end - begin) + "ms");
		System.out.println("-------------------");
	}

}

 

注意：節點要大於左側所有子樹，而不是左側節點！！！ 解法1（成功，1ms，很快） 遞迴演算法 如果以下四種情況，則返回false，否則為true 1 左節點的最右節點>自己 2 右節點的最左節點<自己 3 呼叫左節點為引數的這個方法返回false 4 呼叫右節點

之所以用左節點的最右，如果最右不是左側子樹的max 則在遞迴左子樹時會返回false

package pid098;

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
    if(root==null){
    	return true;
    }
	boolean result=true;
	if(root.left!=null){
		if(getMaxVal(root.left)>=root.val){
			result=false;
		}
	}
	if(root.right!=null){
		if(getMinVal(root.right)<=root.val){
			result=false;
		}
	}
    if(!isValidBST(root.left)){
    	result=false;
    }
    if(!isValidBST(root.right)){
    	result=false;
    }
	
	return result;
    }

public int getMaxVal(TreeNode root){
	while(root.right!=null){
		root=root.right;
	}	
	return root.val;
}
public int getMinVal(TreeNode root){
	while(root.left!=null){
		root=root.left;
	}	
	return root.val;
}

}
 

方法2（別人的） 太厲害了！ 用中序遍歷得到list，只要左邊大於右邊就ok

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
          if(root == null){
                return true;
           }
           List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
           inOrder(root,list);

           for(int i=0;i<list.size()-1;i++){
               if(list.get(i) >= list.get(i+1))
                   return false;
           }

           return true;
    }
    private void inOrder(TreeNode root, List<Integer> list){
        if(root == null){
            return ;
        }
        inOrder(root.left,list);
        list.add(root.val);
        inOrder(root.right,list);
    }
}
 

方法3（別人的） 同樣用遞迴的思想 也是利用了遞迴的思想，分別對每一個子樹進行判斷，但是它的亮點在於在判斷的時候並不需要對子樹進行搜尋“最相近的值”，而是利用了“最大值”、“最小值”的思想：

對於每個子樹，都有一個最大值和一個最小值，

對於左子樹，最大值就是它的根節點的值，最小值是根節點的最小值（左父親或者MIN_VALUE）

對於右子樹，最小值就是它的根節點的值，最大值是根節點的最大值（右父親或者MAX_VALUE）

例如：

5 / 1 6 / 3 7 5的滿足小於最大值，大於最小值，然後遞迴（1，MIN，5） && 遞迴（4，5，MAX） 。。。 3節點的最大值為6，最小值應該為5,此時不滿足，所以return false

即檢驗 left是否在 min 與val之間 right在 val與max之間

public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }
    
    public boolean isValidBST(TreeNode root, long minVal, long maxVal) {
        if (root == null) return true;
        if (root.val >= maxVal || root.val <= minVal) return false;
        return isValidBST(root.left, minVal, root.val) && isValidBST(root.right, root.val, maxVal);
    }