題目提示，相加的兩個數的位數可能很大(最多可達1000位)，而int最多32位，long long型別和__int64型別都是最多64位，均不能儲存位數過多的數，所以現有的資料型別無法直接儲存.

思路：用字串儲存輸入的數字，模擬加法的過程，即相加和進位的過程.

首先，來看一下，加法以及進位的原理，以便後面[核心程式碼]的理解.

No.1   6 + 7 = 13——>1和3，第一位寫3,進位為1

No.2   8 + 3 = 11——>11 + No.1中的進位1 = 12——>1和2，第二位寫2，進位為1

No.3   9 + 0 = 9——>9 + No.2中的進位1 = 10——>1和0，第三位寫0，進位為1

No.4   7 + 4 = 11——>11 + No.3中的進位1 = 12——>1和2，第四位寫2，進位為1

No.5   0 + 0 = 0——>0 + No.4中的進位1 = 1——>0和1，第五為寫1，沒有進位，結束

由於兩數的第一位沒有進位可以加，所以直接是對應的兩數相加，取餘數就是3.從第二位開始，對應數加完之後，還要與前面的的進位的數(1或者0)相加，再取餘數，才是這一位的數.

下面思考，如何寫程式碼?

1.用字串(string類物件)表示輸入的數.

2.給定輸入的兩個數x和y(用string型別x和y儲存)，應該作如下處理

圖示做了兩個方面處理，(1)對齊，方便對應位置的數字進行加法運算.(2)在最前面還加了一個0，給可能存在的進位預留一個位置，例如99+1，結果的位數為3位.

3.在進行加法的時候，逆序(從低位開始)進行.

C++程式碼如下

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

#define max(a,b) (a>b?a:b)//類似於定義一個函式求二者中的較大者

int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);//除錯用
	int T;
	cin >> T;//T組資料
	for(int t=1;t<=T;t++)
	{
		string x,y;
		cin >> x >> y;//輸入兩個數

		//結果輸出時的格式控制
		cout << "Case " << t << ":" << endl;
		cout << x << " + " << y << " = ";
		
		int xL = x.length();//x的長度
		int yL = y.length();//y的長度


		if(xL<yL)//如果x的位數小，則交換，因為最後統一將結果儲存在x中
		{
			x.swap(y);//交換內容

			int len = xL;//因為後面要用到yL，所以長度也要交換
			xL = yL;
			yL = len;
		}

		//到這裡x一定是長度較長的那個

		int L = max(xL,yL) + 1;//結果的長度為x和y的最大長度+1(此處L的值其實就是xL+1)

		x = '0' + x;//x的前面新增一個0

		int i,j;//迴圈變數

		for(i=yL+1;i<=L;i++)//使x和y的長度一樣
			y = '0' + y;//新增0

		//下面開始加法運算了
		int c = 0;//記錄進位：c=1或者c=0
		for(i=L-1;i>=0;i--)//從右邊加到左邊
		{
			int z = x[i]-'0';//獲取x[i]對應的字元對應的數字，例如x[i] = '6',則x[i]-'0'就是int型的6.
			int w = y[i]-'0';
			int h = z + w + c;//下面三行程式碼是[核心程式碼]，描述加法的過程
			c = h / 10;
			x[i] = h%10 + '0';
		}
		
		//輸出預處理：找到從什麼開始沒有0(去除前導0)
		for(i=0;i<L;i++)
			if(x[i]!='0')
				break;
		for(j=i;j<L;j++)//輸出
			cout << x[j];
		cout << endl;

		if(t!=T)//空行
			cout << endl;
	}

	return 0;
}
 

小結：

1.除錯小技巧：在主函式開始寫 freopen("in.txt","r",stdin);     其中in.txt為cpp檔案同目錄下的輸入資料.

2.巨集定義的使用：#define max(a,b) (a>b?a:b)   不需要寫資料型別