樸素的模式匹配演算法

其實就是一個一個往下匹配，沒有任何優化，在好的情況下時間複雜度為O(n+m)，在最求的情況下時間複雜度為O((n-m+1)*m)。
程式碼實現：

//在主串s中找子串t，若找到返回字串在主串中的索引；若沒找到返回-1
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int Index(string s, string t){
    int lens = s.length();//計算串s、t的長度
    int lent = t.length();
    int i = 0
 
;
    int j = 0;
    while (i < lens&&j < lent){//如果i、j都各自小於lens和lent
        if (t[j] == s[i]){//如果子串的t[j]和主串的s[i]相等
            ++i;//各自索引都自增
            ++j;
        }
        else{//否則，主串的索引比剛開始後移一個；子串的索引變為0
            i = i - j + 1;
            j = 0;
        }
    }
    if (j == lent){//如果最j和lent的大小一樣，證明找到了，返回子串在主串中的索引
 

        return i - lent;
    }
    else{//否則返回-1
        return -1;
    }
}

int main(){
    string s = "goodgoogle";
    string t = "google";
    int pos = Index(s, t);
    if (pos != -1){
        cout << "find " << t << " at the index " << pos << " of " << s << endl;
    }
    else
 
{
        cout << "can't find " << t << " in " << s << endl;
    }
    return 0;
}

KMP模式匹配演算法

先對子串t進行next判斷，得到一個next陣列，再進行比較。時間複雜度為O(n+m)
程式碼實現：

//在主串s中找子串t，若找到返回字串在主串中的索引；若沒找到返回-1
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

void get_next(string t, int *next);
int Index_KMP(string s, string t);

int main(){
    string s = "ababadeababaaabadf";
    string t = "ababaaaba";
    int pos = Index_KMP(s, t);
    if (pos != -1){
        cout << "find " << t << " at the index " << pos << " of " << s << endl;
    }
    else{
        cout << "can't find " << t << " in " << s << endl;
    }

    return 0;
}

int Index_KMP(string s, string t){
    int lens = s.length();
    int lent = t.length();
    int *next = new int[lent];
    get_next(t, next); //對子串t作分析，得到next陣列
    //cout << "next: ";    //輸出next測試而已
    //for (int i = 0; i < lent; ++i){
    //  cout << next[i];
    //}
    //cout << endl;
    int i = 0;
    int j = 0;
    while (i < lens&&j < lent){//兩字母相等則繼續，與樸素演算法增加了j==0的判斷
        if (j == 0 || t[j] == s[i]){
            ++i;
            ++j;
        }
        else{
            j = next[j-1];//j退回合適位置，i值不變
        }
    }
    if (j == lent){//如果最j和lent的大小一樣，證明找到了，返回子串在主串中的索引
        return i - lent;
    }
    else{//否則返回-1
        return -1;
    }
}

void get_next(string t, int *next){
    int lent = t.length();
    int i = 0;
    int j = 0;
    next[0] = 0;
    while (i < lent){//i小於t的長度
        if (j == 0 || t[i] == t[j - 1]){//t[i]表示字尾的單個字元
            ++i;                      //t[j]表示字首的單個字元
            ++j;
            next[i] = j;
        }
        else{
            j = next[j - 1];   //若字元不相同，則j值回溯
        }
    }
}