遞迴求解數獨(C語言)

本程式採用c語言編寫，作用是獲得一個數獨的解。

經測試，計算普通數獨時間花費不大於0.02秒。
計算“世界最難數獨”時間花費約為0.05秒。
計算效率中等，有待提高。

程式核心函式為place()，作用為遞迴設定下一個位置的值。

輸入中，1-9會被認為是數獨中的已有元素，0會被認為是空白元素。
輸入會自動忽略所有的空格和回車等非數字，輸入例子如下。可以多行分開輸入也可以在一行輸入，程式會自動擷取最前81個數字，以下輸入案例都是被允許的。

輸入例項：
1200000300000045600000789 123123  412
1 2 3 4 5 6 7 8 9  1231 1231    132
{123}123123412541241230123120000000000001231230

附：世界最難數獨
    800 000 000
    003 600 000
    070 090 200
    -----------
 
    050 007 000
    000 045 700
    000 100 030
    -----------
    001 000 068
    008 500 010
    090 000 400

程式原始碼：

/*
    Author:[email protected]
    date:20160923 version:1.0
    用途：求解陣列
    編譯器：GCC
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define RUNTIMES 1.0  //用於測試重複解某個題的次數
#define MAXRESULT 1     //設定每個數獨題目取得解的數目，有自己編的題目可能有多個解
 


typedef unsigned char intu; //定義新變數型別intu，實質為unsigned char ,佔1位元組，操作會省點時間


int place(intu (*array)[9],short int pos,intu num );
//核心程式，遞迴設定下一個位置的值
//pos為按橫行排列依次的順序，如pos(1,1)=0; pos(2,3)=9*(2-1)+(3-1)=11;
//當pos為-1時，是啟動遞迴程式計算數獨
int input(intu (*array)[9]);
//單字元模式輸入數獨，格式沒有要求，會自動忽略所有非數字，數字數量大於81時自動結束

int print(intu (*array
 
)[9]);
//列印數獨陣列

int copyArray(intu (*array)[9],intu (*copy)[9]);
//複製陣列的副本

int isIllegal(intu (*array)[9],intu x,intu y,intu num );
//驗證在(x,y)位置放置num是否可行，不可行則返回1，可行則返回0

static long countOfPlace=0;     //計數器，記錄place函式執行次數
static long countOfPrint=0;     //記錄print函式執行次數
static long countOfResult=0;    //記錄已經計算出來的結果數
int main()
{
    clock_t start,stop;
    intu a[9][9];
    input(a);
    print(a);
    start=clock();//記錄開始時間
    {

        int i;
        for(i=1; i<=RUNTIMES; i++)//重複多次執行數獨計算，統計所耗時間的平均值
        {
            place(a,-1,0);
            //這才是核心！！pos=-1,啟動計算數獨陣列a,num數值不影響
        }
    }
    stop=clock();//記錄結束時間
    long totalTime=(stop-start)/CLOCKS_PER_SEC;
    printf("totalTime= %f second\n",totalTime/RUNTIMES);
    printf("CountOfPlace=%ld\n",countOfPlace);
    getch();
    return 0;
}

int copyArray(intu (*array)[9],intu (*copy)[9])
{
    intu *a=(intu *)array,*c=(intu *)copy;
    int i;
    for(i=0; i<81; i++)
    {
        *c=*a;
        c++;
        a++;
    }
    return 0;
}

int input(intu (*array)[9])
{
    intu *a=(intu *)array;
    char c;//採用單字元模式輸入，變數 c臨時儲存輸入的字元
    int i;
    for(i=1; i<=81; i++)
    {
        do
        {
            scanf("%c",&c);
        }
        while(c<'0'|| c>'9');
    //如果輸入的那個字元不是數字就把下一個賦值給c，直到c是數字
    //上面的迴圈的作用也就是跳過所有非數字，包括空格，回車等。

        *a=c-48;    //把數值寫入到陣列中
        a++;

    }
    return 0;
}
int print(intu (*array)[9])
{
    countOfPrint++;
    intu *a=(intu *)array;
    printf("\n");
    printf("PrintCount=%ld\n",countOfPrint);
    printf("ResultCount=%ld\n",countOfResult );
    int i;
    for(i=1; i<=81; i++)
    {
        printf("%2d",*a);
        a++;
        if(i%9==0) printf("\n");
    }
    return 0;
}
int isIllegal(intu (*array)[9],intu x,intu y,intu num )
{
    intu i,j;
    intu *a=(intu*)array;
    for(i=1; i<=9; i++)
    {
        for(j=1; j<=9; j++)
        {
            //迴圈i，j  ，得到的指標a指向(i,j)元素
            //當（x為i 或者 y為i 或者(i,j)在(x,y)所在的九宮格）並且(i,j)不是(x,y)點時，為直接影響放置元素合法性的位置
            if (!(x==i&&j==y) && (x==i || j==y|| ( (x-1)/3==(i-1)/3 && (y-1)/3==(j-1)/3 )))
            {
                //如果在以上區域已經存在該數字，則返回非法1
                if(*a==num) return 1;
            }
            a++;
        }
    }
    //不存在非法，返回合法0
    return 0;
}

int place(intu (*array)[9],short int pos,intu num )
/*  1.在pos位置放置num
    2.將pos移動到下一個空白，
      如果pos超界則表示已經求出結果
    3.沒有超界就判斷1-9在當前位置的合理性
        如果合理就呼叫place進行下一輪遞迴
*/

{
    countOfPlace++;         //函式執行次數計數器，除錯用，可以不理睬
    intu copy[9][9];        //定義一個數組儲存數獨副本
    intu * c=(intu* )copy;  //一個指標指向副本陣列起始元素，操作方便
    copyArray(array,copy);  //複製原始陣列到副本數組裡
    if(pos<0) countOfResult=0;  //pos為-1表示初始化，把解的數量設定為零
    if(pos>=0 ) *(c+pos)=num;   //pos>=0是合法的，在pos位置放置數字num
    if(countOfResult>=MAXRESULT) return 0;  //如果求得解的數量已經符合要求，那麼不用繼續執行了

    //下面的do while迴圈是使pos指向下一個為0的元素
    do
    {
        pos++;

        if(pos>80)      //pos最大值為80，若大於80則說明已經求得了一個結果
        {
            countOfResult++;    //結果數量計數器
            print(copy);        //列印結果
            return 0;
        }
    }
    while( *(c+pos));

    intu n,x,y;     //n表示在下個位置要放的數字
    for(n=1; n<=9; n++)
    {
        x=pos/9+1;  //求得pos對應的行號x,列號y
        y=pos%9+1;
        if(!isIllegal(copy,x,y,n))  //如果在下個位置可以放置數字n
            place(copy,pos,n);      //那麼呼叫place函式放置n,並開始新一輪的遞迴
    }
    return -1;
}