想到上月28號去百度筆試，遇到了一道題：已知一個N（N很大）長的字串，求最長的迴文子串。

看了一些部落格，有很多種方法實現，我選其中的兩種方法：

1.暴力搜尋法。即不使用技巧，窮舉所有可能。時間複雜度為O(n^3)（時間上最長，不推薦使用），空間複雜度為O(1)。

2.由中心向兩邊擴充套件法。時間複雜度為O(n^2)，空間複雜度為O(1)，稍好，並且易於理解，推薦使用。

由於沒有限制語言，我分別用C++和Java實現，如下：

C++：1.暴力搜尋法：

1. #include<string>  
2. #include<iostream>  
3. using namespace std;  
4. string IsPalindrome(string str){  
5.     if(str==""){  
6.         return "";  
7.     }  
8.     int n=str.length();  
9.     int maxLength=-1;  
10.     int maxIndex=0;   
11.     for(int i=0;i<n;i++){  
12.         for(int j=i;j<n;j++){  
13.             int start=i;  
14.             int end=j;  
15.             bool flag=true;  
16.             while
    (start<=end){  
17.                 if(str[start]!=str[end]){  
18.                     flag=false;  
19.                     break;  
20.                 }  
21.                 start++;  
22.                 end--;  
23.             }  
24.             int tmpLength=j-i+1;  
25.             if(flag&&tmpLength>maxLength){  
26.                 maxLength=tmpLength;  
27.                 maxIndex=i;  
28.             }  
29.         }  
30.     }  
31.     return str.substr(maxIndex,maxLength);  
32. }  
33. int main(){  
34.     string str="djdslkAABCDEAfjdl1234321skjflkdsjfkldsababasdlkfjsdwieowowwpw";  
35.     string s=IsPalindrome(str);  
36.     cout<<s<<endl;  
37.     return 0;  
38. }  

1. #include<string>  
2. #include<iostream>  
3. using namespace std;  
4. string getString(string str,int l,int r){     
5.     int n=str.length();  
6.     while(l>=0&&r<=n-1&&str[l]==str[r]){  
7.         l--;  
8.         r++;  
9.     }  
10.     return str.substr(l+1,r-l-1);  
11. }  
12. string IsPalindrome(string str){  
13.     int n=str.length();  
14.     if(str==""){  
15.         return "";  
16.     }  
17.     string longest=str.substr(0,1);  
18.     for(int i=0;i<n-1;i++){  
19.         string p1=getString(str,i,i);  
20.         if(p1.length()>longest.length()){  
21.             longest=p1;  
22.         }  
23.         string p2=getString(str,i,i+1);  
24.         if(p2.length()>longest.length()){  
25.             longest=p2;  
26.         }  
27.     }  
28.     return longest;  
29. }  
30. int main(){  
31.     string str="djdslkAABCDEAfjdl1234321skjflkdsjfkldsababasdlkfjsdwieowowwpw";  
32.     string s=IsPalindrome(str);  
33.     cout<<s<<endl;  
34.     return 0;  
35. }  

Java：1.暴力搜尋法：

1. public class Palindrome2 {  
2.     private static String longestPalindrome(String str){  
3.         if(str==""){  
4.             return "";  
5.         }  
6.         int n=str.length();  
7.         int maxLength=-1;  
8.         int beginIndex=0;  
9.         int endIndex=0;       
10.         for(int i=0;i<n;i++){  
11.             for(int j=i;j<n;j++){  
12.                 int start=i;  
13.                 int end=j;    
14.                 boolean flag=true;  
15.                 while(start<=end){                     
16.                     if(str.charAt(start)!=str.charAt(end)){  
17.                         flag=false;   
18.                         break;  
19.                     }  
20.                     start++;  
21.                     end--;  
22.                 }  
23.                 int tmpLength=j-i+1;  
24.                 if(flag&&tmpLength>maxLength){  
25.                     maxLength=tmpLength;  
26.                     beginIndex=i;  
27.                     endIndex=j+1;  
28.                 }  
29.             }  
30.         }  
31.         return str.substring(beginIndex,endIndex);  
32.     }  
33.     public static void main(String[] args){  
34.         String str="djdslkAABCDEAfjdl1234321skjflkdsjfkldsababasdlkfjsdwieowowwpw";  
35.         String s=longestPalindrome(str);  
36.         System.out.println(s);  
37.     }  
38. }  

2.由中心向兩邊擴充套件法：

1. public class Palindrome {  
2.     private static String longestPalindrome(String str){  
3.         int n=str.length();  
4.         if(str==""){  
5.             return "";  
6.         }  
7.         String longest=str.substring(0, 1);  
8.         for(int i=0;i<n-1;i++){  
9.             String p1=expandAroundCenter(str,i,i);  
10.             if(p1.length()>longest.length()){  
11.                 longest=p1;  
12.             }  
13.             String p2=expandAroundCenter(str,i,i+1);  
14.             if(p2.length()>longest.length()){  
15.                 longest=p2;  
16.             }  
17.         }  
18.         return longest;       
19.     }  
20.     private static String expandAroundCenter(String str,int l,int r){  
21.         int n=str.length();       
22.         while(l>=0&&r<=n-1&&str.charAt(l)==str.charAt(r)){  
23.             l--;  
24.             r++;  
25.         }         
26.         /** 
27.          * 這裡要注意,c++中的str.substr(beginIndex,length)的後一個引數是從beginIndex開始的長度，      
28.          * 而java中的str.substring(beginIndex,endIndex)的後一個引數是一個下標，應不小於beginIndex, 
29.          * 並且在獲取的字串中,不包括該下標， 
30.          */  
31.         return str.substring(l+1, r);         
32.     }  
33.     public static void main(String[] args){  
34.         String str="djdslkAABCDEAfjdl1234321skjflkdsjfkldsababasdlkfjsdwieowowwpw";  
35.         String s=longestPalindrome(str);  
36.         System.out.println(s);  
37.     }  
38. }  

以上輸出結果均為：dsjfkldsababasdlkfjsd.