題意

就是求等差數列異或和
x表示首項，y表示末項，z表示公差

怎麼做？

等差數列的和，我會啊 !(首項+末項)*項數/2
然而這題並不是這樣的
由於異或的特殊性，於是我們可以一位一位來考慮
我們定義一個函式f(a,b,c,n)表示的是首項是a，公差是b，c是一個除數，n是項數的和
對於第i位，最後一位叫第0位，從右往左數
我們要知道的就是f(x,z,2i,⌊(y−x)/z⌋+1)的奇偶性
於是我們決定用最簡單粗暴的方式，那就是求和。。
我們現在要求的等價與下面這個式子

∑i=0n−1⌊x+z∗ic⌋
顯然地，式子可以變成下面這一個
∑i=0n−1⌊xc⌋(⌊zc⌋i)⌊x%

c+z%c∗ic⌋
那麼前面兩個部分，我們可以一開始就算出來，這個沒有關係
那麼問題就只剩下了後面這一個
∑i=0n−1⌊x%c+z%c∗ic⌋
這麼怎麼求呢？
我們可以把他看做是一個關於i的，截距為⌊x%cc⌋，斜率為⌊z%cc⌋的函式g(i)
那麼就是問這個函式，在x=n之前，他的下面x軸的上面有多少個整點
容易知道，他的影象是這樣的
要注意的是，n這個地方的點是不能取到的
拿了POPOQQQ的一張圖
左邊的是沒有模過，右邊是已經模過了的

右邊這個圖顯然有一個特點，那就是截距肯定是小於1的
於是最diao的地方就來了
我們旋轉座標軸
沒錯，黃色的那個就是了
這個座標軸取的原點是(

n,g(n))
我們的問題就等價與求這個新座標軸下包含了多少個點
容易知道，這樣做的話，點數既沒有變多，也沒有變少
於是我們考慮討論這條直線
斜率顯然是之前的倒數（感受一下），那麼就得到了⌊cb%c⌋
那麼考慮一下截距是什麼
我們知道，下取整後，以g(n)為最高點的可能有很多個點，我們要找x座標最小的一個，容易知道，用這個作為新的交點是等價的
怎麼做呢？
方法也很簡單
就是一個式子：
⌊(b∗n+a)%cb%c⌋
這個式子比較顯然。。我就不解釋了
然後這裡有一個問題我想了很久，就是我們能不能取g(n−1)作為最高點
因為這樣子看似沒有任何問題，並且還可以使得我們的區域變得更小，不失為一個好方法
於是我就直接吧上面的式子的n

改為了(n−1)
然後發現WA了很久，為什麼呢？
我們考慮一下，如果兩個值是一樣的，那麼就沒有區別
有區別的地方在於，剛剛好在n這個地方上升了1
那麼這個時候，如果你用這個方法構造出來的答案，截距就要加1了，至於為什麼，讀者可以自己想一想

然後我們就可以變成一個子問題了
發現，無論是截距還是斜率，都如我們所期待的，除了同一個數，那就是b%c，那麼就可以變成一個子問題了

如果再觀察一下，發現，a和c是類似與輾轉相出地進行的，於是有複雜度保證，就是log層就結束了

為什麼這個演算法會得到改進呢？
因為我們發現，如果一個直線，他是十分陡峭的，我們可以輕鬆地算出一大片答案，但是如果比較平緩那就很難搞了
於是我們可以通過旋轉座標軸使得這條直線又變得陡峭起來，這樣子又可以一次算出一堆答案了
從而剩下很多複雜度，這個方法可以學習

然後就沒有啦！完結散花

搞了一個晚上，終於把所有疑問搞懂了，感覺很舒服啊
如果還有在哪裡講得有問題，可以留言啊

CODE:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL x,y,z;//x是首項   y是不能超過y z是公差 
LL f (LL a,LL b,LL c,LL n)//首項   公差   c    項數 
{
    //printf("%I64d %I64d %I64d %I64d\n",a,b,c,n);
    if (n==0) return 0;
    LL ans=(b/c)*n*(n-1)/2+(a/c)*n;
    ans=ans+f((b*n+a)%c,c,b%c,((b%c)*n+(a%c))/c);
    return ans;
}
int main()
{
    while (scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z)!=EOF)
    {
    LL ans=0;
    for (LL u=0;u<32;u++)
        ans=ans|((f(x,z,(1LL<<u),(y-x)/z+1)&1)<<u);
    printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}