題目描述

給定一個包含 n 個整數的陣列 nums 和一個目標值 target，判斷 nums 中是否存在四個元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值與 target 相等？找出所有滿足條件且不重複的四元組。
注意：
答案中不可以包含重複的四元組。
示例：

給定陣列 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
滿足要求的四元組集合為：
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]

解決方法

通過觀察之前的兩數之和，三數之和發現所有的K數之和問題都可以轉變成兩數之和問題：

1. 將K數之和問題轉化為K-1數之和問題
2. 重複1直到k==2
3. 兩數之和利用夾逼演算法解決

    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        return kSum(nums, 0, 4, target);
    }

    private List<List<Integer>> kSum(int[] nums, int start, int k, int target) {
        int len = nums.length;
 

        List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();

        if (k == 2) {
            int left = start, right = len - 1;
            while (left < right) {
                int sum = nums[left] + nums[right];
                if (sum == target) {
                    List<Integer>
 
 temp = new LinkedList<>();
                    temp.add(nums[left]);
                    temp.add(nums[right]);
                    res.add(temp);
                    // 跳過左邊重複數字
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1])
                        left++;
                    // 跳過右邊重複數字
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1])
                        right--;
                    left++;
                    right--;
                } else if (sum < target)
                    left++;
                else
                    right--;
            }
        } else {
            for (int i = start, end = len - (k - 1); i < end; i++) {
                // 跳過重複數字
                if (i > start && nums[i] == nums[i - 1])
                    continue;
                // 將K數之和轉換成K-1數之和
                List<List<Integer>> temp = kSum(nums, i + 1, k - 1, target - nums[i]);
                for (List<Integer> item : temp)
                    item.add(0, nums[i]);
                res.addAll(temp);
            }
        }

        return res;
    }

時間複雜度：O(N^k-1)，在本題中k=4，即O(N³)