題目

輸入正整數，把整數1，2，3，···，n組成一個環，使得相鄰兩個整數之和均為素數。輸出時從整數1開始逆時針排列。同一個環應恰好輸出一次。n<=16
樣例輸入
6
樣例輸出
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

分析與解答

用一個數組a存答案，由於是從1開始，a[0]=1,

void DFS ( Vertex V )
{
     visited[ V ] = true;
     if(…) return;
     for ( V 的每個鄰接點 W )
         if ( !visited[ W ] )
             DFS( W );
}
 

在這個題中，深搜需要的終止條件，l==n&&isp[A[0]+A[n-1]]，l是位置，如果已確定了n個位置，說明此時終止，並且如果第一個a[0]等於a[n-1]說明此時終止，終止的話，從0到n-1輸出即可
如果不滿足終止條件，我們就找新的數填到位置l，然後遞迴找下一個位置需要填的數，如何知道該位置填什麼數？我們知道第一個數是1，那這個位置的數我們假設是2到n中任一個，迴圈，如果滿足這個數不曾出現而且和上一個位置的數之和為素數，那我們就把這個位置填上這個數，把標記陣列標記用來表明這個數已經被用過，並且遞迴呼叫找下個位置，我們遞迴完了還要清除標記陣列的標記，就像是找到了一個可能情況，就不斷地回溯一樣，這樣的話最終會找出所有情況

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int is_prime(int x) {
  for(int i = 2; i*i <= x; i++)
    if(x % i == 0) return 0;
  return 1;
}

int n, A[50], isp[50], vis[50];

void dfs(int l){
    if(l==n&&isp[A[0]+A[n-1
 
]]){
        for(int i=0;i<n;++i)
            if(i==0) printf("%d",A[i]);
            else printf(" %d",A[i]);
        printf("\n");
    }

    else{
        for(int i=2;i<=n;++i)
            if(!vis[i]&&isp[i+A[l-1]]){
                A[l]=i;
                vis[i]=1;
                dfs(l+1);
                vis[i]=0;
            }
    }
}
int main() {
  int kase = 0;

  for(int i = 2; i <= 20*2; i++) isp[i] = is_prime(i);

  while(scanf("%d", &n) == 1 && n > 0) {
    printf("Case %d:\n", ++kase);

    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    A[0] = 1;
    dfs(1);
    printf("\n");
  }
  return 0;
}