【作業系統】銀行家演算法
首先來介紹一下什麼是銀行家演算法，銀行家演算法是最具代表性的避免死鎖的方法。
這個演算法因為本來是為銀行設計的而得名，這種演算法的提出能保證銀行在傳送貸款的時候，不會發生不滿足所有使用者需要的情況。
聯絡到作業系統上就是：每一個新程序進入系統時，必須宣告需要每種資源的最大數目，其數目不能超過系統所擁有的的資源總量。當程序請求一組資源時，系統必須首先確定是否有足夠的資源分配給該程序，若有，再進一步計算在將這些資源分配給程序後，是否會使系統處於不安全狀態如果不會才將資源分配給它，否則讓程序等待。
銀行家演算法中的資料結構，
（1）Available向量：系統中可利用的資源數目
（2）Max矩陣：每個程序對每種資源的最大需求
（3）Allocation矩陣：每個程序已分配的各類資源的數目
（4）Need矩陣：每個程序尚需的各類資源數
書本上面的演算法介紹太過書面化，這裡就不再介紹，直接用一個例子來說明吧
假定系統中有五個程序{p0,p1,p2,p3,p4}和三類資源{A,B,C}各類資源的數目分別是10,5,7，已知T0時刻資源分配情況如下：
如上圖所示是我們的已知條件也就是我們開始時候的資源分配狀態，接下來我們要求這個狀態下的安全序列，也就是將可利用的資源分配給某個需要資源小於可利用資源的程序，讓這個程序執行完成，程序執行完成之後已分配的資源就會被釋放，然後繼續執行上述操作，只要能找到滿足Need小於Available，就分配資源，讓該程序執行完成，最後將資源釋放，也就是將已分配的資源加到可利用的資源，如果最後每一個程序都能執行完成就得到了我們的安全序列，所以系統就是安全的，如果存在一個程序，可利用資源不能滿足需求就不再分配
我們來簡單介紹一下過程，
（1）將Available和Need對比，P0的Need>Available,不滿足，往後找，
（2）P1的Available小於Need，分配給P1，P1就能執行完成，最後釋放資源{2,0,0}
所以現在的資源就是{3,3,2}+{2,0,0}={5,3,2}
（3）然後繼續向下找，p2不滿足條件，P3滿足條件，將資源分配給P3，讓其執行完成，並釋放空間{2,1,1}，所以現在的資源就是{5,3,2}+{2,1,1}={7，4,3}
（4）依次類推得到安全序列為{P1,P3,P4,P2,P0}
過程如下圖，其中finish表示程序執行完成
所以我們知道該系統是安全的
下來再來一個問題假設P1請求資源Request{1,0,2},要怎樣處理呢
首先要檢測看請求資源是不是比可利用資源和需要資源小，如果其中一個或兩個條件都不滿足，程序等待，如果滿足進行下面操作，
這裡{1,0,2}是滿足這兩個條件的
我們進行的操作就是將請求資源加到Allocation上面，也就是已分配的資源得到擴充，同樣的請求的資源一定是來自可利用資源的，所以可利用資源要減上一個請求資源數目，因為Need和Allocation的和是一個固定值max所以相應的Allocation加上一個數值，Need就要減上一個數值，變化之後如下圖所示：
然後再像前面一樣，把這個表當成T0時刻的資源分配狀態，再來找安全序列，判斷系統是不是安全的。