Step1 Problem

給你兩個長度分別為n, m的字串，在第一個字串找 k 個順序的子串，在第二個字串中均出現其順序一樣，求最大這些子串長度和

Step2 Ideas:

dp[i][j][k][1]：第一個串第 i 位， 第二個串第 j 位，當中 k 個連續的子串，s1[i] == s2[j] 且是最後一個子串末尾
dp[i][j][k][0]：第一個串第 i 位， 第二個串第 j 位，當中 k 個連續的子串，s1[i] 和 s2[j] 不同時是最後一個子串末尾
由於 dp[i][j][k][0] 最後一個子串末尾不同時是 s1[i] 和 s2[j] ：
dp[i][j][k][0] = max(dp[i][j][k][0], dp[i-1][j][k][0]);
dp[i][j][k][0] = max(dp[i][j][k][0], dp[i][j-1][k][0]);
dp[i][j][k][0] = max(dp[i][j][k][0], dp[i-1][j][k][1]);
dp[i][j][k][0] = max(dp[i][j][k][0], dp[i][j-1][k][1]);
當 s1[i] == s2[j] 時 ：兩種情況，加入到上一個子串，自己單獨作為一個子串。
dp[i][j][k][1] = max(dp[i-1][j-1][k][1], dp[i-1][j-1][k-1][0])+1;

Step3 Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1005;
int dp[N][N][15][2];
char s1[N], s2[N];
int main()
{
    int n, m, K;
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &K);
    scanf("%s %s", s1+1, s2+1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(s1[i] == s2[j]) {
                for(int k = 1; k <= K; k++)
                {
                    dp[i][j][k][1] = max(dp[i-1][j-1][k][1], dp[i-1][j-1][k-1][0])+1;
                }
            }
            for(int k = 1; k <= K; k++)
            {
                dp[i][j][k][0] = max(dp[i][j][k][0], dp[i-1][j][k][0]);
                dp[i][j][k][0] = max(dp[i][j][k][0], dp[i][j-1][k][0]);
                dp[i][j][k][0] = max(dp[i][j][k][0], dp[i-1][j][k][1]);
                dp[i][j][k][0] = max(dp[i][j][k][0], dp[i][j-1][k][1]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", max(dp[n][m][K][0], dp[n][m][K][1]));
}