常用演算法模板集1

【快速冪】

int pow(int w,int q,int u)            //快速冪
{
    int r=1;
    while(q>0)
    {
        if(q&1)
        {
            r=(r*w)%u;
        }
        w=(w*w)%u;
        q>>=1;
    }
    return r;
}

【歸併排序】+【逆序對】

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//求逆序數
 

//最快的演算法是歸併排序時計算逆序個數，時間複雜度是nlog2n, 空間複雜度是2n
//a為字元陣列，len為字元陣列的長度
int number = 0; //number表示逆序對的個數
void mergePass(char *, char *, int, int);
void merge(char*, char*, int, int, int);
void copy(char *dest, char *src, int l, int r)
{
    while(l <= r)
    {
        dest[l] = src[l];
        l++;
    }
}
void
 
 mergeSort(char *a, int size)
{
    char *b = (char*)malloc(sizeof(char) * size);
    mergePass(a, b, 0, size - 1);
    free(b);
}


void mergePass(char *a, char *b, int l, int r)
{
    int m;
    if(l < r)
    {
        m = (l + r) / 2;
        mergePass(a,b,l,m);
        mergePass(a,b,m+1,r);
        merge(a,b,l,m,r);
        copy(a,b,l,r);

    }
}

void
 
 merge(char *a, char *b, int l, int m, int r)
{
    int i = l, j = m + 1;
    while( i <= m && j <= r)
    {
        if(a[i] <= a[j])
            b[l++] = a[i++];
        else
        {
            b[l++] = a[j++];
                        //a[i] > a[j], 表示出現了逆序對，此時由於
                        //a[i..m]是已經有序了，那麼a[i+1], a[i+2], ... a[m]都是大於a[j]的，
                        //都可以和a[j]組成逆序對，因此number += m - i + 1
            number += m-i+1;
        }
    }
    while(i <= m)
        b[l++] = a[i++];
    while(j <= r)
        b[l++] = a[j++];
}


int main()
{
    char a[10] = {'A','A','C','A','T','G','A','A','G','G'};
    char b[5] = {'A', 'B', 'A', 'A','A'};
    mergeSort(b, 5);
    for(int i = 0; i < 10; i++)
        printf("%c ",a[i]);
    printf("%d ", number);
    system("pause");
    return 0;
}

【快速排序】

#include<iostream>
using namespace std;
void quickSort(int a[],int,int);
int main()
{
    int array[]={34,65,12,43,67,5,78,10,3,70},k;
    int len=sizeof(array)/sizeof(int);
     cout<<"The orginal array are:"<<endl;
   for(k=0;k<len;k++)
      cout<<array[k]<<",";
   cout<<endl;
   quickSort(array,0,len-1);
   cout<<"The sorted array are:"<<endl;
   for(k=0;k<len;k++)
      cout<<array[k]<<",";
   cout<<endl;
   system("pause");
   return 0;
}
void quickSort(int s[], int l, int r)
{
    if (l < r)
    {      
      int i = l, j = r, x = s[l];
        while (i < j)
        {
            while(i < j && s[j] >= x) // 從右向左找第一個小於x的數
                            j--; 
            if(i < j)
                            s[i++] = s[j];

            while(i < j && s[i] < x) // 從左向右找第一個大於等於x的數
                            i++; 
            if(i < j)
                            s[j--] = s[i];
        }
        s[i] = x;
        quickSort(s, l, i - 1); // 遞迴呼叫
        quickSort(s, i + 1, r);
    }
}