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天天寫演算法之Code Lock

這個題目不是很好理解,就是給你n個字母組成的密碼,每個字母有26中選擇,再給出幾個區間,這個區間內的字母可以同時加1變換。也就是abc,如果ab是同一個區間,那麼就可以實現同時變換,也就是ab變成bc可以通過一次變換(幾個個區間)得到的認為是同意把鎖。問這樣的密碼一共有多少種。比如 abc,如果ab是可以同時變換的,此時c有26中,也就是可以取遍26種字母。而如果沒有限制那麼a和b其實也各有26中,也就是26*26種。但是可以通過序列變換得到的那麼就認為相同,所以,如果開始是ab,那麼bc cd。。。。都一樣,轉一圈也就是26中情況相同,因此需要/26,所以當有一個區間時,就需要/26.

能想到並查集我也覺得很不可思議。查詢有多少個不重合的區間。需要一個小trick也就是(1 3)(4 5)=(1 5)而(1 3)(3 5)!=(1 5),為了解決這種情況,我們把left進行減一,也就是使其可以相互連線。

結果如下:
#include <iostream>
#include <string>
#include<string.h>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define repf(i,from ,to) for(int i =from;i<=to;i++)
#define MAX 10000011
            //10000000+10

#define Base 1000000007
//方向為左上右下
int pre[MAX];
int num_block,n,m;

void init(int n)
{
   repf(i,0,n)//注意這個地方,因為後面l-1了,所以這裡要從0開始,而不能從1開始,一開始從1開始,wa了好幾次
   {
       pre[i]=i;
   }
   num_block = 0 ;
}
int Find(int x )
{
    if(pre[x]!=x)
    {
        pre[x] = Find(pre[x]);
    }
    return pre[x];
}
int Merge(int a ,int b )
{
    int fa = Find(a);
    int fb = Find(b);
    if(fa!=fb)
    {
        pre[fa]=fb;
        num_block++;
    }
}
long long quickMul(int a ,int b)
{
    long long sum =1 ;
    int k = b;
    long long t=a;
    while(k)
    {
        if(k&1)
        {
            sum = (sum*t)%Base;
        }
        t=(t*t)%Base;
        k>>=1;
    }
    return sum ;
}





int main(){
    int left,right;
    while(cin>>n>>m)
    {
        init(n);

        repf(i,1,m)
        {
            cin>>left>>right;
            Merge(left-1,right);
        }
        cout << quickMul(26,n-num_block)%Base<<endl;

    }
    return 0 ;
}