一個二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排列，每一列都按照從上往下遞增的順序排列。完成一個函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。

初看題目，容易想到既然是有序陣列，可按二分的思想查詢。選取某個數字剛和和要查數相等時返回；選取數字小於要查詢的數字，查詢放到當前位置的右方或者下方；若大於要查詢的數字，查詢放在當前位置的上方或者左方。

然而分割槽域後，情況變得複雜，要查詢的區域變成L折行，雖然減小了查詢範圍，但並沒有清晰辦法下一步查詢。陷入其中。

根據二分查詢，第一次砍去一半，剩下的一半在第二次中可以繼續“砍半”操作，這問題逐次是類似的。上述失敗的地方在於兩次問題完全不一樣，越搞越複雜。

考慮：每一行，每一列都是從小到大排列。

我們以每次陣列的第一行的最大值MAX為例討論。

• 當其大於查詢數N時，則MAX為首的列必然都大於N，該列可捨去得到新陣列。
• 當其小於N時，則MAX所在的行可捨去，因為它是該行最大值。

這樣，我們不斷砍去當前陣列的最後一列，或第一行，不斷縮小陣列範圍，直到某次MAX=N找到，或者陣列玩完了沒找到。

同樣，以每一列的最大值查詢，查詢過程和上述方向不一樣罷了。上述從右上角往左下角前進，本段則從左下角往右上角前進。

我們不能從左上角，右下角找起，因為這樣帶來不確定。

實際上述查詢思想正是二分法。這樣來看待陣列：

9恰好是紅線序列的中值，捨去後新的藍線序列也是增序。我們始終在做二分查詢。所以效率很高。

程式碼：

#include "stdafx.h"
#include <iostream>

using namespace std;

bool Find(int * matrix, int rows, int columns, int number)
{
    bool found = false;

    if (matrix != nullptr && rows > 0 && columns > 0)
    {
        int row = 0;
        int column = columns - 1;
        // 迴圈到頭沒找到返回
 

        while (row < rows && column >= 0)
        {
            // 找到返回
            if (matrix[row*columns + column] == number)
            {
                found = true;
                break;
            }
            // 大於查詢值，該列捨去，仍為二維陣列
            else if (matrix[row*columns + column] > number)
                --column;
            // 小於查詢值，該行捨去，仍為二維陣列
            else
                ++row;
        }
    }
    return found;
}

int main()
{
    int a[4][4] = { {1, 2, 8, 9}, 
                    {2, 4, 9, 12},
                    {4, 7, 10, 13}, 
                    {6, 8, 11, 15} 
                  };
    cout << Find((int *)a, 4, 4, 3) << endl;
    return 0;
}