Problem Description

在學習完各類演算法之後，yuna決定開始學習數論了。yuna神當然從最簡單的最小公倍數學起嘍~~~~~
定義 為1，2，…，n的最小公倍數，例如，B₁ = 1，B₂ = 2，B₃ = 6，B₄ = 12，B₅ = 60，……。
yuna想知道對於給出的任意整數n，B_n是否等於B_n-1。yuna當然是知道答案的嘍，但是她想考考rexdf,這次rexdf囧了，請幫幫他吧！

Input

本題有多組測試資料，輸入的第一行是一個整數T代表著測試資料的數量，接下來是T組測試資料。
對於每組測試資料：包含一個整數n (2 ≤ n ≤ 10¹⁶)。

Output

對於每組測試資料：
第1行 如果B_n等於B_n-1則輸出YES否則輸出NO。

Sample Input

1 
6

Sample Output

YES

Author

Source

developing schools contest 5 思路： 首先先得知道，每一個數都可以寫成一個或多個素數的乘積，例如 1=1    2=2    3=3    4=2*2    5=5    6=2*3    7=7 8=2*2*2    9=3*3  10=2*5   11=11

通過觀察可以發現前n位數的最小公倍數

的公式。

例如前4位數的最小公倍數ans[4]=1*2*3*2=12.  怎麼來的呢？

是前四項的因數相乘得到。其中factor[1](因數1)=1  factor[2]=2  factor[3]=3   factor[4]=2，為什麼第四位的因數為2,？這是因為前面已經有

一個2，相當於抵消掉一個2（可以這麼理解）  即factor[5]=5  factor[6]=1（抵消factor[2]與factor[3]）   factor[9]=3（抵消factor[3]）

所以前n為的最小公倍數即前n項因子之積。

所以前n位的最小公倍數如果等於前n-1位的最小公倍數那麼第n位一定不是素數，並且因式分解的因子都在之前出現過。即對n的兩個因子（n/i,i）求最大公約數，如果是1則相等，反之不相等。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
LL gcd( LL a,LL b)
{
 return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{//1.判斷1到n連續n個數的最小公倍數與1到n-1連續n-1個數的最小公倍數是否相等
    LL n;
    scanf("%lld",&n);
    int flag=1;
    for(LL i=2; i*i<=n; i++)
       if(n%i==0)
        {
            LL tt=gcd((n/i),i);
            if(tt-1==0)
            {
                flag=0;
                printf("YES\n");
                break;
            }
        }
    if(flag) printf("NO\n");
   	return 0;
}