1.gradient descent梯度下降優化

1.1假設要優化一個函式f(x)=(x−1)2求它的最小值。這個函式在x=1 時有最小值，這是解析解。如果用梯度下降法，是這樣的：
f′(x)=2(x−1)
每一步的迭代公式是：
xi+1=xi−ηf′(xi) （為什麼是減號？因為是求最小值，如果是求最大值，就是加號）
如果∣xi+1−xi∣<0.1則精度足夠，終止計算。

1.2 初始值x0=5 ，η=0.8（初始值可以隨便設，但η 需要經驗性地選擇一下，步長太大可能會引起不收斂，步長太小會慢，更復雜一點可以搞個自適應的計算方式以調優）
1.3 第1步：
x1=x0−ηf′(x

0)=5−0.8∗2∗(5−1)=−1.4

1.3 第2步
x2=x1−ηf′(x1)=−1.4−0.8∗2∗(−1.4−1)=2.44

1.3第3步
x3=x2−ηf′(x2)=2.44−0.8∗2∗(2.44−1)=0.138

1.4 第4步
x4=x3−ηf′(x3)=0.138−0.8∗2∗(0.138−1)=1.517

1.5 第5步
x5=x4−ηf′(x4)=1.517−0.8∗2∗(1.517−1)=0.69

1.6 第6步
x6=x5−ηf′(x5)=0.69−0.8∗2∗(0.69−1)=1.186

1.7 第7步
x7=x6−ηf′(x6)=1.186−0.8∗2∗(1.186

−1)=0.89

1.8 第8步
x8=x7−ηf′(x7)=0.89−0.8∗2∗(0.89−1)=1.066

1.9第9步
x9=x8−ηf′(x8)=1.066−0.8∗2∗(1.066−1)=0.9604

1.10第10步
x10=x9−ηf′(x9)=

相關推薦

[deeplearning-001] stotisticks gradient descent隨機梯度下降演算法的最簡單例子解釋

1.gradient descent梯度下降優化 1.1假設要優化一個函式f(x)=(x−1)2求它的最小值。這個函式在x=1 時有最小值，這是解析解。如果用梯度下降法，是這樣的： f′(x)=2(x−1) 每一步的迭代公式是： xi+1=xi−ηf′(

Gradient descent algorithm 梯度下降法

梯度下降法用於區域性最優搜尋： 假設函式函式J是關於 θ 0

機器學習入門系列04，Gradient Descent（梯度下降法）

什麼是Gradient Descent（梯度下降法）？ Review: 梯度下降法 在迴歸問題的第三步中，需要解決下面的最優化問題： θ∗=argminθL(θ) L:lossfunction（損失函數） θ:parameter

梯度下降 隨機梯度下降 演算法

一、一維梯度下降 演算法思想： 我們要找到一個函式的谷底，可以通過不斷求導，不斷逼近，找到一個函式求導後為0，我們就引入了一個概念 學習率（也可以叫作步長），因為是不斷逼近某個x，所以學習率過大會導致超過最優解，而學習率過小，會導致收斂速度過慢。 二、多維梯度下降

隨機梯度下降演算法 matlab

x=[1 1;1 2;1 3; 1 4]; y=[1.1;2.2;2.7;3.8]; rate=0.001; w = zeros(1,size(x,2)); iter = 100; while(iter >0) for i=1:size(x,1)

隨機梯度下降演算法的Python實現

當用於訓練的資料量非常大時，批量梯度下降演算法變得不再適用(此時其速度會非常慢)，為解決這個問題，人們又想出了隨機梯度下降演算法。隨機梯度下降演算法的核心思想並沒有變，它仍是基於梯度，通過對目標函式中的引數不斷迭代更新，使得目標函式逐漸靠近最小值。 具體程式碼實現如下： 先匯入要用到的各種包

批量梯度下降演算法的簡單Python實現

演算法理論 為了實現監督學習，假設對於因變數y有自變數x1x2，則有y=θ1x1+θ2x2+θ0 θ0是偏移量，令θ0=1，得到： 我們再定義誤差函式j(θ)（係數為1/2是用來消去後面的2）來表示h(x)與y的接近程度： 目的是使誤差函式最小，需要求得使誤差函式最小

隨機梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）和批量梯度下降法（Batch Gradient Descent ）總結

梯度下降法常用於最小化風險函式或者損失函式，分為隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent）和 批量梯度下降（Batch Gradient Descent ）。除此之外，還有梯度上升法（Gradient Ascent），應用於極大似

批梯度下降法(Batch Gradient Descent )，小批梯度下降 (Mini-Batch GD)，隨機梯度下降 (Stochastic GD)

一、梯度下降法 　　在機器學習演算法中，對於很多監督學習模型，需要對原始的模型構建損失函式，接下來便是通過優化演算法對損失函式進行優化，以便尋找到最優的引數。在求解機器學習引數的優化演算法中，使用較多的是基於梯度下降的優化演算法(Gradient Descen

batch gradient descent（批量梯度下降） 和 stochastic gradient descent（隨機梯度下降）

批量梯度下降是一種對引數的update進行累積，然後批量更新的一種方式。用於在已知整個訓練集時的一種訓練方式，但對於大規模資料並不合適。 隨機梯度下降是一種對引數隨著樣本訓練，一個一個的及時update的方式。常用於大規模訓練集，當往往容易收斂到區域性最優解。 詳細參見：Andrew Ng 的Machine

學習筆記13：隨機梯度下降法（Stochastic gradient descent, SGD）

假設我們提供了這樣的資料樣本（樣本值取自於y=3*x1+4*x2）：x1x2y1419252651194229x1和x2是樣本值，y是預測目標，我們需要以一條直線來擬合上面的資料，待擬合的函式如下：我們

gradient descent梯度下降演算法的優化

cost function優化 最原始更新由此 相應的難點程式碼： self.weights = [w-(eta/len(mini_batch))*nw for w, nw in zip(self.weights, nabla_w)] self.bi

梯度下降演算法（Gradient descent）

梯度下降演算法是一種求區域性最優解的方法，在wikipedia上對它做了詳細的說明，這裡我只是把自己感興趣的一些地方總結一下： 對於F(x)，在a點的梯度是F(x)增長最快的方向，那麼它的相反方向則是該點下降最快的方向，我們有如下結論： 其中，v是一個大於0的數，於是我們

機器學習之梯度下降演算法Gradient Descent

      梯度下降演算法: 機器學習實現關鍵在於對引數的磨合，其中最關鍵的兩個數：代價函式J(θ)，代價函式對θ的求導∂J/∂θj。 如果知道這兩個數，就能對引數進行磨合了：其中 α   為每步調整的幅度。 其中代價函式公式J(θ)： 代價函式對θ的求導∂J/∂θj：

機器學習與高數：梯度（Gradient）與梯度下降法（Gradient Descent）

一篇經典部落格： http://blog.csdn.net/walilk/article/details/50978864 1.導數定義：導數代表了在自變數變化趨於無窮小的時候，函式值的變化與自變數的變化的比值。幾何意義是這個點的切線。物理意義是該時刻的（瞬時）變化率。

對數幾率回歸法（梯度下降法，隨機梯度下降與牛頓法）與線性判別法(LDA)

3.1 初始 屬性 author alt closed sta lose cnblogs 　　本文主要使用了對數幾率回歸法與線性判別法（ＬＤＡ）對數據集（西瓜３.０）進行分類。其中在對數幾率回歸法中，求解最優權重Ｗ時，分別使用梯度下降法，隨機梯度下降與牛頓法。 代碼如下：

感知機2 -- 隨機梯度下降算法

-- 面向 pre 樣本 .net 距離 utf 先後 統計學習 聲明： 1，本篇為個人對《2012.李航.統計學習方法.pdf》的學習總結。不得用作商用，歡迎轉載，但請註明出處（即：本帖地址）。 2，因為本人在學習初始時有非

深度學習情感分析（隨機梯度下降代碼實現）

隨機梯度下降 exp utf8 ret .get bsp 這一 理論 body 1.代碼沒有引入深度學習包，實現了簡單的隨機梯度下降算法。 2.理論較簡單。 # coding:utf8 # Author:Chaz import sys,time import numpy

監督學習：隨機梯度下降算法（sgd）和批梯度下降算法（bgd）

這就是 影響 個數 執行 類型 http 關系 col pla 線性回歸 首先要明白什麽是回歸。回歸的目的是通過幾個已知數據來預測另一個數值型數據的目標值。 假設特征和結果滿足線性關系，即滿足一個計算公式h(x)，這個公式的自變量就是已知的數據x，

Hulu機器學習問題與解答系列 | 二十四：隨機梯度下降法

叠代 -s nbsp xib 大量 步長 空間 圖片 ges Hulu優秀的作者們每天和公式抗爭，只為提升你們的技能，感動的話就把文章看完，然後哭一個吧。 今天的內容是 【隨機梯度下降法】 場景描述 深度學習得以在近幾年迅速占領工業界和學術界的高地，重要原因之一是數