感知機

1. 感知機模型

定義：假設輸入空間（特徵空間）是χ⊆Rn，輸出空間是Y={+1,−1}。輸入x∈χ表示例項的特徵向量，對應於輸入空間的點；輸出y∈Y表示例項的類別。由輸入空間到輸出空間的如下函式

f(x)=sign(w⋅x+b)
稱為感知機。其中，w和b為感知機模型引數，w∈Rn叫做權值，b∈R叫做偏置，w⋅x表示w和x的內積。sign為符號函式。

2. 感知機學習策略

2.1資料集的線性可分性定義：

給定一個數據集

T={(x1,y1),(x2,y2),⋯,(xn,yn)},
其中，xi∈χ=Rn,yi∈Y={+1,−1},i=1,2,⋯,N,如果存在某個超平面S
w

⋅x+b=0
能夠將資料集的正例項點和負例項點完全正確地劃分到超平面的兩側，即對所有的yi=+1的例項i，有w⋅xi+b>0,對所有的yi=−1的例項i，有w⋅xi+b<0,則成資料集T為線性可分資料集；否則，成資料集T為線性不可分。

2.2感知機學習策略的損失函式

感知機sign(w⋅x+b)學習的損失函式定義為

L(w,b)=−∑xi∈Myi(w⋅xi+b)
其中，M為誤分類點的集合。這個損失函式就是感知機學習的經驗風險函式。損失函式L(w,b)是w,b的連續可導函式。

3. 感知機學習演算法

3.1 演算法（感知機學習演算法的原始形式）

輸入：訓練資料集T

={(x1,y1),(x2,y2),⋯,(xN,yN)},其中xi∈χ=Rn,yi∈Y={+1,−1},i=1,2,⋯,N;學習率η(0<η≤1);
輸出：w,b;感知機模型f(x)=sign(w⋅x+b).
（1）選取初值w0,b0
（2）在訓練集中選取資料(xi,yi)
（3）如果yi(w⋅xi+b)≤0

w←w+ηyixib←b+ηyi
（4）轉至（2），直至訓練集中沒有誤分類點。

3.2 R語言實現（感知機學習演算法的原始形式）

percept <- function(data = data,eta = eta ){
  x <- data[,-dim
 
(data)[2]]
  y <- data[,
            
  
           

              
              
            
            
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							感知機



1. 感知機模型

定義：假設輸入空間（特徵空間）是χ⊆Rn，輸出空間是Y={+1,−1}。輸入x∈χ表示例項的特徵向量，對應於輸入空間的點；輸出y∈Y表示例項的類別。由輸入空間到輸出空間的如下函式 
f(x)=sign(w⋅x+b) 
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上圖所示的多層感知機中，輸入和輸出個數分別為4和3，中間的隱藏層中包含了5個隱藏單元（hidden unit）。由於輸入層不涉及計算，圖3.3中的多層感知機的層數為2。由圖3.3可見，隱藏層中的神經元和輸入層中各個輸入完全連線，輸出層中的神經元和隱藏層中的各個神經元也完全連線。因此，多層感知機 

  
 

    

    
    
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 # -*- coding: utf-8 -*-

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        '''
        感知機只有一個神經元，所以權重向量W的長度等於輸入向量長度，偏置為 

  
 

    

    
    
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import os

# create a dataset which contains 3 samples with 2 classes
def  

  
 

    

    
    
感知機PLA演算法實現[轉載]
     
 轉自:https://blog.csdn.net/u010626937/article/details/72896144#commentBox 
1.實現原始形式 
 
 import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#1、建立資料集
def crea 

  
 

    

    
    
神經網路 感知機 Perceptron python實現
     
 
                import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 
import math

def create_data(w1=3,w2=-7,b=4,seed=1,size=30):
    np.random.seed(seed)
 

  
 

    

    
    
神經網路之多層感知機MLP的實現（Python+TensorFlow）
     
 
								
								            
						
                
用 MLP 實現簡單的MNIST資料集識別。


# -*- coding:utf-8 -*-
#
# MLP

"""
MNIST classifier, 多層感知機實現
"""

# Import 

  
 

    

    
    
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樸素貝葉斯分類器可以表示為 
y=f(x)=ar 

  
 

    

    
    
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							模型


感知機模型是屬於二分類的線性判別模型，旨在找到一個線性超平面，能將正負例項劃分開來。 
f(x)=sign(w∗x+b) 




學習策略


學習策略即定義（經驗）損失函式並將損失函式最小化
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感知機(perceptron)由Rosenblatt於1957年提出，是神經網路與支援向量機的基礎。

感知機是最早被設計並被實現的人工神經網路。感知機是一種非常特殊的神經網路，它在人工神經網路的發展史上有著非常重要的地位，儘管它的能力非常有限，主要用於線性分類。
感知機 

  
 

    

    
    
【機器學習】感知機Python程式碼實現
     
 
							
							
							回顧

感知機

前面我們介紹了感知機，它是一個二分類的線性分類器，輸入為特徵向量，輸出為例項的類別。感知機演算法利用隨機梯度下降法對基於誤分類的損失函式進行最優化求解，得到感知機模型，即求解w,bw,b。感知機演算法簡單易於實現，那麼我們如何通過python程 

  
 

    

    
    
感知機的 python 實現
     
 
							
							
							本文的主要內容是感知機的python實現。在閱讀程式之前，如果對感知機的原理不瞭解，可以參考我的上一篇文章：感知機演算法原理（PLA原理）及 Python 實現





建立一些用於測試的線性可分資料

機器學習是資料驅動的學科，如果您在網路上很難找到線性可分 

  
 

    

    
    
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							本次資料抓取的鏈家新房樓盤，由於對網路抓取資料還不熟悉，所以現在只抓取了北京地區的樓盤。我在學習過程中主要參考資料為《基於R語言的自動資料收集》，這本書確實不錯，在前八章講解的基礎知識，以本書的配套網站資源為講解基礎,但是在按照書中抓取資料時有些地方和書本講的不 

  
 

    

    
    
感知機——R實現
     
 
                



對於訓練資料集，其中正例點是x1=(3,3)T,x2=(4,3)T，負例點為x3=(1,1)T，用感知機學習演算法的原始形式求感知機模型f(x)=w·x+b。這裡w=(w(1),w(2))T，x=(x(1),x(2))T



解：構建最優化問題：

按照演算法求解w 

  
 

    

    
    
多層感知機原理詳解 & Python與R實現
     
 
                    轉載自：https://www.cnblogs.com/feffery/p/8996623.html ；    部落格園網站“費弗裡”博主的《資料科學學習手札34》    因作者正在進行電力使用者短期負荷預測方向學習，正遇到了多層感知機的應用問題，所以搜到部落格園中費 

  
 

    

    
    
matlab 實現感知機線性二分類算法（Perceptron）
     
 簡單的   learning   取值   fun   end   隨機   -1   二維   技術分享   感知機是簡單的線性分類模型 ，是二分類模型。其間用到隨機梯度下降方法進行權值更新。參考他人代碼，用matlab實現總結下。
權值求解過程通過Perceptron.m函數完成

function W  

  
 

    

    
    
[機器學習]感知機(Perceptron)算法的MATLAB實現
     
 支持   ima   算法   not   bsp   iteration   ptr   判斷   分類   感知機是一種二類分類的線性分類模型，屬於判別類型，它是神經網絡和支持向量機的基礎。
感知機的算法如圖所示：

根據以上的算法，使用MATLAB對一組標簽為“1”和“-1”的數據進行訓練，得到的分類超 

  
 

    

    
    
用感知機（Perceptron）實現邏輯AND功能的Python3代碼
     
 tar   num   print   在一起   最終   for   %d   __init__   零基礎    
之所以寫這篇隨筆，是因為參考文章（見文尾）中的的代碼是Python2的，放到Python3上無法運行，我花了些時間debug，並記錄了調試經過。
參考文章中的代碼主要有兩處不兼容Pytho