題目連結：

題目大意：

給出一些點的xi和wi，當|xi−xj|≥wi+wj的時候，兩點間存在一條邊，找出一個最大的集合，集合中的點兩兩之間存在邊。

題目分析：

• 首先我們想要知道哪些點之間是存在邊的，|xi−xj|≥wi+wj的絕對值符號去掉不影響邊，因為不等式右邊是加法，所以
  xi−xj≥wi+wj⇒xi−wi≥wj+xj
  所以我們可以先按照wj+xj排序，那麼xi，那麼對於每個xi，我們只需要找到不大於xi−wi的j中的dp值最大的那個轉移即可。區間最大通過線段樹維護。利用二分找到比xi−wi小的最大的j，定為k
  我們得到：
  dp[i]=maxj=0kdp[j]
  +1
  那麼就是隻考慮前面的這i個點得到的最大的點集的數量。
  

AC程式碼：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define INF (1<<29)
#define MAX 200007

using namespace std;

int n;
struct Node
{
    int w,x;
    bool operator < ( const Node& a ) const
    {
        return
 
 w+x < a.w+a.x;
    }
}p[MAX];

int bsearch ( int i )
{
    int l = 0 , r = i-1 ,mid;
    while ( l != r )
    {
        mid = (l+r+1)>>1;
        if ( p[i].x - p[i].w < p[mid].x + p[mid].w ) r = mid-1;
        else l = mid;
    }
    return l;
}

struct Tree
{
    int l,r,maxn;
}tree[MAX<<2
 
];

void build ( int u , int l , int r )
{
    tree[u].l = l;
    tree[u].r = r;
    tree[u].maxn = 0;
    if ( l == r ) return;
    int mid = l+r>>1;
    build ( u<<1 , l , mid );
    build ( u<<1|1 , mid+1 , r );
}

void push_up ( int u )
{
    tree[u].maxn = max ( tree[u<<1].maxn , tree[u<<1|1].maxn );
}

void update ( int u , int x , int v )
{
    int l = tree[u].l;
    int r = tree[u].r;
    if ( l == r )
    {
        tree[u].maxn = v;
        return;
    }
    int mid = l+r>>1;
    if ( x > mid ) update ( u<<1|1 , x , v );
    else update ( u<<1 , x , v );
    push_up ( u );
}

int query ( int u , int left , int right )
{
    int l = tree[u].l , r = tree[u].r;
    if ( left <= l && r <= right )
        return tree[u].maxn;
    int mid = l+r>>1;
    int ret = 0;
    if ( l <= mid && r >= left ) ret = query ( u<<1 , left , right );
    if ( left <= r && right > mid )
        ret = max ( ret ,query ( u<<1|1 , left , right ) );
    return ret;
}

int main ()
{
    while ( ~scanf ( "%d" , &n ))
    {
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            scanf ( "%d%d" , &p[i].x , &p[i].w );
        sort ( p+1 , p+n+1 );
        build ( 1 , 0 , n );
        update ( 1 , 0 , 0 );
        p[0].x = - INF;
        p[0].w = - INF;
        int ans = 0;
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
        {
            int x = bsearch ( i );
            //dp[i] = dp[x]+1;
            int v = query ( 1 , 0 , x );
            update ( 1 , i , v+1 );
            ans = max ( v+1 , ans );
        }
        printf ( "%d\n" , ans );
    }
}