今天完成了多變數線性迴歸的程式設計練習，除了訓練引數theta以外，還要訓練學習速率alpha。資料下載地址

%x資料有兩個屬性：x(1)是房子的大小，x(2)是房子臥室的個數
%y資料是房子的價格
clear;
clc;
%% 匯入資料
x=load('ex3x.dat');
y=load('ex3y.dat');
%% 對x資料進行標準化處理
x = [ones(size(x,1),1),x];
meanx = mean(x);%求均值
sigmax = std(x);%求標準偏差
x(:,2) = (x(:,2)-meanx(2))./sigmax(2);
x(:,3) = (x(:,3
 
)-meanx(3))./sigmax(3);
%% 初始化引數
figure;
itera_num = 100;                               %迭代次數
sample_num =size(x,1);                         %樣本的個數
alpha = [0.01,0.03,0.1,0.3,1,1.3];             %定義6種學習速率（3倍間隔）
plotstyle ={'b','r','g','k','b--','r--'};      %定義6種曲線的顏色
for k=1:length(alpha)
    theta=zeros(size(x,2
 
),1);                  %初始化引數
    Jtheta =zeros(itera_num, 1);               %每一個迭代次數下的代價值
    for i=1:itera_num
        Jtheta(i)=(1/(2*sample_num)).*(x*theta-y)'*(x*theta-y);
        grad=(1/sample_num).*x'*(x*theta-y);
        theta=theta-alpha(k).*grad;
    end
    plot(1:100,Jtheta(1:100),char(plotstyle{k}),'LineWidth'
 
, 2)%此處一定要通過char函式來轉換
    hold on;
    if alpha(k)==1
        theta_result=theta;
    end
end 
legend('alpha=0.01','alpha=0.03','alpha=0.1','alpha=0.3','alpha=1','alpha=1.3');
xlabel('Number of iterations');
ylabel('Cost function');
title('comparison result');
%% 預測結果
price=theta_result'*[1,(1650-meanx(2))/sigmax(2),(3-meanx(3)/sigmax(3))]';
fprintf('當房子大小為1650時，臥室個數3時，房價為%f\n',price);

執行結果為：