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【CDQ分治】BZOJ3295 [Cqoi2011]動態逆序對

題面在這裡

刪除操作一共有3個屬性:時間t,位置p,值x

考慮到一個元素僅在被刪除之前有貢獻

那麼只需要統計t<t,p>p,x<x的三維偏序即可

CDQ分治解決t(注意是標記後半段為有貢獻)

排序解決p,樹狀陣列解決x

注意:1.一個刪除操作對之前所有的時間都有貢獻,所以最後一定要求字首和才是答案

2.被刪除的元素有可能是逆序對的前者,也有可能是後者,所以要向前找大的,向後找小的

示例程式:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline char nc(){
    static char buf[100000
],*p1=buf,*p2=buf; return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++; } inline int red(){ int res=0,f=1;char ch=nc(); while (ch<'0'||'9'<ch) {if (ch=='-') f=-f;ch=nc();} while ('0'<=ch&&ch<='9') res=res*10+ch-48,ch=nc(); return res*f; } const int
maxn=100005; int n,tt,m,a[maxn],where[maxn]; ll ans[maxn]; bool vis[maxn]; #define lowbit(x) ((x)&-(x)) int BIT[maxn]; inline void ist(int x,int w){ for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) BIT[i]+=w; } inline int ask(int x){ int res=0; for (int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=BIT[i]; return res; } struct data{ int
p,x,t; bool operator<(const data&b)const{return p<b.p;} }q[maxn],t[maxn]; void CDQ(int l,int r){ if (l==r) return; int mid=l+r>>1; CDQ(l,mid);CDQ(mid+1,r); for (int i=l;i<=r;i++){ t[i]=q[i]; if (i>mid) t[i].t=0; } sort(t+l,t+r+1); for (int i=l;i<=r;i++) if (!t[i].t) ist(t[i].x,1); else ans[t[i].t]+=ask(n)-ask(t[i].x); for (int i=l;i<=r;i++) if (!t[i].t) ist(t[i].x,-1); for (int i=r;i>=l;i--) if (!t[i].t) ist(t[i].x,1); else ans[t[i].t]+=ask(t[i].x); for (int i=l;i<=r;i++) if (!t[i].t) ist(t[i].x,-1); } int main(){ n=red(),tt=m=red(); for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=red(),where[a[i]]=i; for (int i=1;i<=m;i++){ q[i].x=red(); q[i].p=where[q[i].x]; vis[q[i].p]=1,q[i].t=i; } for (int i=1;i<=n;i++) if (!vis[i]) q[++m].x=a[i],q[m].p=i,q[m].t=m; CDQ(1,n); for (int i=n-1;i;i--) ans[i]+=ans[i+1]; for (int i=1;i<=tt;i++) printf("%lld\n",ans[i]); return 0; }