全排列是指n個元素按一定順序的所有排列組合，如{1，2，3}三個元素的全排列為{1,2,3}、{1,3,2}、{2,1,3}、{2,3,1}、{3,1,2}、{3,2,1}共3!種。

常見排列的演算法一般有：

（1）遞迴法

（2）字典序法

（3）鄰位對換法

（4）遞增進位制數法

（5）遞減進位制數法

具體介紹：

（1）遞迴法

如求{1,2,3,4}的全排列

1.先考慮最後一個數{4}的全排列p(4)={{4}}一種；

2.{3,4}的全排列p(3,4)={{3,4}，{4,3}}兩種；

3.{2,3,4}的全排列p(2,3,4)=2p(3,4)+3p(2,4)+4p(2,3),依此類推。

演算法思路：

1.首先定義一個數組和一個交換陣列元素的函式

int list[] = {1,2,3,4} , n = 4;

void swap(int *a, int *b)
{
     int temp;
    
     temp = *a;
     *a = *b;
     *b = temp;
}

（1）求1p(2,3,4)，即以1開頭求出剩下的數{2,3,4}的全排列；

（2）為了求出2p(3,4)+3p(2,4)+4p(2,3)，p(3,4)={{3,4},{4,3}},相當於把list陣列最後兩個元素交換，3p(2,4)又可以看成把3和2交換後求p(2,4)，4p(2,3)是把4和3交換後求p(3,2)；

（3）再求2p(1,3,4)，相當於把2和1交換後求剩下數的全排列。

由此可得到遞迴函式，其中i為每次遞迴排列的第一個數的位置，k為要和第一個數交換的數的位置

void perm(int k)
{
     int i;
     
     if(k >= n){
        for(i = 0; i < n; i++)
            cout<<list[i];
            
        cout<<endl;
        total++;
     }else{
        for(i = k; i < n; i++){
            swap(&list[k], &list[i]); 
            
            perm(k+1);
            
            swap(&list[k], &list[i]); 
        }   
     }
}
 

#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;

int list[100], n,total;

void swap(int *a, int *b)
{
     int temp;
    
     temp = *a;
     *a = *b;
     *b = temp;
}

void perm(int k)
{
     int i;
     
     if(k >= n){
        for(i = 0; i < n; i++)
            cout<<list[i];
            
        cout<<endl;
        total++;
     }else{
        for(i = k; i < n; i++){
            swap(&list[k], &list[i]); 
            
            perm(k+1);
            
            swap(&list[k], &list[i]); 
        }   
     }
}

int main()
{   
    while(cin>>n){               
         for(int i = 0; i < n;)
             list[i] = ++i;
         total = 0;  
     
         perm(0);
         cout<<total<<endl;
    }
    
    system("PAUSE");
    return 0;
}