快速排序

• 核心思想:
  快速排序就是立一個數作為基準數,比他小的統統放左邊,比他大的統統放在他的右邊,接著通過遞迴,對它的左邊序列,右邊序列重複此過程,直到無數可分
• 複雜度分析
  
  • 最好情況:O(nlogn)
  • 最差情況:O(n^2)
  • 平均情況:O(nlogn)
  • 輔助空間:O(logn)~O(n)
  • 穩定性:不穩定

圖解

如序列{6,1,2,7,9,3,4,5,10,8}

6作為基準數,左右安排兩個哨兵i,j

哨兵i碰到比6小的就一路向右走(碰到比6大的就停下),哨兵j碰到比6大的,就一路向左走(碰到比6小的停下)

兩者都停下時就進行交換,交換後的效果如下

接著兩哨兵繼續走,

直到兩者相遇

此時可以選擇和基準數交換位置

此時,以6為基準數的排序就完成了,接著以3為基準數重複此過程,再一下一個基準數重複,直到有序

完整過程如下圖

程式碼如下

#include <iostream>

void swap(int *&arr,int i,int j){
    int temp=arr[i];
    arr[i]=arr[j];
    arr[j]=temp;
}

int sortCore(int *arr,int start,int end){//快速排序 
    int i=start;
    int
 
 j=end;
    int temp=arr[start];
    while(i!=j){//定義兩個一頭一尾的哨兵 
        while(arr[j]>temp){//尾哨兵從後往前掃描,碰到比基準數大的就往前走 
            j--;
        }
        while(arr[i]<temp){//頭哨兵從前往後掃,碰到比基準數小的往後走 
            i++;
        }
        swap(arr,i,j);
    }
    return i;
}

void quickSort(int *arr,int start,int
 
 end){
    int i;
    if(start<end){
        i=sortCore(arr,start,end);
        quickSort(arr,start,i-1);
        quickSort(arr,i+1,end);
    }
}
int main(int argc, char** argv) {
    int arr[]={2,23,54,12,13,64,7,10};
    quickSort(arr,0,7);
    for(int i=0;i<8;i++){
        printf("%d ",arr[i]);
    }
    return 0;
}