並查集

並查集是一個很高效演算法，理解起來也很簡單，寫起來更簡單。

①fat[i] = i;

②找到一個點的祖先

1. int findfat(int x)  
2. {  
3.     if(fat[x] == x) return x;  
4.     return findfat(fat[x]);  
5. }  

如果加入了路徑壓縮，並查集這個演算法就更高效了。

1. int findfat(int x)//遞迴寫法
2. {  
3.     if(fat[x] == x) return x;  
4.     fat[x]=findfat(fat[x]);  
5.     return findfat(fat[x]);  
6. }  

1. int findfat(int x)//非遞迴寫法 更好，因為不會RE
2. {  
3.     int root=x;  
4.     while(root != fat[root])//先要找到根節點r 
5.     {  
6.         root=fat[root];  
7.     }  
8.     int y=x;  
9.     while(y!=root)  
10.     {  
11.         int fath=fat[y];  
12.         fat[y]=root;  
13.         y=fath;  
14.     }  
15.     return
     r;  
16. }  

1. void join(int x,int y)  
2. {  
3.     int fatx=findfat(x),faty=findfat(y);  
4.     if(fatx != faty)  
5.     {  
6.         fat[fatx]=faty;  
7.     }  
8. }  

帶權並查集

1. int findfat(int x)  
2. {  
3.     if
   (fat[x] == x) return x;  
4.     int tmp=fat[x];  
5.     fat[x]=findfat(fat[x]);  
6.     //在此處修改val比如：
7.     value[x]=value[tmp]+1;  
8.     return fat[x];   
9. }