一.本程式基於以下配置：
- Visual Studio 2015
- OpenCV 3.1.0
開發環境配置參考：OpenCV3.1.0+VS2013開發環境配置

二.本程式準備工作：

本程式使用的標定板是10行14列棋盤格圖案，示意圖如下：

在不同視角拍攝這樣的照片14張，依次命名為chess1、chess2、…、chess14，並將其放在當前.cpp檔案目錄下面，如下圖所示：

其中calibdata文字文件的內容如下：

三.完整源程式如下：

#include"opencv2/core/core.hpp"
#include"opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
 

#include"opencv2/calib3d/calib3d.hpp"
#include"opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include<iostream>
#include<fstream>

using namespace std;
using namespace cv;


int main()
{
    ifstream fin("calibdata.txt");//標定所用影象檔案的路徑
    ofstream fout("calibration_result.txt");//儲存標定結果

    //讀取每一幅影象，從中提取出內角點，然後對角點進行亞畫素精確化
 

    cout<<"開始提取特徵點..........";
    int image_count = 0;//影象的數量
    Size image_size;//影象的尺寸
    Size board_size = Size(13,9);//標定板上每行、列的內角點數，一般地，行列數不要相同
    vector<Point2f> image_points_buf;//用於儲存檢測到的內角點影象座標位置
    vector<vector<Point2f>> image_points_seq;//儲存檢測到的所有角點
    string filename;//影象名
 

    int count = 0;//儲存角點數
    while(getline(fin,filename))//從文字文件中依次讀取待標定圖片名
    {
        image_count++;
        cout<<"image_count = "<<image_count<<endl;

        Mat imageInput = imread(filename);//依次讀取當前目錄下圖片

        if(image_count == 1)//讀入第一張圖片時獲取影象寬高資訊
        {
            image_size.width = imageInput.cols;
            image_size.height = imageInput.rows;

            cout<<"image_size.width = "<<image_size.width<<endl;
            cout<<"image_size.height = "<<image_size.height<<endl;
        }

        //提取標定板的內角點，輸入必須是8位的灰度或者彩色影象
        if(0 == findChessboardCorners(imageInput,board_size,image_points_buf))

        {
            cout<<"Cannot find chessboard corners!\n";
            exit(1);
        }
        else
        {
            Mat view_gray;
            cvtColor(imageInput,view_gray,CV_RGB2GRAY);//轉灰度圖
            //find4QuadCornerSubpix(view_gray,image_points_buf,Size(5,5));
            //亞畫素精確化方法一
            //image_points_buf初始化的角點座標向量，同時作為亞畫素座標位置的輸出，浮點型數

            cornerSubPix(view_gray,image_points_buf,Size(5,5),Size(-1,-1),
           //亞畫素精確化方法二
             //Size(5,5)是搜尋視窗的大小,Size(-1,-1)表示沒有死區
            //第四個引數定義求角點的迭代過程的終止條件，可以為迭代次數和角點精度兩者的組合
            count += image_points_buf.size();
            image_points_seq.push_back(image_points_buf);//儲存亞畫素角點
            drawChessboardCorners(view_gray,board_size,image_points_buf,false);
            //用於繪製被成功標定的角點，輸入8位灰度或者彩色影象
            //第四個引數是標誌位，用來指示定義的棋盤內角點是否被完整的探測到
            //false表示有未被探測到的內角點，這時候函式會以圓圈標記出檢測到的內角點
            imshow("Camera Calibration",view_gray);//顯示圖片
            waitKey(500);//暫停0.5S
        }
        cout << "count = " << count<< endl;//顯示角點累加後的值
    }

    int total = image_points_seq.size();//圖片總數
    cout << "total = " << total << endl;
    int CornerNum = board_size.width*board_size.height;//每張圖片上總的內角點數

    for(int ii = 0;ii<total;ii++)
    {
        cout << "第" << ii + 1 << "張圖片的資料：" << endl;
        for(int jj = 0;jj<CornerNum;jj++)
        {
            if (0 == jj % 3)
                cout << endl;//每三個角點座標之後換行
            else
                cout.width(10);//輸出格式控制

            cout << "（" << image_points_seq[ii][jj].x << "，" << image_points_seq[ii][jj].y << ")";
        }
        cout << endl;
    }

    cout<<"角點提取完成！\n";


    cout<<"開始標定............";

    Size square_size = Size(10,10);//設定棋盤格子的實際邊長，單位為mm
    vector<vector<Point3f>> object_points;//儲存標定板上角點的三維座標
    Mat cameraMatrix = Mat(3,3,CV_32FC1,Scalar::all(0));//相機內參數矩陣
    vector<int> point_counts;//每幅影象中角點的數量
    Mat distCoeffs = Mat(1,5,CV_32FC1,Scalar::all(0));//攝像機的5個畸變係數：k1,k2,k3,p1,p2
    vector<Mat> tvecsMat;//每幅影象的平移向量
    vector<Mat> rvecsMat;//每幅影象的旋轉向量

    //初始化標定板上角點的三維座標
    int i,j,t;
    for(t = 0;t<image_count;t++)
    {
        vector<Point3f> temPointSet;
        for(i = 0;i<board_size.height;i++)
        {
            for(j = 0;j<board_size.width;j++)
            {
                Point3f realPoint;

                //假設標定板放在世界座標系中的z = 0平面上
                //需要依據棋盤上單個黑白矩陣的大小，計算出（初始化）每一個內角點的世界座標
                realPoint.x = i*square_size.width;
                realPoint.y = j*square_size.height;
                realPoint.z = 0;
                temPointSet.push_back(realPoint);

            }
        }
        object_points.push_back(temPointSet);
    }

    //初始化每幅影象中的角點數量，假定每幅影象中都可以看到完整的標定板
    for(i = 0;i<image_count;i++)
    {
        point_counts.push_back(board_size.width*board_size.height);
    }

    calibrateCamera(object_points,image_points_seq,image_size,
        cameraMatrix,distCoeffs,rvecsMat,tvecsMat,0);
/*  object_points 世界座標系中角點的三維座標，image_points_seq 每個內角點對應的影象座標點
    image_size 影象的畫素尺寸大小，cameraMatrix 輸出，內參數矩陣，distCoeffs 輸出，畸變係數
    rvecsMat 輸出，旋轉向量，tvecsMat 輸出，位移向量，0標定時採用的演算法
    在使用該函式進行標定運算之前，需要對棋盤上每一個內角點的空間座標系的位置座標進行初始化，
    標定的結果是生成相機的內參數矩陣cameraMatrix、相機的5個畸變係數distCoeffs，另外每張影象
    都會生成屬於自己的平移向量和旋轉向量
*/
    cout<<"標定完成！"<<endl;

    cout<<"開始輸出標定結果....."<<endl;
    double total_err = 0.0; //所有影象的平均誤差的總和，初始化為0.0
    double err = 0.0; //每幅影象的平均誤差
    vector<Point2f> image_points2; //儲存重新計算得到的投影點

    cout<<"每幅影象的標定誤差：\n";
    fout<<"每幅影象的標定誤差：\n";

    for(i = 0;i<image_count;i++)
    {
        vector<Point3f> tempPointSet = object_points[i];//取出每幅影象角點的三維空間座標
        projectPoints(tempPointSet,rvecsMat[i],tvecsMat[i],
            cameraMatrix,distCoeffs,image_points2);
        //通過得到的攝像機內外引數，對空間的三維點進行重新投影計算，得到新的投影點

        vector<Point2f> tempImagePoint = image_points_seq[i];//原來每幅影象中角點影象座標
        Mat tempImagePointMat = Mat(1,tempImagePoint.size(),CV_32FC2);
        //用於將原影象座標點儲存成一行多列的Mat，由兩個通道浮點型資料構成
        Mat image_points2Mat = Mat(1,image_points2.size(),CV_32FC2);
        //用於將重投影座標點儲存成一行多列的Mat，以便於計算重投影誤差

        for(int j = 0;j <tempImagePoint.size(); j++)
        {
            image_points2Mat.at<Vec2f>(0,j) = Vec2f(image_points2[j].x,image_points2[j].y);
            tempImagePointMat.at<Vec2f>(0,j) = Vec2f(tempImagePoint[j].x,tempImagePoint[j].y);
        }//賦值
        //Vec2f表示的是2通道float型別的Vector,mat.at<Vec2f>(y, x)是訪問影象的一種方式

        err = norm(image_points2Mat,tempImagePointMat,NORM_L2);
        //計算每張圖片重投影座標和亞畫素角點座標之間的偏差
        total_err += err /= point_counts[i];//累加誤差
        cout<<"第"<<i+1<<"幅影象的平均誤差："<<err<<"畫素"<<endl;
        fout<<"第"<<i+1<<"幅影象的平均誤差："<<err<<"畫素"<<endl;

    }

    cout<<"總體平均誤差："<<total_err/image_count<<"畫素"<<endl;
    fout<<"總體平均誤差："<<total_err/image_count<<"畫素"<<endl<<endl;
    cout<<"評價完成！"<<endl;

    cout<<"開始儲存標定結果............"<<endl;
    Mat rotation_matrix = Mat(3,3,CV_32FC1,Scalar::all(0));//儲存每幅影象的旋轉矩陣
    fout<<"相機內參數矩陣："<<endl;
    fout<<cameraMatrix<<endl<<endl;
    fout<<"畸變係數：\n";
    fout<<distCoeffs<<endl<<endl<<endl;

    for(i = 0; i<image_count;i++)
    {
        fout<<"第"<<i+1<<"幅影象的旋轉向量："<< endl;
        fout<<rvecsMat[i]<<endl;
        Rodrigues(rvecsMat[i],rotation_matrix);//將旋轉向量轉換為相應的旋轉矩陣
        fout<<"第"<<i+1<<"幅影象的旋轉矩陣："<< endl;
        fout<<rotation_matrix<< endl << endl;
        fout<<"第"<<i+1<<"幅影象的平移向量："<<  endl;
        fout<<tvecsMat[i]<< endl <<endl;

    }
    cout<<"完成儲存"<< endl;
    fout<< endl;


    //顯示標定結果
    Mat mapx = Mat(image_size,CV_32FC1);//輸出的X座標重對映引數
    Mat mapy = Mat(image_size,CV_32FC1);//輸出的Y座標重對映引數
    Mat R = Mat::eye(3,3,CV_32F);
    cout<<"儲存矯正影象"<<endl;

    string imageFileName;
    std::stringstream StrStm;
    for(int i = 0;i < image_count;i++)
    {
        cout<<"Frame # "<<i+1<<"....."<<endl;
        initUndistortRectifyMap(cameraMatrix, distCoeffs, R, cameraMatrix,
            image_size, CV_32FC1, mapx, mapy);//用來計算畸變對映

        StrStm.clear();//清除快取
        imageFileName.clear();
        string filePath = "chess";
        StrStm<<i+1;
        StrStm>>imageFileName;
        filePath += imageFileName;
        filePath += ".bmp";
        //獲取圖片路徑
        Mat imageSource = imread(filePath);//讀取影象
        Mat newimage = imageSource.clone();//拷貝影象

       remap(imageSource,newimage,mapx,mapy,INTER_LINEAR);//把求得的對映應用到影象上
       //與initUndistortRectifyMap結合使用，為矯正方法之一

       //undistort(imageSource,newimage,cameraMatrix,distCoeffs);//矯正方法二
       //第五個引數newCameraMatrix=noArray()，預設跟cameraMatrix保持一致,故可省

        imageFileName += "_d.jpg";//矯正後圖片命名
        imwrite(imageFileName,newimage);//儲存矯正後的圖片

    }
    cout<<"儲存結束"<<endl;

    fin.close();
    fout.close();
    getchar();//等待輸入以退出

    return 0;
}

四.執行結果：

圖片太多，中間省略幾張。。。

calibration_result.txt的結果如下：

每幅影象的標定誤差：
第1幅影象的平均誤差：0.0316613畫素
第2幅影象的平均誤差：0.0389023畫素
第3幅影象的平均誤差：0.0382147畫素
第4幅影象的平均誤差：0.0370629畫素
第5幅影象的平均誤差：0.0385986畫素
第6幅影象的平均誤差：0.0411222畫素
第7幅影象的平均誤差：0.0301272畫素
第8幅影象的平均誤差：0.0356303畫素
第9幅影象的平均誤差：0.0376777畫素
第10幅影象的平均誤差：0.0327415畫素
第11幅影象的平均誤差：0.0257617畫素
第12幅影象的平均誤差：0.0254189畫素
第13幅影象的平均誤差：0.0288391畫素
第14幅影象的平均誤差：0.0281152畫素
總體平均誤差：0.0335624畫素

相機內參數矩陣：
[2468.47496640925, 0, 1048.733444731282;
0, 2466.303729383499, 781.2776671184165;
0, 0, 1]

畸變係數：
[-0.337153976094791, 0.5625790549241111, -0.0004451387687732284, 5.767871907399249e-05, -1.615195594149361]

第1幅影象的旋轉向量：
[1.832204013190426;
-1.97952864389898;
-0.4381686980068267]
第1幅影象的旋轉矩陣：
[-0.05552643342962338, -0.8675821507778331, -0.4941842033516397;
-0.9950941432290062, 0.088674995984375, -0.04386788345134665;
0.08188077492253884, 0.4893239793213493, -0.868249723270445]

第1幅影象的平移向量：
[42.96524585005136;
38.32952150925843;
222.9912740841345]

第2幅影象的旋轉向量：
[1.584731236327221;
-2.207688033499483;
-0.6043175791111356]
第2幅影象的旋轉矩陣：
[-0.3091732926321815, -0.798262176337548, -0.5169036399096227;
-0.9502349038328671, 0.2811852708390378, 0.1341211057250835;
0.03828188423676798, 0.5326465444288723, -0.8454715583905021]

第2幅影象的平移向量：
[69.74394948874316;
5.086864923950324;
294.4591241780354]

第3幅影象的旋轉向量：
[-1.473949748410117;
2.31855971511969;
1.035999692169115]
第3幅影象的旋轉矩陣：
[-0.4803079766576785, -0.8563844330649897, -0.1894992093993095;
-0.7124954115441877, 0.2549531410021226, 0.6537194998021941;
-0.5115217845678576, 0.4490040074399208, -0.7326260063739247]

第3幅影象的平移向量：
[61.33952853487049;
-9.017935885808466;
338.6033873028243]

第4幅影象的旋轉向量：
[-0.7465736599001761;
2.506508904972995;
0.600457192725938]
第4幅影象的旋轉矩陣：
[-0.7500133063059861, -0.5919424240016485, 0.2951003338375199;
-0.3939740782147958, 0.7581903860462892, 0.5195495781942097;
-0.5312856727399724, 0.2734072149268043, -0.8018628491002705]

第4幅影象的平移向量：
[72.59290680319951;
-26.81723942274018;
284.8320214867886]

第5幅影象的旋轉向量：
[-0.7283682830866786;
2.544530908621899;
0.6357133676594682]
第5幅影象的旋轉矩陣：
[-0.7762623488644779, -0.5737245311930547, 0.2612602687794558;
-0.3834367786036743, 0.7586505858595253, 0.5267119947267545;
-0.500392848219717, 0.3086898943637603, -0.8088989717932951]

第5幅影象的平移向量：
[100.1209866961551;
-32.29634238993099;
306.584645572055]

第6幅影象的旋轉向量：
[-0.5237302004887391;
2.886335271763946;
-0.3575089401502572]
第6幅影象的旋轉矩陣：
[-0.9204005991990246, -0.3207721518269676, 0.2235351507176743;
-0.365616894748324, 0.9087093140932435, -0.2014241017226591;
-0.1385172309449962, -0.2671190915911554, -0.9536563152618697]

第6幅影象的平移向量：
[73.10631401051033;
-61.20027337080823;
322.5830605558965]

第7幅影象的旋轉向量：
[1.713568861903209;
2.054266570651059;
0.1275839829491686]
第7幅影象的旋轉矩陣：
[-0.1189475689363267, 0.9084901241809632, 0.4006209806160879;
0.9510798800820409, 0.2201192678099205, -0.2167823093380896;
-0.2851289840533027, 0.35523682551853, -0.8902293301437832]

第7幅影象的平移向量：
[-68.77620078523513;
-50.33338630124742;
279.3099139868805]

第8幅影象的旋轉向量：
[1.818225297581961;
2.416158251961891;
0.6448996550355059]
第8幅影象的旋轉矩陣：
[-0.3075469299716437, 0.9081606873844775, 0.284005372756168;
0.9288944014598498, 0.2218260808714645, 0.296560922546706;
0.2063251724864512, 0.35501740201652, -0.9118073082970308]

第8幅影象的平移向量：
[-61.68795969126989;
-48.39125620237197;
259.9247597410303]

第9幅影象的旋轉向量：
[-1.847647793051378;
-2.434372024849804;
-0.5641186320132542]
第9幅影象的旋轉矩陣：
[-0.2927069486806816, 0.9372808759138351, 0.1892807487311871;
0.9250022564756624, 0.2273995446169124, 0.3044014990484665;
0.242267347591411, 0.2641855536440529, -0.9335483520079759]

第9幅影象的平移向量：
[-34.9737442953684;
-41.07623681991357;
262.4502152811082]

第10幅影象的旋轉向量：
[1.69102969291048;
2.015536806640728;
-0.08921956607969511]
第10幅影象的旋轉矩陣：
[-0.1002242520458908, 0.9377989307560487, 0.3323977508567916;
0.9047607130849443, 0.2248971882948798, -0.361703340812717;
-0.4139603258282911, 0.264488979297568, -0.871023781805219]

第10幅影象的平移向量：
[-42.13169665197236;
-41.61090361839386;
288.3911563121005]

第11幅影象的旋轉向量：
[1.724430894665768;
2.33520070621025;
-0.7246472524282326]
第11幅影象的旋轉矩陣：
[-0.3281780053536973, 0.9307450708250076, -0.1612848720029889;
0.8585432544884051, 0.222686147487633, -0.461859675539632;
-0.3939577096269682, -0.2900422259810942, -0.8721655979075336]

第11幅影象的平移向量：
[-50.94693146467624;
-44.76151448070497;
303.7724473124102]

第12幅影象的旋轉向量：
[1.696368490203205;
2.153193672447314;
-0.4174155271926968]
第12幅影象的旋轉矩陣：
[-0.2093204256487086, 0.9725161681105834, 0.1019669660711291;
0.8639645737210686, 0.2327734149230861, -0.446521838950814;
-0.4579849066958599, -0.005370295015354715, -0.8889437469099114]

第12幅影象的平移向量：
[-58.7176317481046;
-45.7774147598785;
250.7908690340958]

第13幅影象的旋轉向量：
[1.746182820818435;
2.38376805814103;
0.8197327892115064]
第13幅影象的旋轉矩陣：
[-0.349578928430417, 0.8640106590061456, 0.3623260326297403;
0.9041163433351445, 0.2096799568728731, 0.3723008909471983;
0.2456994312401408, 0.4577334342273422, -0.8544658522601795]

第13幅影象的平移向量：
[-24.35541784964123;
-38.59140556730291;
171.2705769754649]

第14幅影象的旋轉向量：
[1.644152775376657;
2.007535689228716;
0.5936125402120078]
第14幅影象的旋轉矩陣：
[-0.167199482507626, 0.7761523420058212, 0.6079735808800089;
0.9819782500137466, 0.1862065131653021, 0.03233961896435755;
-0.08810816959352724, 0.6024240005624765, -0.7932983511877354]

第14幅影象的平移向量：
[-41.58825298021998;
-44.96941216039689;
169.3603333851799]

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