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 *  Index: 44
 *  Title: Wildcard Matching
 *  Author: ltree98
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題意

字串匹配

Note:

• ‘?’ 可匹配任意一個字元（且必須匹配一個字元）
• ‘*’ 可匹配任意長度字元（包括空串）

我的

思路

動態規劃，
二維陣列，以s串為行，p串為列；
dp[i][j] 表示 0_{i的s串能否與0}j的p串匹配成功。

推倒公式為：

• p[j]為 ‘*’，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] || dp[i][j-1] || dp[i-1][j]
• p[j]為 ‘?’，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] && true
• p[j]為 ‘a’~‘z’，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] && (s[i] == p[j])

注意處理空串輸入情況。

時間複雜度：O(m * n)
空間複雜度：O(m * n)

實現

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
    	if(p.empty())
    		return s.empty();

        vector<vector<bool>> dp(s.length()+1, vector<bool>(p.length()+1, false));
        dp[0][0] = true;

        for(int i = 1; i <= p.length(); i++)	{
        	if(p[i-1] != '*')
        		break;
        	dp[0][i] = true;
        }

        for(int i = 1; i <= s.length(); i++)	{
        	for(int j = 1; j <= p.length(); j++)	{
        		if(p[j-1] == '*')	{
        			dp[i][j] = dp[i-1][j-1] || dp[i][j-1] || dp[i-1][j];
        		}
        		else if(p[j-1] == '?')	{
        			dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
        		}
        		else	{
        			dp[i][j] = dp[i-1][j-1] && s[i-1] == p[j-1];
        		}
        	}
        }

        return dp[s.length()][p.length()];
    }
};
 

進階

思路

深度優先搜尋

有減枝，所以時間可以小於 O(m * n)

實現

C++版本，作者：Hanafubuki

class Solution {
    // return value:
    // 0: reach the end of s but unmatched
    // 1: unmatched without reaching the end of s
    // 2: matched
    int dfs(string& s, string& p, int si, int pi) {
        if (si == s.size() and pi == p.size()) return 2;
        if (si == s.size() and p[pi] != '*') return 0;
        if (pi == p.size()) return 1;
        if (p[pi] == '*') {
            if (pi+1 < p.size() and p[pi+1] == '*') 
                return dfs(s, p, si, pi+1); // skip duplicate '*'
            for(int i = 0; i <= s.size()-si; ++i) {
                int ret = dfs(s, p, si+i, pi+1);
                if (ret == 0 or ret == 2) return ret; 
            }
        }
        if (p[pi] == '?' or s[si] == p[pi])
            return dfs(s, p, si+1, pi+1);
        return 1;
    }    
    
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        return dfs(s, p, 0, 0) > 1;
    }
};