第四屆“圖靈杯”NEUQ-ACM 程式設計競賽(團隊賽)
題目描述
NEUQ的穀神要和我賭一個遊戲：穀神要求我隨機在紙上寫出整數集合{1,2,3，…,3n+1}（n是整數）的一個排列（即不重複的隨機寫出從1到3n+1的所有整數）。並且要求在我寫的過程中，從我寫的第一個數開始一直加到我正在寫的數的總和不被3整除。如果我能寫出來符合要求的一個排列，那麼我就贏得遊戲。那麼問題來了，我贏得遊戲的概率是多少？
輸入
一組測試資料，第一行輸入測試樣例的數目k，接下來k行每行一個正整數n代表一個樣例（1<=n<=15）。
輸出
對於每個樣例資料依次輸出我贏得比賽的概率（結果保留小數點後9位有效數字）。
樣例輸入
1
1
樣例輸出
0.250000000
提示
例如n=1，則穀神要求我隨機寫1到4的排列，如果我按順序寫1 3 4 2則是合法的，因為1，1+3、1+3+4、1+3+4+2都不被3整除。如果我按順序寫1 2 3 4則是不合法的，因為當我寫到2的時候1+2=3可以被3整除，不符合遊戲規定。
這道題剛上來思路是對的，式子推半天沒推出來，後來發現是0的位置的問題
因為要問加起來的這個數能不能被3整除，所以我們可以直接把所有數想成0，1，2，0一共有i個，1一共有i+1個，2一共有i個，所以問題放在瞭如何排列這道題上
我們先排1：一共有i！種
然後排2：因為最後的0不會影響最後的加法，所以你可以試一試2可以放在那些位置，最後發現只能擺成 1 1 2 1 2 1 2這種的形式，所以2一共有（i+1）！種
最後排0：剛開始0可以放到（2i+1）個地方（第一個位置不可以放！），然後第二個0可以放到（2i+2）個地方，一共有i個，所以一共可以放到3i個地方
所以最後的式子就變成了i！＊（i+1）！＊（2i+1）＊（2i+2）…＊3i/（3i+1）！
附上AC程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL=int64_t;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int T;
cin>>T;
for(int i=0;i<T;i++) {
int temp;
double sum=1;
cin>>temp;
for(int 題目描述
實驗班最近在準備購置新的書籍。現在統計出了一份有十本書的書單，但是由於預算有限，必須刪掉一本書。大家討論決定把價格第三高的書刪掉，請你找出這本書。
輸入
第一行是一個整數T（1<=T<=1000），表示有T組資料。接下來的T行，每行有十一個整數，第一個整數表示這是第幾組輸入資料，接下來的十個整數表示你要處理的十本書的價格。每組資料用空格分隔，書的價格不超過1000。
輸出
對每組輸入資料，輸出它的組號和第三高的價格，用空格分隔。
樣例輸入
3
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 931 240 986 894 826 640 965 833 136 138
3 940 955 364 188 133 254 501 122 768 408
樣例輸出
1 8
2 931
3 768
AC程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL=int64_t;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int n,x;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) {
int ans[10];
cin>>x;
for(int j=0;j<10;j++)
cin>>ans[j];
sort(ans,ans+10);
cout<<i<<" "<<ans[7]<<endl;
}
return 0;
}
題目描述
這是一個斐波那契數列：
f1 = 1
f2 = 2
fn = fn-1 + fn-2 (n>=3)
蔡老闆想知道，給你兩個數a、b，你能否求出在區間[a,b]裡有多少個斐波那契數。
輸入
多組資料輸入。一行為一組輸入資料，包括兩個非負整數a、b（a <= b <= 10^100），當a=b=0時輸入終止。
輸出
對每組輸入，輸出單獨一行，包含一個整數表示區間[a,b]裡的斐波那契數個數。
樣例輸入
10 100
1234567890 9876543210
0 0
樣例輸出
5
4
這道題除錯了好久，最後終於調出來了，就是判斷a,b的時候a和b有一個可能為0，我想的方法是先把前1000個斐波那契寫出來然後判斷，寫斐波那契確實費了一些時間，還有關於範圍的確定也確實好費事
附上AC程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL=int64_t;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int num=1005;
int fib[num][105];
int temp[num][105];
int length[num];
void init()
{
memset(temp,0,sizeof(temp));
memset(fib,0,sizeof(fib));
temp[0][0]=fib[0][0]=1,temp[1][0]=fib[1][0]=1;
length[0]=0;length[1]=0,length[2]=0;
for(int i=2;i<num;i++) {
for(int j=0;j<105;j++) {
temp[i][j]+=temp[i-1][j]+temp[i-2][j];
if(temp[i][j]>=10) {
temp[i][j]-=10;
temp[i][j+1]++;
}
}
for(int j=104;j>=0;j--)
if(temp[i][j]>0) {
length[i]=j;
break;
}
for(int j=length[i];j>=0;j--)
fib[i][length[i]-j]=temp[i][j];
}
}
bool compear1(string x,int n) {
if(x.length()<length[n]+1) return true;
if(x.length()>length[n]+1) return false;
for(int i=0;i<x.length();i++) {
if(fib[n][i]>x[i]-'0') return true;
if(fib[n][i]<x[i]-'0') return false;
}
return true;
}
bool compear2(string x,int n) {
if(x.length()>length[n]+1) return true;
if(x.length()<length[n]+1) return false;
for(int i=0;i<x.length();i++) {
if(fib[n][i]<x[i]-'0') return true;
if(fib[n][i]>x[i]-'0') return false;
}
return true;
}
int main()
{
init();
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
string a,b;
while(cin>>a>>b) {
if(a=="0"&&b=="0") break;
int temp1=0,temp2=0;
for(int i=1;i<num;i++) {
if(compear1(a,i)) {
temp1=i;break;
}
}
for(int i=num-1;i>=1;i--) {
if(compear2(b,i)) {
temp2=i;break;
}
}
cout<<temp2-temp1+1<<endl;
}
return 0;
}
下面是標程：
/*
先算前480個fibs，然後二分確定a和b數列fibs裡的位置，ab兩位置求個差值，就可以得到他們中間包含的fibs個數。
a和b也是fibs的情況特判一下。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 500
#define MAXLEN 110
#define LAST MAXLEN-2
char store[MAXN][MAXLEN];
char *Fibs[MAXN];
char* IntAddition(char *a,char *b,char *sum){
int i,j,k,first;
for(i=strlen(a)-1,j=LAST;i>=0;i--,j--){
sum[j]=a[i]-'0';
}
for(i=strlen(b)-1,k=LAST;i>=0;i--,k--){
sum[k]+=b[i]-'0';
}
first=j<k?j:k;
for(i=LAST;i>=first;i--){
sum[i-1]+=sum[i]/10;
sum[i]=sum[i]%10+'0';
}
while(sum[first]=='0'&&first<LAST){
first++;
}
return &sum[first];
}
void Fibonacci(void){
memset(store,0,sizeof(store));
memset(Fibs,NULL,sizeof(Fibs));
strcpy(store[1],"1");
strcpy(store[2],"2");
Fibs[1]=store[1];
Fibs[2]=store[2];
int i;
for(i=3;i<485;i++){
Fibs[i]=IntAddition(Fibs[i-2],Fibs[i-1],store[i]);
}
}
int Compare(char *a,char *b){
int lenA=strlen(a);
int lenB=strlen(b);
if(lenA==lenB)
return strcmp(a,b);
return lenA>lenB?1:-1;
}
int BinarySearch(char *num,bool &flag){
int low=1;
int high=480;
while(low<=high){
int mid=(low+high)/2;
int res=Compare(num,Fibs[mid]);
if(res==0){
flag=true;
return mid;
}
else if(res<0)
high=mid-1;
else
low=mid+1;
}
return low;
}
int main(){
Fibonacci();
char a[MAXLEN],b[MAXLEN];
while(scanf("%s %s",a,b)!=EOF){
if(strcmp(a,"0")==0&&strcmp(b,"0")==0){
break;
}
bool flagLeft=false;
bool flagRight=false;
int left=BinarySearch(a,flagLeft);
int right=BinarySearch(b,flagRight);
if (flagRight)
printf("%d\n",right-left+1);
else
printf("%d\n",right-left);
}
return 0;
}
題目描述
謝爾賓斯基三角形是一種分形，它的構造過程是這樣的：
1.取一個實心的三角形。（多數使用等邊三角形）
2.沿三邊中點的連線，將它分成四個小三角形。
3.去掉中間的那一個小三角形。
4.對其餘三個小三角形重複1。
我們想嘗試用斜線、反斜線和下劃線畫出謝爾賓斯基三角，假設最小的三角是長這樣的：
/\
/__\
具體規律詳見樣例。
輸入
多組資料輸入輸出。每行有一個整數n（1<=n<=10），表示執行了一次操作1，n=0時結束輸入。
輸出
畫出執行n次操作1後的圖形，調整你的輸出到最左端（底邊的第一個斜槓在第一列）。輸出不能包含任何尾隨空格。在每個測試用例後列印空行。
樣例輸入
3
2
1
0
樣例輸出
/\
/__\
/\ /\
/\/\
/\ /\
/\ /\
/\ /\ /\ /\
/\/\/\/\
/\
/__\
/\ /\
/\/\
/\
/__\
遞迴題，標程程式碼：
//遞迴
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 2050
using namespace std;
int n;
char s[N/2][N];
void print(int x,int y,int d){
int offset=1<<(d-1);
if(d==1){
s[x][y]=s[x+1][y-1]='/';
s[x][y+1]=s[x+1][y+2]='\\';
s[x+1][y]=s[x+1][y+1]='_';
return ;
}
print(x,y,d-1);
print(x+offset, y-offset, d-1);
print(x+offset, y+offset, d-1);
}
int main(){
while(scanf("%d",&n) && n){
int i,j,k;
for(i=1;i<=(1<<n);i++)
for(j=1;j<=(1<<(n+1));j++)
s[i][j]=' ';
print(1,(1<<n),n);
k=(1<<n)+1;
for(i=1;i<=(1<<n);i++,k++){
for(j=1;j<=k;j++)
putchar(s[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
}
return 0;
}
題目描述
那麼大奶牛之神把一個神祕數字通過信使傳遞給了奶牛們，但由於信件上出現了偏差，一個數字變成了兩個數字,現在你需要通過這兩個數字還原出大麼大奶牛之神給的神祕數字。需要用第二個數字通過加(+)，減(-)，乘(*)，除(/)，次冪(^)，階乘(!)，開平方(√)這幾個符號湊出第一個數字。使用第二個數字的次數最少的時候，那麼使用次數就是神祕數字。
例如第一個數字是300，第二個數字是7，那麼7用得最少是6次，所以神祕數字是6。具體方法如圖用了6個7。雖然最優解的算式不是唯一的，但是並不妨礙得到最少的使用次數。
現在得知第一個數字是51，第二個數字是整數n(0< n< 10)，求神祕數字。
輸入
輸入n(0< n<10)
輸出
輸出神祕數字
樣例輸入
1
樣例輸出
8
傳說中的真正防AK題，出奇的腦洞，官方題解是找規律…..
51#1最優解1+（111-11）／（1+1）
51#2最優解2+2/2+2*（2*2）！
51#3最優解3!*3+33
51#4最優解4!*(√4+√√√(√4^(-4!)))
51#5最優解5/5+55-5
51#6最優解(6!-6*6)/(6+6)-6
51#7最優解7*7+(7+7)/7
51#8最優解√√(8+8)+√(√(8-8/8)^8)
51#9最優解(√9)!*9-√9
51的9個最優解是864456563
標程：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,a[10]={0,8,6,4,4,5,6,5,6,3};
while (cin >> n){
cout << a[n] << endl;
}
return 0;
}題目描述
這是一道拼手速的題！
你在跟acmclub機器人對話。對它說：“Is this NEUQ？”，它會回答你：“Yes, welcome to NEUQ.”。對它說：“I have some question!”，它會回覆：“What can I do for you?”。
輸入
輸入為一句話。
輸出
輸出也為一句話。
樣例輸入
Is this NEUQ？
樣例輸出
Yes, welcome to NEUQ.
注意第一句Is this NEUQ？的問號是中文問號
AC程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
string q;
getline(cin,q);
if(q=="Is this NEUQ£¿") cout<<"Yes, welcome to NEUQ."<<endl;
if(q=="I have some question!") cout<<"What can I do for you?"<<endl;
return 0;
}
題目描述
變位詞是指改變某個詞的字母順序後構成的新詞。蔡老闆最近沉迷研究變位詞並給你扔了一道題：
給你一些單詞，讓你把裡面的變位詞分組找出來。互為變位詞的歸為一組，最後輸出含有變位詞最多的前五組。如果有組數相同的按照字典序輸出。
輸入
輸入包含由小寫字母組成的單詞，用換行分割，被EOF終止。 輸入資料不超過30000個單詞。
輸出
輸出五組包含單詞數量最多的變位詞，如果少於五組，輸出全部。對每組輸出，寫出它的大小和成員詞，成員詞按字典序排序用空格分隔，每組輸出之間用換行分隔，相同詞只輸出一次，但算個數。
樣例輸入
neuq
tea
bate
beat
caret
trace
nueq
carte
cater
crate
abet
ate
eat
beta
eta
signal
樣例輸出
Group of size 5: caret carte cater crate trace .
Group of size 4: abet bate beat beta .
Group of size 4: ate eat eta tea .
Group of size 2: neuq nueq .
Group of size 1: signal .
這道題寫了一中午+半下午，其實最主要的就是要靈活運用STL中的各種容器，這道題我的思路就是首先一個map< key,value>第一個key是按字典序排好的，第二個是一個set用來儲存字典序相同的string，然後再用一個map< key,value>用來儲存按字典序排好的string對應的數量，然後找到數量最多的，如果數量相同，就在比較字典序最後輸出
附上AC程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<string,set<string> >ans;
map<string,int>cnt;
map<string,int>::iterator is;
set<string>::iterator its;
int main()
{
string x;
while(cin>>x) {
string temps=x;
sort(x.begin(),x.end());
ans[x].insert(temps);
cnt[x]++;
}
string max_temp;
int time=0;
while(time<5&&ans.size()) {
int maxn=0;
for(is=cnt.begin();is!=cnt.end();is++) {
if(is->second > maxn) {maxn=is->second;max_temp=is->first;}
else if(is->second==maxn) {
if(*ans[is->first].begin()<*ans[max_temp].begin())
max_temp=is->first;
}
}
cout<<"Group of size "<<maxn<<": ";
for(its=ans[max_temp].begin();its!=ans[max_temp].end();its++) {
cout<<*its<<" ";
}
cout<<"."<<endl;
time++;
ans.erase(max_temp);
cnt.erase(max_temp);
}
return 0;
}
下面附上標程：
/*
所有字串統計字元後hash，排完序就確定每組的個數、確定一組中字典序最小的字串。
再根據個數以和字串對組進行排序。
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=30005;
const int maxm=30;
const int X=30;
typedef unsigned long long ll;
typedef pair<ll,int> pii;
int N,M,E;
vector<pii> vec,grop;
vector<int> g[maxn];
char word[maxn][maxm],st[maxn][maxm];
inline ll Hash(char* s){
int len=strlen(s),c[maxm];
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=0;i<len;i++)
c[s[i]-'a']++;
ll ret=0;
for(int i=0;i<26;i++)
ret=ret*X+c[i];
return ret;
}
inline bool cmp (const pii& a,const pii& b){
if(a.second==b.second)
return strcmp(st[a.first],st[b.first])<0;
return a.second>b.second;
}
inline bool sort_by(const int& a,const int& b){
return strcmp(word[a],word[b])<0;
}
int main(){
N=M=E=0;
vec.clear();
grop.clear();
while(scanf("%s",word[N])==1){
ll key=Hash(word[N]);
vec.push_back(make_pair(key,N));
N++;
}
sort(vec.begin(),vec.end());
int cnt=0;
ll pre=-1;
for(int i=0;i<vec.size();i++){
int idx=vec[i].second;
if(vec[i].first!=pre){
if(cnt)
grop.push_back(make_pair(M++,cnt));
cnt=0;
g[M].clear();
pre=vec[i].first;
strcpy(st[M],word[idx]);
}
cnt++;
g[M].push_back(idx);
if (strcmp(word[idx],st[M])<0)
strcpy(st[M],word[idx]);
}
if (cnt)
grop.push_back(make_pair(M++,cnt));
sort(grop.begin(),grop.end(),cmp);
for(int i=0;i<min(5,(int)grop.size());i++){
printf("Group of size %d: ",grop[i].second);
int x=grop[i].first;
sort(g[x].begin(),g[x].end(),sort_by);
for (int j=0;j<g[x].size();j++){
if (j==0||strcmp(word[g[x][j-1]],word[g[x][j]]))
printf("%s ",word[g[x][j]]);
}
printf(".\n");
}
return 0;
}