第一種思路是，每個骰子的點數從最小到最大，假設為1-6，那麼所有的骰子從最小1開始，我們假設一種從左向右的排列，右邊的最低，索引從最低開始，判斷和的情況。

def setTo1(dices, start, end):
	for i in range(start, end):
		dices[i] = 1

def probability(n, s, dmax = 6, dmin = 1):
	if s < n * dmin or s > n * dmax : return 0
	dices = [1] * n
	i = n - 1
	total = 0

	while i >= 0:
		curSum = sum(dices)
		if curSum == s:			
			print dices
			total += 1
			# find first one that can +1	
			for j in range(i, -1, -1):
				if dices[j] < dmax and s - sum(dices[0:j+1]) >= n - j*dmin:
					dices[j] += 1
					setTo1(dices, j + 1, n)
					i = n - 1
					break
				else:
					i -= 1
		elif curSum < s:
			if dices[i] < dmax:
				dices[i] += 1
				i = n - 1
			else:
				i -= 1

	print "total = {0}, prob = {1}%".format(total, total*100/dmax**n)	
	return total
 

若當前和小於s，則檢驗當前索引處的骰子能否增加1，若能，則增加，否則檢視其前面的能否增加。若相等，那麼我們統計資訊後，要變化當前的情形，以便處理下一種情況，因為 索引是從低位開始到當前位的，所以我們從當前索引開始，向前找能繼續增加的骰子，這裡的判斷標準是當前骰子的點數小於最小值，而且要保證其後的骰子的最小值為1，比如 1,4,1, s = 6， 當前索引指向4， 這裡的4雖然小於最大點數6， 但若其再加一，第三個骰子就的為0，這不符合要求。若找到可以加一的骰子，那就將該骰子點數加1， 將其後的骰子都置為1，索引回到最後，開始重新加起。如：1,1,6，s = 8， 索引指向6， 修改後為1,2,1，索引指向最後的1,。若沒有找到可以再增加的骰子，那麼就結束。如6,1,1，s = 8。

其實若給定的n不大的話，我們可以設一個n位整數，從n個1開始，逐次加一，來判斷各個位的和是否滿足要求，直到達到最大值，n個6。

這個問題其實動態規劃的特點很明顯。

'''
	@ state function: dp[i, j]: the total cases of sum = j, composed by i dices
	@ state tranfor function: dp[i, j] = sum(dp[i - 1, j - k]) for k in [dmin, dmax] 
	@ dp[i, j] = 0, j > i * dmax or j < i * dmin
	@ init condition: dp[1, k] = 1, for k in [dmin, dmax], dp[1, k] = 0, for other k
'''		
def dp_probability(n, s, dmax = 6, dmin = 1):
	if s < n * dmin or s > n * dmax : 
		return 0
	dp1 = [0] * (n * dmax + 1)
	
	#init dp[1, :]
	for i in range(1, dmax + 1):
		dp1[i] = 1
	# i: the number of dices
	for i in range(2, n + 1):
		dp2 = [0] * (n * dmax + 1)
		# j: range of i dices
		for j in range(dmin * i, dmax * i + 1):
			# k: range of new added dice 
			for k in range(dmin, dmax + 1):
				if j > k :
					dp2[j] += dp1[j - k]
		print dp2
		dp1 = dp2
	print "total = {0}, prob = {1}%".format(dp2[s], dp2[s]*100/dmax**n)
	return dp2[s]