題目概述

有n個強盜，第i個強盜將在[Li,Ri]內選一段長度為1的時間盜竊ci元，每個長度為1的時間只能阻止一個強盜，求最大能挽回的損失。

解題報告

這是分配型別的題目，考慮最大費用最大流。
先將超級源S與每一個強盜i建容量為1，費用為ci的邊。然後將每一個強盜i與[Li,Ri-1]所有時刻建容量為1，費用為0的邊。再將每一個時刻與超級匯T建容量為1，費用為0的邊。最後刷最大費用最大流就行了。
但是這樣邊數爆炸，由於是區間建邊，所以用線段樹優化建圖即可。

示例程式

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
 

using namespace std;
const int maxn=5000,maxt=5000,maxm=3*maxt+14*maxn,maxq=maxn+4*maxt,MAXINT=((1<<30)-1)*2+1;

int n,E,lnk[maxq+5],S=0,T=maxq;
int que[maxq+5],dis[maxq+5],MIN[maxq+5],pa[maxq+5];
bool vis[maxq+5];
struct Edge
{
    int cap,flow,nxt,fa,son,w;Edge() {}
    Edge(int a,int b,int c,int d,int
 
 e,int f) {cap=a;flow=b;nxt=c;fa=d;son=e;w=f;}
};
Edge e[2*maxm+5];
void Add(int x,int y,int c,int z)
{
    e[E]=Edge(c,0,lnk[x],x,y,z);lnk[x]=E++;
    e[E]=Edge(0,0,lnk[y],y,x,-z);lnk[y]=E++;
}
struct SegmentTree
{
    int l[4*maxt+5],r[4*maxt+5];
    void Build(int L,int R,int p=1)
    {
        l[p]=L;r[p]=R;int
 
 mid=L+(R-L>>1);
        if (L==R) return Add(p+n,T,1,0);
        Build(L,mid,p<<1);Build(mid+1,R,p<<1|1);
        Add(p+n,(p<<1)+n,MAXINT,0);Add(p+n,(p<<1|1)+n,MAXINT,0);
    }
    void AddEdge(int L,int R,int ID,int p=1)
    {
        if (R<l[p]||r[p]<L) return;
        if (L<=l[p]&&r[p]<=R) return Add(ID,p+n,1,0);
        AddEdge(L,R,ID,p<<1);AddEdge(L,R,ID,p<<1|1);
    }
};
SegmentTree ST;

#define AMOD(x) (((x)+1)%maxq)
bool Spfa(int st,int gl,int &MC)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));memset(dis,192,sizeof(dis));int INF=dis[0];
    int Head=0,Tail=0;que[Tail=AMOD(Tail)]=st;dis[st]=0;MIN[st]=MAXINT;vis[st]=true;
    while (Head!=Tail)
    {
        int x=que[Head=AMOD(Head)];vis[x]=false;
        for (int j=lnk[x];~j;j=e[j].nxt)
            if (e[j].cap>e[j].flow&&dis[x]+e[j].w>dis[e[j].son])
            {
                dis[e[j].son]=dis[x]+e[j].w;pa[e[j].son]=j;
                MIN[e[j].son]=min(MIN[x],e[j].cap-e[j].flow);
                if (!vis[e[j].son])
                {
                    vis[e[j].son]=true;que[Tail=AMOD(Tail)]=e[j].son;
                    if (dis[que[AMOD(Head)]]<dis[que[Tail]])
                        swap(que[AMOD(Head)],que[Tail]);
                }
            }
    }
    if (dis[gl]==INF) return false;MC+=MIN[gl]*dis[gl];
    for (int now=gl;now!=st;now=e[pa[now]].fa)
        e[pa[now]].flow+=MIN[gl],e[pa[now]^1].flow-=MIN[gl];
    return true;
}
int MCMF(int st,int gl) {int MC=0;while (Spfa(st,gl,MC));return MC;}
int main()
{
    freopen("program.in","r",stdin);
    freopen("program.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);memset(lnk,255,sizeof(lnk));ST.Build(1,5000);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);y--;
        ST.AddEdge(x,y,i);Add(S,i,1,z);
    }
    return printf("%d\n",MCMF(S,T)),0;
}