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[https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D]

題意

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來源：牛客網

題目描述
出題人的妹子送了出題人一個手環，這個手環上有 n 個珠子，每個珠子上有一個數。
有一天，出題人和妹子分手了，想把這個手環從兩個珠子間切開，並按順時針順序展開成一條鏈。
可以發現，這條鏈一共有 n 種可能性。求這 n 種可能性的逆序對數之積模 1000000007。
輸入描述:

第一行一個數 n，表示珠子個數。
接下來一行 n 個數，以順時針順序給出每個珠子上的整數

輸出描述:

一個數，表示答案。

示例1
輸入
復制

4
1 3 2 3

輸出
復制

24

說明

一共有 4 種方式：
1 3 2 3;3 1 3 2;2 3 1 3;3 2 3 1;
逆序對數分別為 1，3，2，4，積為 24。

備註:

n<=200000，-10^9<=珠子上的整數<=10^9。

分析

首先我們知道用樹狀數組求，逆序數
那麽這題由於數據範圍是-10^9<=珠子上的整數<=10^9。
開一個數組必然是不夠的，所以首先離散化一下,就可以求出第一次的逆序數
那麽每次變化一個順序，可以把第一個元素弄到最後，那麽逆序數會變為多少呢？
首先對於某個數，求出小於它的數的個數

 int pos1 = lower_bound(d,d+n,a[i+1].va) - d;
 x[i] = pos1;                         //比b[i]小的總個數
 

以及大於它的數的個數。

int pos2 = upper_bound(d,d+n,a[i+1].va) - d;
 y[i] = n - pos2;                     //比b[i]大的總個數

這裏用了lower_bound和upper_bound,

for(int i = 0; i < n; ++i)
      {
        int pos1 = lower_bound(d,d+n,a[i+1].va) - d;
        int pos2 = upper_bound(d,d+n,a[i+1].va) - d;
        x[i] = pos1;                         //比b[i]小的總個數
        y[i] = n - pos2;                     //比b[i]大的總個數
        //cout<<x[i]<<‘ ‘<<y[i]<<endl;
     }
 

後面遍歷剩下乘積取模即可

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=1e9+7;
const int N=2e5+10;
int n;
int b[N];
int c[N];
int d[N];
int x[N];
int y[N];
struct node{
    int va,pos;
}a[N];
bool cmp(node x,node y){
    return x.va<y.va;
}
void update(int i,int va){
    for(int j=i;j<=n;j+=j&-j)
    c[j]+=va;
}
int getsum(int x){
    int ans=0;
    for(int i=x;i;i-=i&-i)
    ans+=c[i];
    return ans;
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(cin>>n){
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i].va;
            d[i-1]=a[i].va;
            a[i].pos=i;
        }
        sort(d,d+n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
      {
        int pos1 = lower_bound(d,d+n,a[i+1].va) - d;
        int pos2 = upper_bound(d,d+n,a[i+1].va) - d;
        x[i] = pos1;                         //比b[i]小的總個數
        y[i] = n - pos2;                     //比b[i]大的總個數
        //cout<<x[i]<<‘ ‘<<y[i]<<endl;
     }
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        int cnt=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i!=1&&a[i].va!=a[i-1].va)
            cnt++;
            b[a[i].pos]=cnt;
        }
        ll sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            update(b[i],1);
            sum+=i-getsum(b[i]);
            sum%=mod;
        }
          //cout<<sum<<endl;
        ll ans=sum;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            sum=((sum-x[i]+y[i])%mod+mod)%mod;
            ans=ans*sum%mod;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

牛客練習賽38 D 出題人的手環