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CodeForces 343D Water Tree dfs序 + 線段樹

題意:給定一個樹,樹上有n個點,每個點是一個蓄水池,初始全為空。首先輸入一個n,然後輸入n - 1行,每行兩個點,代表兩點之間有邊,然後輸入一個m,接下來m行操作,操作有3種:1 a,把a及a的所有子孫注水。2 a,把a及a的所有祖先放水。3 a,詢問a點有沒有水,有輸出1,否則0

思路:首先dfs掃一遍,記錄每個點的訪問時間in[v]和訪問完其子孫的時間out[v],那麼其所有子孫必然包含在in[v]到out[v]中間,就轉化成線性關係,用線段樹去操作。對於操作2,要把其所有祖先更新一遍很麻煩,於是我們先單點更新,並在之後去做一系列處理。對於操作1,用線段樹lazy操作,在向下更新時,要判斷當前點的子孫中有沒有為空的,若有說明這個子孫的所有祖先全為空,於是當前點及其子孫全注水,把當前點的父節點標記為空。對於操作3,要判斷其所有子孫中有沒有為空的,因此,我們用線段樹維護區間內有沒有為空的點。

總結:對於樹形的題目,第一步要先想辦法轉換成線性,之後的操作就容易了一些

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <vector>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
  
const int N = 500010;  
struct edge  
{  
    int to, next;  
}g[N*2];  
struct node  
{  
    int l, r, val, mark;  
}s[N*4];  
int head[N], in[N], out[N], fat[N];  
int n, cnt, num;  
bool f;  
void add_edge(int v, int u)  
{  
    g[cnt].to = u;  
    g[cnt].next = head[v];  
    head[v] = cnt++;  
}  
void dfs(int v, int fa)  
{  
    in[v] = ++num;  
    for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)  
    {  
        int u = g[i].to;  
        if(u != fa)  
        {  
            fat[u] = v;  
            dfs(u, v);  
        }  
    }  
    out[v] = num;  
}  
void push_up(int k)  
{  
    if(s[k<<1].val == 1 && s[k<<1|1].val == 1) s[k].val = 1;/*子孫全有水則此節點也有水,否則便為空*/  
    else s[k].val = 0;  
}  
void push_down(int k)  
{  
    if(s[k].mark)  
    {  
        s[k<<1].val = s[k<<1|1].val = s[k].mark;  
        s[k<<1].mark = s[k<<1|1].mark = s[k].mark;  
        s[k].mark = 0;  
    }  
}  
void build(int l, int r, int k)  
{  
    s[k].l = l, s[k].r = r, s[k].val = 0, s[k].mark = 0;  
    if(l == r) return;  
    int mid = (l + r) >> 1;  
    build(l, mid, k << 1);  
    build(mid + 1, r, k << 1|1);  
}  
void update(int l, int r, int c, int k)  
{  
    if(l == 0) return;  
    if(l <= s[k].l && s[k].r <= r)  
    {  
        if(s[k].val == 0) f = true; /*其子孫中有空點,標記,之後把父節點置空*/  
        s[k].val = c;  
        if(c == 1) s[k].mark = c;  
        return;  
    }  
    push_down(k);  
    int mid = (s[k].l + s[k].r) >> 1;  
    if(l <= mid) update(l, r, c, k << 1);  
    if(r > mid) update(l, r, c, k << 1|1);  
    push_up(k);  
}  
void query(int l, int r, int k)  
{  
    if(l <= s[k].l && s[k].r <= r)  
    {  
        if(s[k].val == 0) f = true;/*其子孫中有空點,被查詢的點也是空點*/
        return;  
    }  
    push_down(k);  
    int mid = (s[k].l + s[k].r) >> 1;  
    if(l <= mid) query(l, r, k << 1);  
    if(r > mid) query(l, r, k << 1|1);  
}  
int main ()  
{  
    int a, b;  
    scanf("%d", &n);  
    cnt = num = 0;  
    memset(head, -1, sizeof head);  
    for(int i = 1; i <= n - 1; i++)  
    {  
        scanf("%d%d", &a, &b);  
        add_edge(a, b);  
        add_edge(b, a);  
    }  
    fat[1] = 0;  
    dfs(1, 0);  
    build(1, num, 1);  
    int m;  
    scanf("%d", &m);  
    while(m--)  
    {  
        scanf("%d%d", &a, &b);  
        if(a == 1)  
        {  
            f = false;  
            update(in[b], out[b], 1, 1);  
            if(f) update(in[fat[b]], in[fat[b]], 0, 1);  
        }  
        else if(a == 2) update(in[b], in[b], 0, 1);  
        else  
        {  
            f = false;  
            query(in[b], out[b], 1);  
            if(f) printf("0\n");  
            else printf("1\n");  
        }  
    }  
    return 0;  
}