【演算法-分治】從陣列中取出n個元素的所有組合(需要深入理解遞迴)
本文為轉載,原文章出處http://www.cnblogs.com/shuaiwhu/archive/2012/04/27/2473788.html
如陣列為{1, 2, 3, 4, 5, 6},那麼從它中取出3個元素的組合有哪些,取出4個元素的組合呢?
比如取3個元素的組合,我們的思維是:
取1、2,然後再分別取3,4,5,6;
取1、3,然後再分別取4,5,6;
......
取2、3,然後再分別取4,5,5;
......
這樣按順序來,就可以保證完全沒有重複。
這種順序思維給我們的啟示便是這個問題可以用遞迴來實現,但是僅從上述描述來看,卻無法下手。
我們可以稍作改變:
1.先從陣列中A取出一個元素,然後再從餘下的元素B中取出一個元素,然後又在餘下的元素C中取出一個元素
2.按照陣列索引從小到大依次取,避免重複
依照上面的遞迴原則,我們可以設計如下的演算法,按照索引從小到大遍歷:
1 //arr為原始陣列 2 //start為遍歷起始位置 3 //result儲存結果,為一維陣列 4 //count為result陣列的索引值,起輔助作用 5 //NUM為要選取的元素個數 6 //arr_len為原始陣列的長度,為定值 7 void combine_increase(int* arr, int start, int* result, int count, const int NUM, const int arr_len) 8 { 9 int i = 0; 10 for (i = start; i < arr_len + 1- count; i++) 11 { 12 result[count - 1] = i; 13 if (count - 1 == 0) 14 { 15 int j; 16 for (j = NUM - 1; j >= 0; j--) 17 printf("%d\t",arr[result[j]]); 18 printf("\n"); 19 } 20 else 21 combine_increase(arr, i + 1, result, count - 1, NUM, arr_len);22 } 23 }
當然,我們也可以按照索引從大到小進行遍歷:
1 //arr為原始陣列 2 //start為遍歷起始位置 3 //result儲存結果,為一維陣列 4 //count為result陣列的索引值,起輔助作用 5 //NUM為要選取的元素個數 6 void combine_decrease(int* arr, int start, int* result, int count, const int NUM) 7 { 8 int i; 9 for (i = start; i >=count; i--) 10 { 11 result[count - 1] = i - 1; 12 if (count > 1) 13 { 14 combine_decrease(arr, i - 1, result, count - 1, NUM); 15 } 16 else 17 { 18 int j; 19 for (j = NUM - 1; j >=0; j--) 20 printf("%d\t",arr[result[j]]); 21 printf("\n"); 22 } 23 } 24 }
測試程式碼:
1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; 6 int num = 4; 7 int result[num]; 8 9 combine_increase(arr, 0, result, num, num, sizeof(arr)/sizeof(int)); 10 printf("分界線\n"); 11 combine_decrease(arr, sizeof(arr)/sizeof(int), result, num, num); 12 return 0; 13 }
改進:我的方法
#include<iostream>
using namespace std;
void combine_increase(int* arr, int start, int* result, int count, const int NUM, const int arr_len)
{
int i = 0;
for (i = start; i < arr_len + 1 - count; i++)
{
result[count - 1] = i;
if (count - 1 == 0)
{
int j;
for (j = NUM - 1; j >= 0; j--)
printf("%d\t",arr[result[j]]);
printf("\n");
}
else
combine_increase(arr, i + 1, result, count - 1, NUM, arr_len);
}
}
int main()
{
printf("請輸入您要輸入的陣列?以-123結束\n");
int *arr=new int;
int i=0;
scanf("%d",&arr[i]);
while(arr[i]!=-123)
{
i++;
printf("請輸入您要輸入的陣列?以-123結束\n");
scanf("%d",&arr[i]);
}
printf("請輸入要找幾個數字的所有組合?\n");
int total;
scanf("%d",&total);
int *data=new int[total];//儲存組合數
int len=i;
combine_increase(arr, 0, data, total, total, len);
return 0;
}
結果: