【 宣告：版權所有，歡迎轉載，請勿用於商業用途。  聯絡信箱：feixiaoxing @163.com】

    八皇后是一道很具典型性的題目。它的基本要求是這樣的：在一個8*8的矩陣上面放置8個物體，一個矩陣點只允許放置一個物體，任意兩個點不能在一行上，也不能在一列上，不能在一條左斜線上，當然也不能在一條右斜線上。

    初看到這道題目，大家的第一印象是遍歷，但是經過實踐之後發現遍歷其實不好寫，而且複雜度很低。不僅需要遍歷8*8*8*8*8*8*8*8*8 = 2^24次資料，還要判斷各種條件，實際的計算複雜度還要比較這個高。其實我們仔細看一看，這中間很多的計算其實很多是不需要的，因為如果我們在某一行沒有可以插入的資料的話，那麼這後面的行其實就不用考慮了。也就是說，我們只有在保證前面 插入的物體都合法有效的情況下，才能進行下一次的物體插入。無謂的遍歷只會是無用功。

   那麼，我們應該怎麼做呢？其實步驟不太難：

    （1）在第n行尋找可以插入的位置，中間涉及到位置合法性的判斷

    （2）如果沒有可以插入的位置，返回

    （3）如果有可以插入的位置， 插入資料。此時再判斷是否已經是最後一行，如果是，列印輸出返回；反之繼續對下一行資料進行試探處理。

    有了上面的步驟，我們就可以書寫程式碼了。老規矩，朋友們可以自己先嚐試一下。

    a）定義全域性堆疊和列印函式

static int gEightQueen[8] = {0};
static int gCount = 0;

void print()
{
	int outer;
	int inner;

	for(outer = 0; outer <8; outer ++){
		for(inner = 0; inner < gEightQueen[outer]; inner ++)
			printf("* ");

		printf("# ");

		for(inner = gEightQueen[outer] + 1; inner < 8; inner ++)
			printf("* ");

		printf("\n");
	}

	printf("=====================================\n");
}
 

int check_pos_valid(int loop, int value)
{
	int index;
	int data;

	for(index = 0; index < loop; index ++){
		data = gEightQueen[index];

		if(value == data)
			return 0;

		if((index + data) == (loop + value))
			return 0;

		if((index - data) == (loop - value))
			return 0;
	}

	return 1;
}
 

void eight_queen(int index)
{
	int loop;

	for(loop = 0; loop < 8; loop++){
		if(check_pos_valid(index, loop)){
			gEightQueen[index] = loop;

			if(7 == index){
				gCount ++, print();
			    gEightQueen[index] = 0;
				return;
			}
			
			eight_queen(index + 1);
			gEightQueen[index] = 0;
		}
	}
}

    （1）迭代遞迴是程式設計的難點，需要自己好好實踐，看別人寫一百遍，不如自己寫一遍

    （2）遞迴的時候務必注意函式return的出口

    （3）遞迴函式中語句的順序不要隨意更換

    （4）遞迴函式中注意資料的儲存和恢復

    （5）遞迴函式也要驗證，可以用程式驗證法，也可以用其他函式的結果來驗證


ps:

    下面是完整的程式碼，大家可以直接儲存成queue.cpp，直接編譯執行即可。可以打印出所有92種情況，

#include <iostream>
using namespace std;

static int gEightQueen[8] = {0};
static int gCount = 0;


void print()
{
	int outer;
	int inner;

	for(outer = 0; outer <8; outer ++){
		for(inner = 0; inner < gEightQueen[outer]; inner ++)
			printf("* ");

		printf("# ");

		for(inner = gEightQueen[outer] + 1; inner < 8; inner ++)
			printf("* ");

		printf("\n");
	}

	printf("=====================================\n");
}

int check_pos_valid(int loop, int value)
{
	int index;
	int data;

	for(index = 0; index < loop; index ++){
		data = gEightQueen[index];

		if(value == data)
			return 0;

		if((index + data) == (loop + value))
			return 0;

		if((index - data) == (loop - value))
			return 0;
	}

	return 1;
}



void eight_queen(int index)
{
	int loop;

	for(loop = 0; loop < 8; loop++){
		if(check_pos_valid(index, loop)){
			gEightQueen[index] = loop;

			if(7 == index){
				gCount ++, print();
			    gEightQueen[index] = 0;
				return;
			}
			
			eight_queen(index + 1);
			gEightQueen[index] = 0;
		}
	}
}



int main(int argc, char* argv[])
{
	eight_queen(0);
	printf("total = %d\n", gCount);
	return 1;
}