題目

題意：給定一個數列，1操作求一個這樣的區間[ L , R ]和：a[ R ]+a[ R-1 ]*2+a[ R-2 ]*3+...+a[ L ]*( R - L +1  )，2操作修改一個a[ i ]的值。

思路：藉助兩顆線段樹，線段樹sum1維護正常區間和，線段樹sum2維護數列：a[ n ]，a[ n-1 ]*2，a[ n-2 ]*3,,,,a[ 1 ]*n 的區間和，假如題目求區間[  l ,r ]的的和，先算出 r 到 n 的差 len ，那麼sum2[ l , r] - sum1[ l , r ]*len就是答案。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
typedef long long ll;
ll sum1[maxn*4],sum2[maxn*4],a[maxn];
int n;
void build(int o,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		sum1[o]=a[l];
		sum2[o]=a[l]*(n-l+1);
		return;
	}
	int ls=o*2,rs=o*2+1,m=(l+r)/2;
	build(ls,l,m);
	build(rs,m+1,r);
	sum1[o]=sum1[ls]+sum1[rs];
	sum2[o]=sum2[ls]+sum2[rs];
}
ll query(int o,int l,int r,int ql,int qr)
{
	if(l>=ql&&r<=qr)return sum2[o];
	int ls=o*2,rs=o*2+1,m=(l+r)/2;
	ll res=0;
	if(ql<=m) res+=query(ls,l,m,ql,qr);
	if(qr>m) res+=query(rs,m+1,r,ql,qr);
	return res;	
}
ll query2(int o,int l,int r,int ql,int qr)
{
	if(l>=ql&&r<=qr)return sum1[o];
	int ls=o*2,rs=o*2+1,m=(l+r)/2;
	ll res=0;
	if(ql<=m) res+=query2(ls,l,m,ql,qr);
	if(qr>m) res+=query2(rs,m+1,r,ql,qr);
	return res;	
}
void update(int o,int l,int r,int k,ll v)
{
	if(l==r)
	{
		sum1[o]=v;
		sum2[o]=v*(n-l+1);
		return;
	}
	int ls=o*2,rs=o*2+1,m=(l+r)/2;
	if(k<=m)update(ls,l,m,k,v)	;
	else update(rs,m+1,r,k,v);
	sum1[o]=sum1[ls]+sum1[rs];
	sum2[o]=sum2[ls]+sum2[rs];	
}
int main()
{
	int m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
	build(1,1,n);
	while(m--)
	{
		int op,l,r;
		scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
		if(op==1)
		{
			ll t1=query(1,1,n,l,r);
			ll t2=query2(1,1,n,l,r);
			int tmp=n-r;
			printf("%lld\n",t1-t2*tmp);
		}
		else
		update(1,1,n,l,r);
	}
}