滑雪

Time Limit:1000MS    Memory Limit:65536KB    64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

Michael喜歡滑雪百這並不奇怪， 因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維陣列給出。陣列的每個數字代表點的高度。下面是一個例子

 1  2  3  4 5 
16 17 18 19 6 
15 24 25 20 7 
14 23 22 21 8 
13 12 11 10 9

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。

Input

輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

輸出最長區域的長度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

分析：一個記憶化搜尋，算出每個點能到達的最長路徑長度。

          滿足       record[i][j] = max{  record[i][j-1], record[i-1][j], record[i][j+1], record[i+1][j]  } + 1.

AC程式碼：

#include"string.h"
#include"stdio.h"

int m,n;
int a[110][110];
int record[110][110];

int slide(int i,int j)
{
	int max=0,temp;
	if(i>m||j>n||i<1||j<1) return 0;

	if(record[i][j]) return record[i][j];
	if(a[i+1][j]<a[i][j])
	{
		temp = slide(i+1,j);
		if(temp>max) max = temp;
	}
	if(a[i-1][j]<a[i][j])
	{
		temp = slide(i-1,j);
		if(temp>max) max = temp;
	}
	if(a[i][j+1]<a[i][j])
	{
		temp = slide(i,j+1);
		if(temp>max) max = temp;
	}
	if(a[i][j-1]<a[i][j])
	{
		temp = slide(i,j-1);
		if(temp>max) max = temp;
	}
	return record[i][j] = max+1;           //1是加上本身這個點,到相鄰點長度為1
}

int main()
{
	int i,j,max,temp;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(record,0,sizeof(record));
		for(i=1;i<=m;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]);
		max=0;
		for(i=1;i<=m;i++)            //將m*n個點的滑行距離都算
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				temp = slide(i,j);
				if(temp>max) max = temp;
			}
		}
		printf("%d\n",max);
	}
	return 0;
}