【BZOJ3674】可持久化並查集加強版 (可持久化並查集裸題)
阿新 • • 發佈:2019-02-01
又到暑假了,頹了好些天的蒟蒻決定再次開始寫部落格了。由於本蒟蒻太弱了,連NOI都沒資格參加,只好在家裡看NOI的同步賽題嗚嗚嗚~。第一題一看就是可持久化並查集裸題,可是蒟蒻沒寫過。。。所以決定先寫道裸題練練手(順便存板子)。
當然題目連結也是必不可少的:bzoj3674
可持久化並查集,聽起來很高大上的樣子,其實並不是很複雜,我們寫普通並查集的時候不就是記一個陣列嗎?可持久化並查集其實也就是建立在可持久化陣列上的並查集罷了,可持久化陣列也只需用一棵可持久化線段樹(主席樹)維護就行了。
這麼快就口胡完了?好吧,可能是的。 但還是有些細節需要注意,可能你們還得不厭其煩地再聽一遍“由於本蒟蒻太弱了”這句話(當然這也很真)。對,由於本蒟蒻太弱了,所以我只會寫不路徑壓縮的版本,當然,這就需要啟發式合併了。最終,每次找到節點的直接祖先的複雜度為,由於啟發式合併,找到集合的根的複雜度為,總的時間複雜度,還是挺優秀的吧。
模板:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int son[4000010][2],par[4000010],cnt;
void build(int &x,int l,int r)
{
x=++cnt;
if(l==r)
{
par[x]=l;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(son[x][0],l,mid);
build(son[x][1],mid+1,r);
}
void update(int &x,int l,int r,int p,int v)
{
cnt++;
son[cnt][0 ]=son[x][0];
son[cnt][1]=son[x][1];
x=cnt;
if(l==r)
{
par[x]=v;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(p<=mid)update(son[x][0],l,mid,p,v);
else update(son[x][1],mid+1,r,p,v);
}
int getpar(int x,int l,int r,int p)
{
if(l==r)return par[x];
int mid=(l+r)>>1;
if(p<=mid)return getpar(son[x][0],l,mid,p);
else return getpar(son[x][1],mid+1,r,p);
}
int root[200010];
int n,m;
pair<int,int> getrot(int k,int x)
{
int y;
int rnk=0;
while((y=getpar(root[k],1,n,x))!=x)rnk++,x=y;
return make_pair(x,rnk);
}
int ans;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
build(root[0],1,n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int op;
scanf("%d",&op);
if(op==2)
{
int k;
scanf("%d",&k);
k^=ans;
root[i]=root[k];
}
else
{
root[i]=root[i-1];
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
a^=ans;b^=ans;
pair<int,int>ta=getrot(i-1,a),tb=getrot(i-1,b);
a=ta.first;b=tb.first;
if(op==1)
{
int ra=ta.second,rb=tb.second;
if(a!=b)
{
if(ra<rb)update(root[i],1,n,a,b);
else update(root[i],1,n,b,a);
}
}
else
{
if(a==b)ans=1;else ans=0;
printf("%d\n",ans);
}
}
}
return 0;
}