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【BZOJ3674】可持久化並查集加強版 (可持久化並查集裸題)

       又到暑假了,頹了好些天的蒟蒻決定再次開始寫部落格了。由於本蒟蒻太弱了,連NOI都沒資格參加,只好在家裡看NOI的同步賽題嗚嗚嗚~。第一題一看就是可持久化並查集裸題,可是蒟蒻沒寫過。。。所以決定先寫道裸題練練手(順便存板子)。

       當然題目連結也是必不可少的:bzoj3674

       可持久化並查集,聽起來很高大上的樣子,其實並不是很複雜,我們寫普通並查集的時候不就是記一個parent陣列嗎?可持久化並查集其實也就是建立在可持久化陣列上的並查集罷了,可持久化陣列也只需用一棵可持久化線段樹(主席樹)維護就行了。

       這麼快就口胡完了?好吧,可能是的。

但還是有些細節需要注意,可能你們還得不厭其煩地再聽一遍“由於本蒟蒻太弱了”這句話(當然這也很真)。對,由於本蒟蒻太弱了,所以我只會寫不路徑壓縮的版本,當然,這就需要啟發式合併了。最終,每次找到節點的直接祖先的複雜度為Θ(logn),由於啟發式合併,找到集合的根的複雜度為Θ(log2n),總的時間複雜度Θ(mlog2n),還是挺優秀的吧。

       模板:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std; int son[4000010][2],par[4000010],cnt; void build(int &x,int l,int r) { x=++cnt; if(l==r) { par[x]=l; return; } int mid=(l+r)>>1; build(son[x][0],l,mid); build(son[x][1],mid+1,r); } void update(int &x,int l,int r,int p,int v) { cnt++; son[cnt][0
]=son[x][0]; son[cnt][1]=son[x][1]; x=cnt; if(l==r) { par[x]=v; return; } int mid=(l+r)>>1; if(p<=mid)update(son[x][0],l,mid,p,v); else update(son[x][1],mid+1,r,p,v); } int getpar(int x,int l,int r,int p) { if(l==r)return par[x]; int mid=(l+r)>>1; if(p<=mid)return getpar(son[x][0],l,mid,p); else return getpar(son[x][1],mid+1,r,p); } int root[200010]; int n,m; pair<int,int> getrot(int k,int x) { int y; int rnk=0; while((y=getpar(root[k],1,n,x))!=x)rnk++,x=y; return make_pair(x,rnk); } int ans; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); build(root[0],1,n); for(int i=1;i<=m;i++) { int op; scanf("%d",&op); if(op==2) { int k; scanf("%d",&k); k^=ans; root[i]=root[k]; } else { root[i]=root[i-1]; int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); a^=ans;b^=ans; pair<int,int>ta=getrot(i-1,a),tb=getrot(i-1,b); a=ta.first;b=tb.first; if(op==1) { int ra=ta.second,rb=tb.second; if(a!=b) { if(ra<rb)update(root[i],1,n,a,b); else update(root[i],1,n,b,a); } } else { if(a==b)ans=1;else ans=0; printf("%d\n",ans); } } } return 0; }