BZOJ4602 Sdoi2016 齒輪

Description

現有一個傳動系統，包含了N個組合齒輪和M個鏈條。每一個鏈條連線了兩個組合齒輪u和v，並提供了一個傳動比x : y。即如果只考慮這兩個組合齒輪，編號為u的齒輪轉動x圈，編號為v的齒輪會轉動y圈。傳動比為正表示若編號為u的齒輪順時針轉動，則編號為v的齒輪也順時針轉動。傳動比為負表示若編號為u的齒輪順時針轉動，則編號為v的齒輪會逆時針轉動。若不同鏈條的傳動比不相容，則有些齒輪無法轉動。我們希望知道，系統中的這Ｎ個組合齒
輪能否同時轉動。

Input

有多組資料，第一行給定整數Ｔ，表示總的資料組數，之後依次給出Ｔ組資料。每一組資料的第一行給定整數Ｎ和Ｍ，表示齒輪總數和鏈條總數。之後有Ｍ行，依次描述了每一個鏈條，其中每一行給定四個整數u，v，x和y，表示只考慮這一組聯動關係的情況下，編號為u的齒輪轉動x圈，編號為v的齒輪會轉動y圈。請注意，x為正整數，而y為非零整數，但是y有可能為負數。
T<=32，N<=1000，M<=10000且x與y的絕對值均不超過100

Output

輸出T行，對應每一組資料。首先應該輸出標識這是第幾組資料，參見樣例輸出。之後輸出判定結果，如果N個組合
齒輪可以同時正常執行，則輸出Yes，否則輸出No。

Sample Input

2
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 -7
3 3
1 2 3 5
2 3 5 -7
1 3 3 7

Sample Output

Case #1: Yes
Case #2: No

思路就是帶權並查集
因為必須滿足任意一個環上的比值相乘為1
所以就可以用帶權並查集維護了

需要注意的是在合併兩個節點$u,v$的時候
$fa[fau]=fav$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10010
#define eps 1e-3
int fa[N];double dis[N];
int n,m;
void
 
 init(){for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,dis[i]=1.0;}
bool euq(double x){return abs(x-1)<=eps;}
int find(int x){
  if(x==fa[x])return x;
  int fax=fa[x];
  fa[x]=find(fax);
  dis[x]*=dis[fax];
  return fa[x];
}
int main(){
  int T;scanf("%d",&T);
  for(int t=1;t<=T;t++){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    bool can=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
      int u,v;double x,y;
      scanf("%d%d%lf%lf",&u,&v,&x,&y);
      int fau=find(u);
      int fav=find(v);
      if(fau==fav){
        if(!euq(dis[u]/dis[v]/x*y)){
          can=0;
          break;
        }
      }else{
        fa[fau]=fav;
        dis[fau]=dis[v]/dis[u]*x/y;
      }
    }
    printf("Case #%d: ",t);
    printf((can)?"Yes\n":"No\n");
  }
  return 0;
}