*原題：https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/description/
給出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 種排列。
按大小順序列出所有排列情況，並一一標記，當 n = 3 時, 所有排列如下：
“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
給定 n 和 k，返回第 k 個排列。
說明：
給定 n 的範圍是 [1, 9]。
給定 k 的範圍是[1, n!]。
示例 1:
輸入: n = 3, k = 3
輸出: “213”
示例 2:
輸入: n = 4, k = 9
輸出: “2314”*

拿到這題最容易讓人想到的方法就是：
1.先求出所有的全排列（方法自寫）；
2.再將這些全排列轉化為int；
3.排序找到第k大元素（或者改寫快速排序找第k大元素，但是並沒有什麼本質上的改變）；

但是很無奈，當n為9的時候 排序的時間是巨大的，而且給這些全排列儲存起來花費的空間也非常巨大。。。顯然是一種很差的方法。

通過分析 1—–>n的全排列我們可以發現：
1.第一個數字是從1—–>n排下去的（nums【】裡的元素依次排下去的）；
2. 以第一個數字劃分為組（zu）的話 一共有 （n-1）！個；
3. 需要找的第k個全排列 變成了 相對於除去第一個數字而言的第k-(zu - 1)*zu_size個；

典型的遞迴演算法！！！
**舉個簡單的例子 n=4 ，k=15
1.以 1、2、3、4開頭的 共4組 每組6個（（4-1）!）全排列
第k=15個在第 3組（首數字3），同時可以鎖定當前元素3為要加入str元素，
2.加入後 nums=｛1，2，4｝ k=（15-12）=3； 以1，2，4開頭的 又分為3組 每組2個（(3-1)!）全排列第3個元素在第2組首數字為 2……….**
以下是爛程式碼：

class Solution {
public:
int jc(int n){
        if (n <= 1) return n;
        else return
 
 n*jc(n - 1);
    }
    vector<int> jc_vector_table(){
        vector<int>m;
        m.push_back(0);
        for (int i = 1; i <= 9; i++)
            m.push_back(jc(i));
        return m;
    }
    string digui_qiu(vector<int> &nums, vector<int> &total, int k){
        string str;
        if (k <= 1){
            for (int i = 1; i <= nums.size() - 1; i++)
                str += to_string(nums[i]);
            return str;
        }
        int n = nums.size() - 1;
        int zu_size = total[n - 1];
        int zu = k / zu_size;
        if (k%zu_size != 0) zu++;
        string tmp = to_string(nums[zu]);
        str += tmp;
        vector<int>::iterator p = nums.begin() + zu;
        nums.erase(p);
        k = k-(zu - 1)*zu_size;
        str+=digui_qiu(nums, total, k);
        return str;
    }
    string getPermutation(int n, int k) {
        string str;
        vector<vector<int>> m;
        vector<int> nums;
        vector<int> total;
        for (int i = 0; i <= n; i++) nums.push_back(i);
        total=jc_vector_table();
        str = digui_qiu(nums, total, k);
        cout << str << endl;
        return str;
    }
    };