BZOJ 3295 [Cqoi2011]動態逆序對 樹狀陣列套線段樹
阿新 • • 發佈：2019-02-01
題意：連結
方法：樹狀陣列套線段樹
解析：
這題基本上寫的都是什麼CDQ點分治，主席樹之類的，然而這我都並不會，所以寫了一發平衡樹套線段樹想卡時卡過去，然而我並沒有得逞，T的不要不要的，這裡用平衡樹套線段樹的方法參見我的題解：排隊。這道題比那道更要簡單。
然後我就打算棄坑了~不過看140142做這道題做的熱火朝天的，還是打算回來做一下，yy下樹狀陣列套線段樹，然後去看hz的題解，只看懂他寫理論部分了，程式碼部分不知所云，所以還是還是得yy。引用理論部分。
刪除某個數，只要統計它之前還存在的比它大的數的個數，和之後還存在的比它小的數的個數
然後差不多就按照這個意思寫。
由於線段樹有一種神奇的性質，也就是它的每一層不會有交叉，如果它是平衡的，那麼它的每一層都是整個1~n區間。
所以我們可以開個陣列sor[log2(100000)][100000]記錄每層的每個小區間的排序？我知道這裡我說不太明白了，大家可以yy一下，畫畫圖，開這個東西的目的是什麼呢？就是為了在某段區間內尋找某個數排第幾，所以我們要把每個線段樹的點代表的小區間暴力排序，以便2分找。
其次呢我們還需要一個類似sor這個陣列的陣列，是記錄什麼的呢?是記錄刪除的點的！每次刪除一個點，要把這個刪除的點加到一個樹狀數組裡統計！（我說不懂了！日！我現在的內心是崩潰的！我該怎麼說好！看程式碼吧！！）
好，假設我們統計好了，然後對於每一次這個點，我們需要找他對應的位置，然後將1~k-1進行一次詢問！也就是詢問排在他前面比他大並且沒有被刪除的點的個數！這真是中心思想！剩下的自己YY！
再對k+1~n進行一次詢問，詢問比他小的並且沒有被刪除的點的個數！
最後去掉這些就好了！
反正我的程式碼是4s內的！
我不會yy出更好的方法了！
如果能有更好的方法請聯絡我！
另求hzwer這道題的解法是什麼鬼！
多yy！
程式碼：（附暴力以及資料生成器）
樹狀陣列套線段樹AC
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 100010
typedef long long ll;
using 平衡樹套線段樹完美TLE(可拿去當暴力對拍)
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 100100
#define M 50100
#define K 400100
#define S 3000100
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,size,ans;
ll tot;
int a[N];
int root[K];
int hash[N];
struct node
{
int l,r,w,v,size,rnd;
}tr[S];
void pushup(int rt)
{
tr[rt].size=tr[tr[rt].l].size+tr[tr[rt].r].size+tr[rt].w;
}
void lturn(int &rt)
{
int t=tr[rt].r;
tr[rt].r=tr[t].l;
tr[t].l=rt;
tr[t].size=tr[rt].size;
pushup(rt);
rt=t;
}
void rturn(int &rt)
{
int t=tr[rt].l;
tr[rt].l=tr[t].r;
tr[t].r=rt;
tr[t].size=tr[rt].size;
pushup(rt);
rt=t;
}
void insert(int &rt,int num)
{
if(!rt)
{
rt=++size;
tr[rt].w=tr[rt].size=1,tr[rt].v=num,tr[rt].rnd=rand();
return;
}
tr[rt].size++;
if(num==tr[rt].v){tr[rt].w++;return;}
if(num<tr[rt].v){insert(tr[rt].l,num);if(tr[tr[rt].l].rnd<tr[rt].rnd)rturn(rt);}
else {insert(tr[rt].r,num);if(tr[tr[rt].r].rnd<tr[rt].rnd)lturn(rt);}
}
void del(int &rt,int num)
{
if(tr[rt].v==num)
{
if(tr[rt].w>1){tr[rt].w--,tr[rt].size--;return;}
if(tr[rt].l*tr[rt].r==0)rt=tr[rt].l+tr[rt].r;
else if(tr[tr[rt].l].rnd<tr[tr[rt].r].rnd){rturn(rt),del(rt,num);}
else {lturn(rt),del(rt,num);}
}
else if(num<tr[rt].v){tr[rt].size--;del(tr[rt].l,num);}
else tr[rt].size--,del(tr[rt].r,num);
}
void q_del(int k,int l,int r,int rt,int num)
{
del(root[rt],num);
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid)q_del(k,lson,num);
else q_del(k,rson,num);
}
void build(int l,int r,int rt,int x,int num)
{
insert(root[rt],num);
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)build(lson,x,num);
else build(rson,x,num);
}
void tr_rnk_le(int rt,int x)
{
if(!rt)return;
if(tr[rt].v==x){ans+=tr[tr[rt].l].size;return;}
else if(x<tr[rt].v){tr_rnk_le(tr[rt].l,x);}
else {ans+=tr[tr[rt].l].size+tr[rt].w;tr_rnk_le(tr[rt].r,x);}
}
void q_rnk_le(int L,int R,int l,int r,int rt,int x)
{
if(L==l&&r==R){tr_rnk_le(root[rt],x);return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(R<=mid){q_rnk_le(L,R,lson,x);}
else if(L>mid){q_rnk_le(L,R,rson,x);}
else
{
q_rnk_le(L,mid,lson,x);
q_rnk_le(mid+1,R,rson,x);
}
}
void tr_rnk_bi(int rt,int x)
{
if(!rt)return;
if(tr[rt].v==x){ans+=tr[tr[rt].r].size;return;}
else if(x>tr[rt].v){tr_rnk_bi(tr[rt].r,x);}
else {ans+=tr[tr[rt].r].size+tr[rt].w;tr_rnk_bi(tr[rt].l,x);}
}
void q_rnk_bi(int L,int R,int l,int r,int rt,int x)
{
if(L==l&&r==R){tr_rnk_bi(root[rt],x);return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(R<=mid){q_rnk_bi(L,R,lson,x);}
else if(L>mid){q_rnk_bi(L,R,rson,x);}
else
{
q_rnk_bi(L,mid,lson,x);
q_rnk_bi(mid+1,R,rson,x);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),hash[a[i]]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)build(1,n,1,i,a[i]);
for(int i=1;i<n;i++)ans=0,q_rnk_le(i+1,n,1,n,1,a[i]),tot+=ans;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
printf("%lld\n",tot);
int x;
scanf("%d",&x);
int y=hash[x];
q_del(y,1,n,1,x);
if(y!=1)ans=0,q_rnk_bi(1,y-1,1,n,1,x),tot-=ans;
if(y!=n)ans=0,q_rnk_le(y+1,n,1,n,1,x),tot-=ans;
}
}資料生成器
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
int f[100005],a[100005];
int main()
{
srand((int)time(0));
int n=100000,m=50000;
printf("%d %d\n",n,m);
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
int t;
for (int i=1;i<=1000000;i++)
{
int P=rand()%n+1,Q=rand()%n+1;
t=a[P];a[P]=a[Q];a[Q]=t;
}
for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",a[i]);
f[0]=1;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
for (t=0;f[t];t=rand()%n+1);
f[t]=1;
printf("%d\n",t);
}
return 0;
}