Maximum Depth of Binary Tree

計算給定二叉樹的最大深度，最大深度指從根節點到葉子節點的最長路徑上的節點個數

注意葉子節點的定義，只有左右兩個子節點都是空節點時，該節點才被稱作葉子節點

對於任意一個節點，它的深度是由它左右兩個子節點的深度決定的，即如果左右兩個子節點的深度分別為HL和HR，那麼當前節點的深度就是max(HL,HR)+1

所以，可以從根節點向下遞迴，在向上返回的過程中，由子節點求父節點的深度。當最後回到根節點時，整個二叉樹的最大深度就是根節點的左右子節點的深度加1

程式碼如下

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
 

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        return root ? max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)) + 1 : 0;  
    }
};

Minimum Depth of Binary Tree

計算給定二叉樹的最小深度，最小深度指從根節點到葉子節點的最長路徑上的節點個數

上面要求是最大深度，所有葉子節點的定義不是很重要，但是最小深度就需要注意葉子節點的定義了。因為如果只是簡單的將上述程式碼的max改為min，那麼即使某個節點不是葉子節點，但是它的一個子節點是空節點，那麼遞迴就會返回，從而誤判這條路徑是最短的

解決方法是判斷一個節點是否是葉子節點，程式碼如下

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if(!root)   return
 
 0;
        /* 是葉子節點，返回1 */
        if(!root->left && !root->right) return 1;
        /* 不是葉子節點 */
        if(root->left && !root->right)  return minDepth(root->left) + 1;
        if(!root->left && root->right)  return minDepth(root->right) + 1;
        return min(minDepth(root->left), minDepth(root->right)) + 1;
    }
};

Balanced Binary Tree

判斷一個二叉樹是否是高度平衡二叉樹，要求任意一個節點的左右子樹的高度差不能超過1(實際上就是AVL樹要滿足的要求啦~)

依次遞迴求每個節點的左右子樹的高度即可，程式碼如下

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        bool balance = true;
        height(root, balance);
        return balance;
    }
private:
    int height(TreeNode* root, bool& balance)
    {
        if(!balance || !root)   return 0;
        int hl = height(root->left, balance);
        int hr = height(root->right, balance);
        if(abs(hl - hr) > 1)    balance = false;
        return max(hl, hr) + 1;
    }
};

上面三道題都是關於二叉樹的，思路比較簡單，需要注意的是二叉樹的遞迴方法，因為在求解二叉樹有關問題時通常都需要進行遞迴