我相信大家早就瞭解了約瑟夫問題

如小學的  猴子選大王：一堆猴子都有編號，編號是1，2，3 ...m，這群猴子（m個）按照1-m的順序圍坐一圈，從第1開始數，每數到第N個，該猴子就要離開此圈，這樣依次下來，直到圈中只剩下最後一隻猴子，則該猴子為大王。

作為一道相當經典的題，還有一個使其更簡單的變式

題目大意：

N個數排成一圈，第一次刪除m，以後每k個數刪除一次，求最後一被刪除的數（即最後留下是的數，下面用“勝利者”來代指要求的數）

題解：

假設從0開始刪除第k個數，很顯然，第 k mod n個人背踢出，然後剩下的n-1個人組成一個新環，並且勝利者一定在中間）

k k+1 k+2 ... n-2,n-1,0,1,2,... k-2

並且從k開始報0。

我們把他們的編號做一下轉換：

k --> 0

k+1 --> 1

k+2 --> 2

...

k-2 --> n-2

接下來需要將勝利者的序號調整回來，這十分簡單：x'=(x+k) mod n

那麼我們如何在（n-1）個數中尋找勝利者呢？顯而易見，他一定在去掉第k mod n個人的（n-2）人中，再調整為0~n-2，然後不斷遞推

公式：

下面是程式碼：

#include<cstdio> 

int main()
{
  int n,m,k,f;
  while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&m)==3&&n)
  {
  	f=0;
  	for(int i=2;i<=n;i++)f=(f+k)%i;
  	f=(m-k+1+f)%n;
  	if(f<=0)f+=n;
  	printf("%d\n",f);
  }
}