快速排序（Quicksort）是對氣泡排序的一種改進。

它的基本思想是：通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小，然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料變成有序序列。

 一演算法分析

平均時間複雜度：O(nlog2n)

空間複雜度：O(n) 

穩定性：不穩定

邊界元素的選取：最簡單的策略是陣列的第一個元素 理想情況下選陣列中間的元素

快速演算法不適用於小型的陣列 對於小余30 個數據項的小陣列插入排序更有效

二 演算法過程：設要排序的陣列是A[0]……A[N-1]，首先任意選取一個數據（通常選用第一個資料）作為關鍵資料，然後將所有比它小的數都放到它前面，所有比它大的數都放到它後面，這個過程稱為一趟快速排序。一趟快速排序的演算法是： 

　　1）設定兩個變數I、J，排序開始的時候：I=1，J=N-1；

　　2）以第一個陣列元素作為關鍵資料，賦值給X，即 X=A[0]；

　　3）從J開始向前搜尋，即由後開始向前搜尋（J=J-1），找到第一個小於X的值，讓該值與X交換；

　　4）從I開始向後搜尋，即由前開始向後搜尋（I=I+1），找到第一個大於X的值，讓該值與X交換；

　　5）重複第3、4步，直到 I=J；

　　例如：待排序的陣列A的值分別是：（初始關鍵資料：X=49）

　　A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]：

　　49 38 65 97 76 13 27

　　進行第一次交換後： 27 38 65 97 76 13 49

　　( 按照演算法的第三步從後面開始找)

　　進行第二次交換後： 27 38 49 97 76 13 65

　　( 按照演算法的第四步從前面開始找>X的值，65>49,兩者交換，此時：I=3 )

　　進行第三次交換後： 27 38 13 97 76 49 65

　　( 按照演算法的第五步將又一次執行演算法的第三步從後開始找

　　進行第四次交換後： 27 38 13 49 76 97 65

　　( 按照演算法的第四步從前面開始找大於X的值，97>49,兩者交換，此時：J=4 )

　　此時再執行第三步的時候就發現I=J，從而結束一躺快速排序，那麼經過一趟快速排序之後的結果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大於49的數全部在49的後面，所以小於49的數全部在49的前面。

　　快速排序就是遞迴呼叫此過程——在以49為中點分割這個資料序列，分別對前面一部分和後面一部分進行類似的快速排序，從而完成全部資料序列的快速排序，最後把此資料序列變成一個有序的序列，根據這種思想對於上述陣列A的快速排序的全過程如圖6所示：

　　初始狀態 {49 38 65 97 76 13 27}

　　進行一次快速排序之後劃分為 {27 38 13} 49 {76 97 65}

　　分別對前後兩部分進行快速排序 {27 38 13} 經第三步和第四步交換後變成 {13 27 38} 完成排序。

　　{76 97 65} 經第三步和第四步交換後變成 {65 76 97} 完成排序。

遞迴的演算法的退出條件是前面後面的比較基準值都是前面或後面 沒有的比較了就可以了

下面是具體的C++演算法實現：

1. #include<iostream>
2. usingnamespace std;   
3. void fast_sort(int *ptr, int begin, int end);  
4. int main()  
5. {  
6.     int array[10] = {11, 25, 11, 4, 88, 2, 108, 3, 2, 21};  
7.     fast_sort(array, 0, 9);  
8.     //輸出顯示程式碼
9.     for(int i = 0; i < 10; i++)  
10.     {  
11.         cout << array[i] << "  ";  
12.     }  
13.     cout<<endl;  
14.     return 0;  
15. }  
16. void fast_sort(int *ptr, int begin, int end)  
17. {  
18.     int temp = *(ptr + begin);//設定初始比較基準資料
19.     int i = begin + 1, j = end, curPosition = begin;//定義開頭和結尾的I j
20.     bool direction = false;  
21.     while(i <= j)  
22.     {  
23.         if(direction)  
24.         {  
25.             if(*(ptr + i) < temp)//如果當前資料小於基準資料 那麼換位置 改當前位置
26.             {  
27.                 *(ptr + curPosition) = *(ptr + i);  
28.                 curPosition = i;  
29.                 direction = false;  
30.             }  
31.             i++;  
32.         }else//先從後到前比較資料
33.         {  
34.             if(*(ptr + j) > temp)//如果最後一個大於基準 那麼最後一個數據賦值給當前基準資料的那個位置 調整基準資料的位置
35.             {  
36.                 *(ptr + curPosition) = *(ptr + j);//
37.                 curPosition = j;  
38.                 direction = true;  
39.             }  
40.             j--;  
41.         }  
42.     }       
43.     *(ptr + curPosition) = temp;     
44.     if(curPosition - begin > 1)//前面小的比較
45.         fast_sort(ptr, begin, curPosition - 1);  
46.     if(end - curPosition > 1)//後面大的比較
47.         fast_sort(ptr, curPosition + 1, end);   
48. }