4-21 區間相交問題

問題描述

給定 x 軸上 n 個閉區間。去掉儘可能少的閉區間，使剩下的閉區間都不相交。

給定 n 個閉區間，程式設計計算去掉的最少閉區間數。

資料輸入：
第一行是正整數 n，表示閉區間數。接下來的 n 行中，每行有 2 個整數，分別表示閉區間的 2 個端點。

Java

import java.util.*;

public class QuJianXiangJiao {

    private static class INTERVAL implements Comparable{
        int left;
        int
 
 right;
        boolean delete;

        public int compareTo(Object o){
            INTERVAL interval = (INTERVAL) o;
            int result = Integer.compare(right, interval.right);//升序

            return result;
        }
    }

    private static int n;
    private static List<INTERVAL> intervals;

    public
 
 static void main(String[] args){
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        while (true){
            n = input.nextInt();

            intervals = new ArrayList<>(n);

            for(int i=0; i<n; i++){
                INTERVAL tmp = new INTERVAL();
                tmp.left = input.nextInt();
                tmp.right = input.nextInt();
                if
 
(tmp.left > tmp.right){
                    int temp = tmp.right;
                    tmp.right = tmp.left;
                    tmp.left = temp;
                }
                intervals.add(tmp);
            }

            Collections.sort(intervals);

            int result = greedy();

            System.out.println(result);
        }
    }

    //每次選取右端點座標最小的閉區間，保留該閉區間，並將與其相交的閉區間刪去
    private static int greedy(){
        int minRight,count=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=i+1; j<n; j++){
                minRight = intervals.get(i).right;
                if(!intervals.get(i).delete && !intervals.get(j).delete && intervals.get(j).left<=minRight){
                    count++;
                    intervals.get(j).delete = true;
                }
            }

        return count;
    }
}

Input & Output

3
10 20
10 15
20 15
2

Reference

王曉東《計算機演算法設計與分析》（第3版）P135