1、題目如下圖所示：

2、分析：

 這個題目描述的很簡單，思路看似也很清晰，我們第一想到的肯定就是正常計算和統計——先計算N！階乘的結果，然後統計結果末尾0的個數。看似這是一個很好的也很簡單的理想方案，這裡我們也先不管合不合理，先看看它的實現過程，程式碼貼出如下：     

#include<iostream>

using namespace std;

/*****計算N!的值****/
int fac(int nNum)
{
    if(nNum<0) 
	return 0;
    if(nNum==0 || nNum==1)
	return 1;	
    return nNum*fac(nNum-1);
 }
int main()
{
    int nNum,nRel=0;	  
    cin>>nNum;		  
    long  nSum = fac(nNum);
    while( !(nSum %10))        //計算階乘末尾0的個數
    {
	nRel++;
	nSum /= 10;
    }
    cout<<nRel<<endl;

    return 0;
}
 

  當你把程式執行後會發現，明明一些尾數肯定存在0的數，例如15！，但是計算結果卻統計沒有。那麼問題出在了哪裡呢？

  這裡我們聯想一下初中時候一個經典問題，即2的次方引發的恐慌。當計算2的64次方時候，看似沒有多少步，但是實際上結果確是一個天文數字。同樣的道理，因為階乘的計算的遞增速度是很高的，且long型別在32位編譯器上僅分配4個位元組記憶體，而64位上也就8個位元組。在32位編輯器上，實際上算到13！就已經超出了它最大的儲存範圍。而題目要求最大可以取到1000，所以這個題並不能以簡單計算統計的方式解決，還是要從資料規律上考慮。

        我們可以看乘數的規律，資料末尾能出現0的可能性最簡單形式是2*5。例如：5！=1*2*3*(2*2)*5，出現了一個2*5，所以末尾有1個零。由於每個資料在分解的時候，會出現2的個數比5多的多，所以匹配的話，只要統計資料集分解後5的個數即可。例如：15！中15之前能統計出3個5，即結果末尾存在3個0。

        程式碼如下：

#include<iostream>  
using namespace std;

int main(void)
{  
    int nNum,nSum=0;	  
	int nMid =5;
    cin>>nNum;	                                                                                                  
    while(nNum>=nMid)    //統計nNum!前能分解出5的個數，注意25能分解出兩個
	{  
            nSum += (nNum / nMid);  
            nMid*=5;     
	}  
   cout<<nSum<<endl;

   return 0;
}