為了實現用棧計算算數表示式的值，需設定兩個工作棧：用於儲存運算子的棧opter，以及用於儲存運算元及中間結果的棧opval。

演算法基本思想如下：

（1）首先將運算元棧opval設為空棧，而將'#'作為運算子棧opter的棧底元素，這樣的目的是判斷表示式是否求值完畢。

（2）依次讀入表示式的每個字元，表示式須以'#'結尾，若是運算元則入棧opval，若是運算子,則將此運算子c與opter的棧頂元素top比較優先順序後執行相應的操作，（具體操作如下：(i)若top的優先順序小於c，即top<c，則將c直接入棧opter，並讀入下一字元賦值給c；(ii)若top的優先順序等於c，即top=c，則彈出opter的棧頂元素，並讀入下一字元賦值給c，這一步目的是進行括號操作;（iii）若top優先順序高於c，即top>c，則表明可以計算，此時彈出opval的棧頂兩個元素，並且彈出opter棧頂的的運算子，計算後將結果放入佔opval中。）直至opter的棧頂元素和當前讀入的字元均為'#',此時求值結束。

算符間的優先關係如下表所示：

表中需要注意的是θ1為opter的棧頂元素，θ2位從表示式中讀取的操作符，此優先順序表可以用二維陣列實現，具體見程式碼（表來源：嚴蔚敏《資料結構》）。

具體程式碼如下：

1. #include<iostream>     //輸入的表示式要以'#'結尾，如‘5+6*3/(3-1)#’
2. #include<cstring>
3. #include<cstdio>
4. #include<cctype>
5. #include<stack>
6. usingnamespace std;  
7. stack<char
   > opter;    //運算子棧
8. stack<double> opval;  //運算元棧
9. int getIndex(char theta)   //獲取theta所對應的索引
10. {  
11.     int index = 0;  
12.     switch (theta)  
13.     {  
14.     case'+':  
15.         index = 0;  
16.         break;  
17.     case'-':  
18.         index = 1;  
19.         break;  
20.     case'*':  
21.         index = 2;  
22.         break;  
23.     case'/':  
24.         index = 3;  
25.         break;  
26.     case'(':  
27.         index = 4;  
28.         break;  
29.     case')':  
30.         index = 5;  
31.         break;  
32.     case'#':  
33.         index = 6;  
34.     default:break;  
35.     }  
36.     return index;  
37. }  
38. char getPriority(char theta1, char theta2)   //獲取theta1與theta2之間的優先順序
39. {  
40.     constchar priority[][7] =     //算符間的優先順序關係
41.     {  
42.         { '>','>','<','<','<','>','>' },  
43.         { '>','>','<','<','<','>','>' },  
44.         { '>','>','>','>','<','>','>' },  
45.         { '>','>','>','>','<','>','>' },  
46.         { '<','<','<','<','<','=','0' },  
47.         { '>','>','>','>','0','>','>' },  
48.         { '<','<','<','<','<','0','=' },  
49.     };  
50.     int index1 = getIndex(theta1);  
51.     int index2 = getIndex(theta2);  
52.     return priority[index1][index2];  
53. }  
54. double calculate(double b, char theta, double a)   //計算b theta a
55. {  
56.     switch (theta)  
57.     {  
58.     case'+':  
59.         return b + a;  
60.     case'-':  
61.         return b - a;  
62.     case'*':  
63.         return b * a;  
64.     case'/':  
65.         return b / a;  
66.     default:  
67.         break;  
68.     }  
69. }  
70. double getAnswer()   //表示式求值
71. {  
72.     opter.push('#');      //首先將'#'入棧opter
73.     int counter = 0;      //新增變數counter表示有多少個數字相繼入棧，實現多位數的四則運算
74.     char c = getchar();  
75.     while (c != '#' || opter.top() != '#')   //終止條件
76.     {  
77.         if (isdigit(c))   //如果c在'0'~'9'之間
78.         {  
79.             if (counter == 1)   //counter==1表示上一字元也是數字，所以要合併，比如12*12，要算12，而不是單獨的1和2
80.             {  
81.                 double t = opval.top();  
82.                 opval.pop();  
83.                 opval.push(t * 10 + (c - '0'));  
84.                 counter = 1;  
85.             }  
86.             else
87.             {  
88.                 opval.push(c - '0');     //將c對應的數值入棧opval
89.                 counter++;  
90.             }  
91.             c = getchar();  
92.         }  
93.         else
94.         {  
95.             counter = 0;   //counter置零
96.             switch (getPriority(opter.top(), c))   //獲取運算子棧opter棧頂元素與c之間的優先順序，用'>'，'<'，'='表示
97.             {  
98.             case'<':               //<則將c入棧opter
99.                 opter.push(c);  
100.                 c = getchar();  
101.                 break;  
102.             case'=':               //=將opter棧頂元素彈出，用於括號的處理
103.                 opter.pop();  
104.                 c = getchar();  
105.                 break;  
106.             case'>':               //>則計算
107.                 char theta = opter.top();  
108.                 opter.pop();  
109.                 double a = opval.top();  
110.                 opval.pop();  
111.                 double b = opval.top();  
112.                 opval.pop();  
113.                 opval.push(calculate(b, theta, a));  
114.             }  
115.         }  
116.     }  
117.     return opval.top();   //返回opval棧頂元素的值
118. }  
119. int main()  
120. {  
121.     //freopen("test.txt", "r", stdin);
122.     int t;     // 需要計算的表示式的個數
123.     cin >> t;  
124.     getchar();  
125.     while (t--)  
126.     {  
127.         while (!opter.empty())opter.pop();  
128.         while (!opval.empty())opval.pop();  
129.         double ans = getAnswer();  
130.         cout << ans << endl<< endl;  
131.         getchar();  
132.     }  
133.     return 0;  
134. }  

#include<iostream>     //輸入的表示式要以'#'結尾，如‘5+6*3/(3-1)#’
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<stack>
using namespace std;

stack<char> opter;    //運算子棧
stack<double> opval;  //運算元棧

int getIndex(char theta)   //獲取theta所對應的索引
{
	int index = 0;
	switch (theta)
	{
	case '+':
		index = 0;
		break;
	case '-':
		index = 1;
		break;
	case '*':
		index = 2;
		break;
	case '/':
		index = 3;
		break;
	case '(':
		index = 4;
		break;
	case ')':
		index = 5;
		break;
	case '#':
		index = 6;
	default:break;
	}
	return index;
}

char getPriority(char theta1, char theta2)   //獲取theta1與theta2之間的優先順序
{
	const char priority[][7] =     //算符間的優先順序關係
	{
		{ '>','>','<','<','<','>','>' },
		{ '>','>','<','<','<','>','>' },
		{ '>','>','>','>','<','>','>' },
		{ '>','>','>','>','<','>','>' },
		{ '<','<','<','<','<','=','0' },
		{ '>','>','>','>','0','>','>' },
		{ '<','<','<','<','<','0','=' },
	};

	int index1 = getIndex(theta1);
	int index2 = getIndex(theta2);
	return priority[index1][index2];
}

double calculate(double b, char theta, double a)   //計算b theta a
{
	switch (theta)
	{
	case '+':
		return b + a;
	case '-':
		return b - a;
	case '*':
		return b * a;
	case '/':
		return b / a;
	default:
		break;
	}
}

double getAnswer()   //表示式求值
{
	opter.push('#');      //首先將'#'入棧opter
	int counter = 0;      //新增變數counter表示有多少個數字相繼入棧，實現多位數的四則運算
	char c = getchar();
	while (c != '#' || opter.top() != '#')   //終止條件
	{
		if (isdigit(c))   //如果c在'0'~'9'之間
		{
			if (counter == 1)   //counter==1表示上一字元也是數字，所以要合併，比如12*12，要算12，而不是單獨的1和2
			{
				double t = opval.top();
				opval.pop();
				opval.push(t * 10 + (c - '0'));
				counter = 1;
			}
			else
			{
				opval.push(c - '0');     //將c對應的數值入棧opval
				counter++;
			}
			c = getchar();
		}
		else
		{
			counter = 0;   //counter置零
			switch (getPriority(opter.top(), c))   //獲取運算子棧opter棧頂元素與c之間的優先順序，用'>'，'<'，'='表示
			{
			case '<':               //<則將c入棧opter
				opter.push(c);
				c = getchar();
				break;
			case '=':               //=將opter棧頂元素彈出，用於括號的處理
				opter.pop();
				c = getchar();
				break;
			case '>':               //>則計算
				char theta = opter.top();
				opter.pop();
				double a = opval.top();
				opval.pop();
				double b = opval.top();
				opval.pop();
				opval.push(calculate(b, theta, a));
			}
		}
	}
	return opval.top();   //返回opval棧頂元素的值
}

int main()
{
	//freopen("test.txt", "r", stdin);
	int t;     // 需要計算的表示式的個數
	cin >> t;
	getchar();
	while (t--)
	{
		while (!opter.empty())opter.pop();
		while (!opval.empty())opval.pop();
		double ans = getAnswer();
		cout << ans << endl<< endl;
		getchar();
	}
	return 0;
}